廣東省深圳市寶安區(qū)2017_2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬試卷（含解析）.docx

廣東省深圳市寶安區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬試卷一、填空題（每小題2分，共22分） 1m的相反數(shù)是 ，m+1的相反數(shù)是 2把寫成乘方的形式是 ，把（）（）（）寫成乘方的形式是 3若m是一個(gè)數(shù)，且|m|+2m|=3，則m等于 4已知兩個(gè)有理數(shù)12.43和12.45那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是 5如果10t表示運(yùn)出10t，那么+20t表示 6單項(xiàng)式的次數(shù)是 ，系數(shù)是 7多項(xiàng)式x2x2+x1合并同類項(xiàng)后是 次 項(xiàng)式8如果a2+a=1，那么（a5）（a+6）的值為 9如圖某廣場(chǎng)的四角鋪上四分之一的草地，若圓形的半徑為r米，則鋪上的草地共有 平方米10當(dāng)x=0.5，時(shí)， = 11當(dāng)a=，b=2時(shí)，代數(shù)式a22ab+b2的值為 二、選擇題（每小題2分，共20分） 12下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A0.5和5B1和|1|C5和D10和1013 ，這四個(gè)數(shù)從小到大的排列順序是（）ABCD14若5a|x|b2與0.2a3b|y|是同類項(xiàng)，則x、y的值分別是（）Ax=3，y=2Bx=3，y=2Cx=3，y=2Dx=3，y=215如果a+b0，且b0，那么a2與b2的關(guān)系是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b216科學(xué)記數(shù)法a10n中a的取值范圍為（）A0|a|10B1|a|10C1|a|9D1|a|1017一個(gè)三角形一條邊長(zhǎng)為a+b，另一條邊長(zhǎng)比這條邊大2a+b，第三條邊長(zhǎng)比這條邊小3ab，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A3a+bB6a+bC2a+5bDa+5b18 a，b表示的數(shù)如圖所示，則|a1|b1|的值是（）AabBa+b2C2abDa+b19下列說法：7的絕對(duì)值是7；7的絕對(duì)值是7；絕對(duì)值等于7的數(shù)是7；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0其中正確的說法有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)20 n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表這樣，從2003到2005，箭頭的方向應(yīng)為（）ABCD三、解答題 21（16分）計(jì)算：（1）2+6（2）；（2）14+（2）2|25|6（）22（8分）若1x4，化簡(jiǎn)|x+1|+|4x|23（5分）求解：x2（x2y2）+（2x2y2），其中x=3，y=224（5分）計(jì)算：（1）a2+2a3+（2a3）+（3a3）+3a2；（2）5ab+（4a2b2）+8ab2（3ab）+（a2b）+4a2b2；（3）（7y3z）（8y5z）；（4）3（2x2xy）+4（x2+xy6）25（6分）某市第5路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如下表：站次人數(shù)二三四五六七八下車（人）24375816上車（人）7864350（1）求起點(diǎn)站上車人數(shù)；（2）若公交車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入；（3）公交車在哪兩個(gè)站之間運(yùn)行時(shí)車上乘客最多？是幾人？26（8分）已知：如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），線段CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8（單位長(zhǎng)度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)2017-2018學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（上）期中模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題2分，共24分） 1（2分）m的相反數(shù)是m，m+1的相反數(shù)是m1【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：m的相反數(shù)是 m，m+1的相反數(shù)是 m1，故答案為：m，m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（2分）把寫成乘方的形式是（）3，把（）（）（）寫成乘方的形式是（）3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方定義分別求出即可【解答】解：把寫成乘方的形式是：（）3，把（）（）（）寫成乘方的形式是：（）3故答案為：（）3，（）3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（2分）若m是一個(gè)數(shù)，且|m|+2m|=3，則m等于1或3【分析】分情況討論當(dāng)m0或m0時(shí)|m|+2m|=3從而得出m的值【解答】解：當(dāng)m0時(shí)，|m|=m，|m|+2m|=|m+2m|=3m=3m=1當(dāng)m0時(shí)，|m|=m，|m|+2m|=|m+2m|=|m|=3m=3所以m等于1或3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，分情況討論m的符號(hào)是解題的關(guān)鍵4（2分）已知兩個(gè)有理數(shù)12.43和12.45那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是0.02【分析】大數(shù)是12.43，小數(shù)是12.45，由此可得出答案【解答】解：12.43與12.45中，大數(shù)為12.43，小數(shù)為12.45，所以大數(shù)減小數(shù)所得差為12.43（12.45）=12.43+12.45=0.02故填0.02【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的大小比較，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算即可5（2分）如果10t表示運(yùn)出10t，那么+20t表示運(yùn)進(jìn)20t【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：10t