2016年-四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題.doc

青羊區(qū)初2016屆第一次診斷性測試題 數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、 選擇題（共30分）1.一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2.下列右圖是由5個(gè)相同大小的正方形搭成的幾何體，則它的俯視圖是（ ） A. B. C. D.3. 下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（ ）A. B. C. D. 4.是的弦，是上一點(diǎn)，,則的半徑是（ ）A.5 B.6 C.7 D.85 如圖，將放置在的正方形網(wǎng)格中，則的值是（ ） A. B. C.7 D.86. 如圖，是矩形的對角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則四邊形的周長為（ ） A.16 B.20 C.29 D.347. 某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)記，然后放回，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記。從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只8. 某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年1月份工業(yè)生產(chǎn)總值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問2月，3月平均每月增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為，根據(jù)題意列方程為（ ） A. B. C. D.9. 如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8，他在地面上的影長為2.1。若小芳比爸爸矮0.3，則她的影長為（ ） A.1.3 B.1.65 C.1.75 D.1.810. 如圖，矩形的面積為4，反比例函數(shù)的圖像的一支經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ） A. B. C. D.二、填空題（4分，共16分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12.如圖，在菱形中，已知，那么菱形的面積為 。13.寒假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動的概率為 。14.如圖，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，過三點(diǎn)，點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），則的值為 3、 解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分)15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2） 計(jì)算：16. （本小題6分）化簡：17.（本小題8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率。18. （本小題滿分8分）如圖，某探測隊(duì)在地面兩處均探測出建筑物下方處有寶藏，已知探測線與地面的夾角分別是和，且米，求該寶藏所在位置的深度。（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)）19.（本小題10分）如圖，直線與軸，軸分別相交于兩點(diǎn)，與雙曲線相交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)為雙曲線上點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且軸于，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。20.（本小題滿分10分）如圖，的直徑為，四邊形內(nèi)接圓，于點(diǎn)，為延長線上的一點(diǎn)，且（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積。B卷（50分）1、 填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21若實(shí)數(shù)滿足，則 22.如圖，是的直徑，是的弦，過點(diǎn)作的切線，與延長線交于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)。若，則 (22題) （23題） 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)。若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 24.如圖，正方形的邊長為6，點(diǎn)分別在上，若，且，則的長為 （24題） （25題）25.如圖，拋物線的對稱軸是，且過點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中所有正確的結(jié)論是 （填寫正確結(jié)論的序號）二、 解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）26.（8分）在圣誕節(jié)期間，晨光文具店購進(jìn)一種卡通賀年卡進(jìn)行試銷，通過對5天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)（元/打）2630323335銷量（打）2820161410（1） 計(jì)算這5天銷售量的平均數(shù)；（2） 通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量（打）與單價(jià)（元/打）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）（3） 預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/打，若該店要想每天通過銷售此品牌的賀年卡獲得192元的利潤，又想通過增加銷售量來提高該店的知名度，每打單價(jià)應(yīng)定為多少元？27. （本小題滿分10分）已知：把和按如圖（1）擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合），點(diǎn)在同一直線如圖（2），從圖（1）的位置出發(fā)，以1的速度沿向勻速移動，在移動的同時(shí)，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以2的速度沿向點(diǎn)勻速移動。當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)移動到邊上時(shí)，停止移動，點(diǎn)也隨之停止移動。與相交于點(diǎn)，連接，設(shè)移動時(shí)間為。解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，求的值。（2）移動時(shí)間為何值時(shí)，面積最大？并求出的最大值（3）是否存在某一時(shí)刻，使三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出此時(shí)的值，若不存在，說明理由28.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已