北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊各單元練習(xí)題.doc

直角三角形的邊角關(guān)系基礎(chǔ)性測試卷 班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1如圖，在中，3，4，5,則的值是（）ABCD2在中，則等于（ ）ABC D 3如圖，已知正方形的邊長為2，如果將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在的延長線上的點(diǎn)處，那么等于（）A1BC D4如圖.一個(gè)小球由地面沿著坡度=12的坡面向上前進(jìn)了10，此時(shí)小球距離地面的高度為（）A5 B C D5如圖，在某海島的觀察所A測得船只B的俯角是30.若觀察所的標(biāo)高（當(dāng)水位為0m時(shí)的高度）是53m，當(dāng)時(shí)的水位是3m，則觀察所A和船只B的水平距離BC是（ ）A50 mB mC53 mDm 6如圖，兩條寬度均為40 m的國際公路相交成角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（ ）A（m2） B（m2） C1600sin（m2） D1600cos（m2）7某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在如圖所示的三角形空地上種植草皮，已知這種草皮每平方米售價(jià)為a元，則購買這種草皮至少需要（ ）A450a元B225a元C150a元D300a元8身高相同的甲、乙、丙三人放風(fēng)箏，各人放出線長分別為300米、350米、280米，線與地面的夾角分別為30、45、60（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），三人所放風(fēng)箏（ ）A甲的最高B乙的最高C丙的最高D一樣高二、填空題（每小題3分，滿分21分）1在中，若=2，則 2在中，則 3在中，則 4在中，則的面積為 5如圖所示，在高2 m，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要 m6如圖所示，從位于O處的某哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60的方向，相距600 m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時(shí)間，快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，則A，B的距離為 m7如圖，在高為h的山頂上，測得一建筑物頂端與底部的俯角分別為30和60，用h表示這個(gè)建筑物的高為 （第7題圖）（第6題圖）（第5題圖）三、解答題（滿分55分）1在等腰直角三角形中，是上一點(diǎn)，若，求的長（9分）2如圖，學(xué)校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時(shí)梯子與地面所成的角為，如果梯子的底端固定不動，頂端靠在對面墻上，此時(shí)梯子與地面所成的角為，求此保管室的寬度的長（10分）3如圖，在中，14，求的值。（12分）4一人由山底爬到山頂，他先爬了的山坡200米，接著又爬了的山坡100米，到達(dá)山頂，求從山底到山頂?shù)母叨?。（精確到）（12分）5如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要在小山的另一邊同進(jìn)施工，從AC上的點(diǎn)B取ABD135，BD1200米，BDE45，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)（精確到0.1米）正好能使A、C、E成一條直線？（12分）第一章 直角三角形的邊角關(guān)系基礎(chǔ)性測試卷答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1A 2B3B4B 5A6A7C8B二、填空題（每小題3分，滿分21分）1.2 2.3. 4.1505 6300（） 7h三、解答題（滿分55分）1. 2. 米 3. 4.165米 5開挖點(diǎn)E離D應(yīng)為848.4米直角三角形的邊角關(guān)系提高性測試卷班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題1如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，D為垂足若AC4，BC3，則sinACD的值為（ ）A B C D2已知AB90且cosA，則cosB的值為（ ）A B C D3已知tana，則銳角a滿足（ ）A0a30 B30a45 C45a60 D60a904如圖所示，在ABC中，ABAC5，BC8，則tanC（ ）A B C D5如圖，從山頂A望到地面C，D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是45和30，已知CD100m，點(diǎn)C在BD上，則山高AB等于（ ）A100 m Bm Cm D50（）m 6已知樓房AB高50 m，如圖，鐵塔塔基距樓房房基間的水平距離BD50 m，塔高DC為（）m，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A由樓頂望塔頂仰角為60B由樓頂望塔基俯角為60 C由樓頂望塔頂仰角為30D由樓頂望塔基俯角為307如圖,水庫大壩的橫斷面積為梯形,壩頂寬6米、壩高24米、斜坡AB的坡角為45，斜坡CD的坡度i12，則壩底AD的長為（ ）（第6題圖）（第7題圖）A42米B（）米C78米D（）米二、填空題1在ABC中，C90，ACAB，則cosB 2將cos21、cos37、sin41、cos46的值按由小到大的順序排列是 3在RtABC中，C90，sinA，則方程tanAx22xtanB0的根為 4已知等腰梯形下底長4厘米，高是2厘米，下底的內(nèi)角的正弦值是，則上底長為 厘米5.水庫的橫斷面是梯形，如圖，壩高，斜坡的坡度為，則斜坡的長為 。（精確到），坡角 .6.如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時(shí)測得大樹在地面上的影長為，則大樹的長約為 m.(保留2位有效數(shù)字)三、解答題1如圖，在坡度為12的山坡上種樹，如果株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離 2如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于D， tanB，且BC9 cm ，求AC，AB及CD的長 3a、b、c分別是ABC中A、B、C的對邊，a、b、c滿足（2b）24（ca）（ca），且有5a3c0，求sinAsinB的值 4如圖，在ABC中，B45，AC5，BC3，求sinA和AB 5如圖，一艘油輪以的速度向正北方向航行，行駛到處測得一燈塔在它的北偏西的小島上，油輪繼續(xù)向北航行，后到達(dá)點(diǎn)，又測得燈塔在它的北偏西方向，根據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔為中心范圍內(nèi)有暗礁.