表示運(yùn)出10t，+20t表示運(yùn)進(jìn)20t故答案為：運(yùn)進(jìn)20t【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示6（2分）單項(xiàng)式的次數(shù)是4，系數(shù)是【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義求解即可【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4，系數(shù)是故答案為：4，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義7（2分）多項(xiàng)式x2x2+x1合并同類項(xiàng)后是二次三項(xiàng)式【分析】先合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)求解【解答】解： x2x2+x1=x2+x1x2+x1為二次三項(xiàng)式故答案為二、三【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變8（2分）如果a2+a=1，那么（a5）（a+6）的值為29【分析】首先利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab計(jì)算（a5）（a+6），然后把a(bǔ)2+a=1代入即可【解答】解：（a5）（a+6）=a2+a30，又a2+a=1，（a5）（a+6）=130=29【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并利用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵9（2分）如圖某廣場(chǎng)的四角鋪上四分之一的草地，若圓形的半徑為r米，則鋪上的草地共有r2平方米【分析】根據(jù)題意和圖示可知草地的總面積是半徑為r的一個(gè)圓的面積【解答】解：圓形的半徑為r米，故鋪上的草地共有r2平方米【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，列出式子10（2分）當(dāng)x=0.5，時(shí)， =6【分析】將x，y的值代入即可得結(jié)果【解答】解：x=0.5，=，=2+4=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】基礎(chǔ)題，細(xì)心代入即可做對(duì)11（2分）當(dāng)a=，b=2時(shí)，代數(shù)式a22ab+b2的值為【分析】本題可先求出ab的值，然后對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算得到結(jié)果【解答】解：a=，b=2，ab=2=，所以a22ab+b2=（ab）2=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力二、選擇題（每小題2分，共20分） 12（2分）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A0.5和5B1和|1|C5和D10和10【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、0.55=2.51，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|1|=1，1（1）=11，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5=1，互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、1010=1001，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)13（2分），這四個(gè)數(shù)從小到大的排列順序是（）ABCD【分析】本題中各數(shù)的數(shù)值較大，如果先通分在比較大小則會(huì)引起繁瑣的計(jì)算，故可利用，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的原則進(jìn)行比較【解答】解：設(shè)為真分?jǐn)?shù)，則ba0，=0，于是，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)比較大小的方法，利用是解題的關(guān)鍵14（2分）若5a|x|b2與0.2a3b|y|是同類項(xiàng)，則x、y的值分別是（）Ax=3，y=2Bx=3，y=2Cx=3，y=2Dx=3，y=2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)相同可得出|x|=3，|y|=2，從而可得出x和y的值【解答】解：5a|x|b2與0.2a3b|y|是同類項(xiàng)|x|=3，|y|=2，解得：x=3，y=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)相同15（2分）如果a+b0，且b0，那么a2與b2的關(guān)系是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b2【分析】根據(jù)a+b0，且b0來判定a的符號(hào)及|a|與|b|的大小，然后再比較a2與b2的大小【解答】解：由a+b0，b0知a0且|a|b|，所以|a|2|b|2，即a2b2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方解答此題的關(guān)鍵是正確判斷及|a|與|b|的大小16（2分）科學(xué)記數(shù)法a10n中a的取值范圍為（）A0|a|10B1|a|10C1|a|9D1|a|10【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)【解答】解：科學(xué)記數(shù)法a10n中a的取值范圍為1|a|10故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，是需要熟記的內(nèi)容17（2分）一個(gè)三角形一條邊長(zhǎng)為a+b，另一條邊長(zhǎng)比這條邊大2a+b，第三條邊長(zhǎng)比這條邊小3ab，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A3a+bB6a+bC2a+5bDa+5b【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，周長(zhǎng)只需將三邊相加即可【解答】解：三角形一條邊長(zhǎng)為a+b，另一條邊長(zhǎng)為3a+2b，第三條邊長(zhǎng)為2a+2b；（a+b）+（3a+2b）+（2a+2b）=a+b+3a+2b2a+2b=2a+5b故選C【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記周長(zhǎng)公式，即l=a+b+c注意整式的加減運(yùn)算先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