平行四邊形的判定（第一課時(shí)） (5).doc

18.1.2 平行四邊形的判定（1 ) 喬樓鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué) 邱俊春教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：理解掌握平行四邊形的判定方法，并會(huì)運(yùn)用解題. 2、過程與方法：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力. 3、情感目標(biāo)：通過對(duì)平行四邊形兩個(gè)判定方法的探究和運(yùn)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性.重點(diǎn):平行四邊形的判定方法。難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的證明和運(yùn)用。教學(xué)過程：一、情境與問題情境1、復(fù)習(xí)提問，平行四邊形的定義什么？用它能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形嗎? （ 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 能） 如右圖： ADBC ABDC四邊形ABCD是平行四邊形情境2、復(fù)習(xí)提問，平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 性質(zhì)1、平行四邊形的對(duì)邊相等 性質(zhì)2、平行四邊形的對(duì)角相等 性質(zhì)3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分問題1、你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？ 逆命題1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 逆命題2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形逆命題3、對(duì)角線互相平分的的四邊形是平行四邊形問題2、你能利用三角形全等和平行四邊形的定義，證明逆命題1是正確的嗎？ 證明：連接AC AB=CD、BC=AD、AC=CA ABCCDA (SSS) ACB=DAC、BAC=ACD ADBC、ABDC四邊形ABCD是平行四邊形逆命題1是正確的，它可以用來作為平行四邊形的一種判定方法，即得平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)表示：AD=BC AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形問題3、同學(xué)們現(xiàn)在判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形有幾種方法？都是什么？ 有兩種 用定義，看它的兩組對(duì)邊是否分別平行，用判定定理1 看它的兩組對(duì)邊是否分別相等.問題4、逆命題3是真命題嗎？你能說說其為什么嗎？ 證明：分析利用三角形全等，得出兩組對(duì)邊分別相等.（過程略）判定定理2： 對(duì)角線互相平分的的四邊形是平行四邊形 符號(hào)表示：AO=CO BO=DO 四邊形ABCD是平行四邊形問題5、到現(xiàn)在為止，你知道了幾種平行四邊形的判定方法？ 3種：用定義，看它的兩組對(duì)邊是否分別平行用判定定理1 看它的兩組對(duì)邊是否分別相等用判定定理2 看它的對(duì)角線是否互相平分問題6、如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是AC 上的兩點(diǎn)，平且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF， EO=FO， 又BO=DO， 四邊形BFDE是平行四邊形問題7、我們知道，如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的任意一組對(duì)邊平行且相等。反過來，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎? （ 利用三角形全等證明得出）判定定理3 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。二、習(xí)題。 1、如圖四邊形ABCD中（1）若ABCD，補(bǔ)充條件 ，使四邊形ABCD是平行四邊形.（2）若AB=CD，補(bǔ)充條件 ，使四邊形ABCD是平行四邊形.（3）若對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件 ，使四邊形ABCD是平行四邊形.（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH 平行四邊形.(填“是”或“不是”，并說明理由)2、求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD，A=C，B=D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形，證明：A=C，B=D，A+B+C+D=360，2A+2B=360，A+B=180，ADBC，同理ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形3、如圖，ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的角平分線，求證：四邊形AECF是平行四邊形（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明）3、 小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理:(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是