試問：這艘油輪不改變前進(jìn)方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？ 參考答案一、選擇題1C 2C3B4D 5D6C7 C二、填空題1 2sin41cos46cos37cos213415.46m 6.17 三、解答題12AC3，AB，CD 3 4sinA；AB5.過點(diǎn)C作交的延長線于，可求得，這艘油輪無觸礁的危險(xiǎn)第二章二次函數(shù)基礎(chǔ)性測試卷 班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1下列函數(shù)：yx（8x），y1，y，y，其中以x為自變量的二次函數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2在函數(shù)，的圖象中，關(guān)于軸對稱的圖形有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3點(diǎn)（2，3）在函數(shù)的圖象上，則等于（ ）A1B1C2D24下列四個(gè)函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)且對稱軸在y軸左側(cè)的二次函數(shù)是（ ）A BCy2（）Dy2（） 5在同一坐標(biāo)系中，圖象與的圖象關(guān)于x軸對稱的函數(shù)為（ ）A BCD6二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確是（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c07將拋物線經(jīng)過平移得到拋物線（）是（ ）A向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位8已知拋物線的部分圖象如圖所示，若0，則的取值范圍是（ ）A4B3C或4D或3二、填空題（每小題3分，滿分21分）1拋物線的開口向 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對稱軸方程為 2拋物線不經(jīng)過第 象限.3若點(diǎn)、Q都在拋物線上，則線段PQ的長為 4如圖所示，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則的面積 5一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且形狀與拋物線相同，則它的函數(shù)表達(dá)式是 6函數(shù)的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，值隨值增大而增大；當(dāng) 時(shí)， 有最 值7函數(shù)的圖象如圖所示，則 0， 0（用“”、“”或“”填空）三、解答題：1（9分）如圖所示的是一個(gè)二次函數(shù)的圖象，試求其解析式解：2（10分）已知一拋物線經(jīng)過點(diǎn)，它與軸的兩交點(diǎn)間的距離為4，對稱軸為直線，求此拋物線的解析式解：3（12分）拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式（2）一動點(diǎn)在（1）中拋物線上滑動且滿足，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)4（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元為了擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件少盈利1元,商場平均每天可多售出2件襯衫。那么每件襯衫少盈利多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？解：5（12分）某地要修一條水渠，其橫截面為等腰梯形（如圖所示），其腰與水平線夾角為60，如果它的周長（兩腰加渠底寬）為定值L，那么水渠渠深h為多少時(shí)，可使水流量達(dá)到最大值？解：參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1B 2B3A4A 5C6D7C8B二、填空題（每小題3分，滿分21分）1.上；（1，-3）；x=1. 2.三； 3.2； 4.15； 5； 6兩；x2；2；大. 7；=. 三、解答題（滿分55分）1.。 2.。3.（1）；（2）的坐標(biāo)為或. 4每件襯衫少盈利15元時(shí)，商場平均每天盈利最多。5水渠渠深h為L時(shí)，可使水流量達(dá)到最大值。第二章二次函數(shù)提高性測試卷班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是 （ ）Ax1Bx4Cx1 Dx2拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為（ ）A8 B16C5D33一臺機(jī)器原價(jià)為100萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機(jī)器的價(jià)位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是（ ）A（） B（）C D4若拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則（ ）ABCD5二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)P（）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如圖，函數(shù)與（是非零常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中大致圖象有可能是（ ）7拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到拋物線，則（ ）A BC D8二次函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（ ）Am3 Bm3Cm0D0m3二、填空題（每小題3分，滿分21分）1拋物線（）（）開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸方程為 2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則a ， b ，c 3如圖所示，二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，則ABC的面積為 4已知點(diǎn)（m+1，m2）在函數(shù)的圖象上，則m 5若二次函數(shù)的最大值是8，則 6將函數(shù)向上平移6個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，就得到函數(shù) 