)18（2分）a，b表示的數(shù)如圖所示，則|a1|b1|的值是（）AabBa+b2C2abDa+b【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示的有理數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，得出2a1，1b0，然后根據(jù)減法法則，得出a10，b10，再由絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值的符號(hào)，進(jìn)而得出結(jié)果【解答】解：依題意得：2a1，1b0，a10，b10，|a1|b1|=a+11+b=a+b故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的定義，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0解題關(guān)鍵是判斷絕對(duì)值里面的代數(shù)式的正負(fù)19（2分）下列說法：7的絕對(duì)值是7；7的絕對(duì)值是7；絕對(duì)值等于7的數(shù)是7；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0其中正確的說法有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：7的絕對(duì)值是7，正確；7的絕對(duì)值是7，正確；絕對(duì)值等于7的數(shù)是7，故本小題錯(cuò)誤；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，正確綜上所述，說法正確的是共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是020（2分）n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表這樣，從2003到2005，箭頭的方向應(yīng)為（）ABCD【分析】從表中可以得出以下結(jié)論：從0開始每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，從而可以得出2003到2005的箭頭方向【解答】解：從表中的圖象可知2003=5004+3，2004=（500+1）4，2005=（500+1）4+1，則2003是一組中的第四個(gè)數(shù)，2004是下一組中的第一個(gè)數(shù)，2005是第二個(gè)數(shù)所以箭頭方向?yàn)椋汗蔬xD【點(diǎn)評(píng)】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力三、解答題 21（16分）計(jì)算：（1）2+6（2）；（2）14+（2）2|25|6（）【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后三加法；（2）先算乘方、絕對(duì)值和括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算加減【解答】解：（1）原式=2+（3）=2=；（2）原式=1+436=1+431=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可22（8分）若1x4，化簡(jiǎn)|x+1|+|4x|【分析】先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可【解答】解：1x4，|x+1|+|4x|=1+x+4x=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵23（5分）求解：x2（x2y2）+（2x2y2），其中x=3，y=2【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案【解答】解：原式=x2x2+y2+2x2y2=2x2+3xy2當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=2（3）2+3（3）（2）2=29+3（3）4=1894=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào)，括號(hào)前是正號(hào)去掉括號(hào)不變號(hào)24（5分）計(jì)算：（1）a2+2a3+（2a3）+（3a3）+3a2；（2）5ab+（4a2b2）+8ab2（3ab）+（a2b）+4a2b2；（3）（7y3z）（8y5z）；（4）3（2x2xy）+4（x2+xy6）【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：（1）原式=a2+2a32a33a3+3a2=（1+3）a2+（223）a3=4a23a3；（2）原式=5ab4a2b2+8ab2+3aba2b+4a2b2=8ab+8ab2a2b；（3）原式=7y3z8y+5z=y+2z；（4）原式=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy24【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則注意去括號(hào)時(shí)別漏乘25（6分）某市第5路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如下表：站次人數(shù)二三四五六七八下車（人）24375816上車（人）7864350（1）求起點(diǎn)站上車人數(shù)；（2）若公交車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入；（3）公交車在哪兩個(gè)站之間運(yùn)行時(shí)車上乘客最多？是幾人？【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點(diǎn)站上車的人數(shù)即可；（2）根據(jù)表格計(jì)算得出此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入即可；（3）根據(jù)表格得出二站到三站上車的乘客最多，是8人【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（2+4+3+7+5+8+16）（7+8+6+4+3+5）=4533=12（人），則起始站上車12人；（2）根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），則此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入為90元；（3）根據(jù)表格得：七站到八站上車的乘客最多，是24人【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵26（8分）已知：如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），線段CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16若線段AB