正方形性質(zhì)的運用 (2).doc

正方形性質(zhì)的運用教學(xué)目標(biāo)（1）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉正方形的基本性質(zhì)。（2）綜合運用正方形的性質(zhì)以及其他幾何知識來解決問題。（3）體會類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，擴寬視野，提高思維能力。教學(xué)重難點重點：正方形性質(zhì)的運用。難點：運用類比數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的知識，從而解決問題。教學(xué)過程一.導(dǎo)學(xué)：活動 提問：師：正方形有哪些基本性質(zhì)？生：舉手回答，并寫出來。正方形性質(zhì)：邊 _ 角 _ 對角線 _對稱軸_ 【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)正方形的性質(zhì)，為下面的運用做好鋪墊。二研學(xué)：探究活動 活動1：(課本62頁第17題)如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下。學(xué)生活動：探究規(guī)律，交流討論，并展示方案?！驹O(shè)計意圖】運用正方形對角線互相平分、垂直且相等的性質(zhì)。活動2 ：（課本68頁第8題）如圖，ABCD是一個正方形花園，E，F(xiàn)是它的兩個門，且DE=CF。要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么?學(xué)生活動：獨立思考，舉手回答，寫出答案。讓一學(xué)生演板，教師作點評?！驹O(shè)計意圖】熟練運用正方形邊相等、角是直角的性質(zhì)?；顒?：如圖，正方形草地ABCD內(nèi)，工人們?nèi)我庑藿藘蓷l互相垂直的小路GH 、PQ，路的兩端都在正方形的邊上。則這兩條小路的長度是相等的。你知道為什么嗎？說說其中的道理。（提示：分別過A，B作PQ、GH的平行線）學(xué)生活動：先獨立思考，然后交流討論。教師提示：可以參照活動2解答思路。之后讓一學(xué)生板書解答過程，教師點評，學(xué)生參照訂正?！驹O(shè)計意圖】熟練運用正方形邊相等、角是直角的性質(zhì)。同時體會類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三應(yīng)用 活動4： 在活動3中，還有哪些解決方法？（分別過P、G作AD、AB的平行線）學(xué)生活動：先獨立思考，然后交流討論。讓學(xué)生說出思路。本題可以學(xué)生課外練習(xí)?！驹O(shè)計意圖】通過一題多解，讓學(xué)生深刻體會類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四.反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識? 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你掌握了怎樣的解題思想（思想方法）？五課外練習(xí)1.如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上一點，F(xiàn)是AE上一點，過點F作GHAF，交直線AB于G，交直線CD于H。（1）求證：BG=CH-BE；（2）如圖2，若F是AE延長線上一點，其他條件不變，試探究：BG，BE，CH之間的數(shù)量關(guān)系。2.已知正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，AF與BE交于點G，連接C