的圖象7函數(shù)的圖象如圖所示，且線段OM與ON相等，則a，b，c之間的關(guān)系為 三、解答題1（9分）右圖是直角坐標(biāo)中某拋物線的部分圖象，請寫出拋物線再次與軸相交時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷點(diǎn)是否在拋物線上，寫出判斷過程解：2（10分）已知拋物線上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，過A作ACx軸，交拋物線于C點(diǎn)，試求四邊形OABC的面積解：3（12分）如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于，若，試求：（1）、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)的表達(dá)式4（12分）某學(xué)校要在圓形水池的中心點(diǎn)O處安裝水管OA=1.25米，要建音樂噴泉，其水流路徑呈拋物線型（如圖），且在離O點(diǎn)1米處水噴得最高2.25米，要使水流不濺到池外，水池的半徑應(yīng)不少于多少米？解：5（12分）已知邊長為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形（如圖），其中，試在上求一點(diǎn)，使矩形有最大面積N參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1C 2A3A4C 5B6B7A8D二、填空題（每小題3分，滿分21分）1.上；. 2.-2；8； -5. 3. 3； 4. 5.4; 6； 7. 三、解答題（滿分55分）1.（1，0），拋物線為，點(diǎn)（3，6）在拋物線上;2.4; 3. （1）.（2）4要使水流不濺到池外，水池的半徑應(yīng)不少于2.5米.5.設(shè)矩形的邊，則有，（24） 根據(jù)題意，當(dāng)x=4時(shí)，S取最大值，此時(shí)y=3。第三章圓測試題一班別： 姓名： 學(xué)號： 成績： OBADCM一、填空題：（每小題3分共15分）1、已知O的面積為25，若PO5.5，則點(diǎn)P在 ；2、如圖，AB是O的一條弦，作直線CD，使CDAB，垂足為M，則圖中相等關(guān)系有： （寫出一個(gè)結(jié)論）3、如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為 cm。4、如圖，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的 長是 5、邊長為6的等邊三角形的外接圓半徑為 ABCO二、選擇題：（每小題3分共15分）6、已知O為ABC的外心，A60，則BOC的度數(shù)是（ ） A30 B60 C90 D1207、已知O1和O2的半徑分別為5和2，O1O23，則O1和O2的位置關(guān)系是（ ）A、 外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切8、如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cosAPO的值為（ ）APOBA B C D9、已知 PA、PB 是O 的切線，A、B為切點(diǎn)，AC 是O 的直徑， P = 40，則 BAC 的大小是（ ）A 70 B 40 C 50 D 2010、半徑為1的O中，120的圓心角所對的弧長是（ ） A B C DAO三、解答題：（每小題7分共14分）11、經(jīng)過已知O內(nèi)的已知點(diǎn)A作弦，使它以點(diǎn)A為中點(diǎn)12、已知甲、乙、丙三條村計(jì)劃修建一個(gè)貯物庫，使三條村到貯物庫的距離一樣，請你幫這三條村設(shè)計(jì)貯物庫的具體位置丙乙甲四、解答題：（每小題8分共24分）13、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD 4米，求拱橋所在圓的半徑 14、已知：直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OAOB，CACB，CBAO直線AB是O的切線的嗎？為什么？15、如圖，AD為O的直徑，AB、AC為弦，且AD平分BAC，試判定AB與AC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論OCBAD五、解答題：（每小題8分共32分）16、如圖，BC為O的直徑，ADBC，垂足為D，ABAF，BF和AD交于E，AE與BE有什么關(guān)系，說一說你的理由。DCBAOFE17、如圖，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，ODCBA求證：AC平分DAB18、以等腰ABC的腰AB為直徑的O交底邊BC于D，DEAC于E，DE是O的切線嗎？為什么？DCBAOE19、已知AC切O于A，CB順次交于O于D，B點(diǎn)，AC=6，BD=5，連接AD，AB。（1）證明CADCBA；BOACD（2）求線段DC的長。第三章圓測試題（B卷）答案提示1、 圓外2、 AM=BM3、 204、 85、 26、 D7、 D8、 C9、 D10、B11、略 12、略13、提示：6.5米14、提示：證出OACOBC得OCA=OCB=9015、提示：作AB、AC的弦心距OE、OF，證出OE=OF即可16、提示：延長AD交O于H證出弧AB=弧AF=弧BH可得ABE=BAE ，則AE=BE17、提示：連接BC，則得DCA=B BCA=ADC=90則得AC平分DAB18、提示：連接OD，利用B=ODB=C可證ODAC則證出ODDE即可19、提示：（1）證出CAD=B即可 （2）設(shè)CD=x 利用OACOBC得CA2=CD.CB 則x2=（x+5）=36解得CD=4第三章檢測題二(時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題：（每小題4分，共20分）1.O的直徑是15，CD經(jīng)過圓心O，與O交于C、D兩點(diǎn)，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，則AB=（ ）A24 B12 C6 D32.O的直徑是3，直線與O相交，圓心O到直線的距離是d，則d應(yīng)滿足（ ）Ad3 B1.5d3 C0d1.5 D0dr），圓心距為d,且R2+d2-r2=2Rd,則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B相切C相交D相離4.若直徑為4，6的兩個(gè)圓相外切，那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為5的圓的個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)5.圓內(nèi)接正方形與該圓的內(nèi)接正六邊形的周長比為（ ）A2：3 B： C：2 D2：3二、填空題：（每小題4分，共20分）6.過O內(nèi)一點(diǎn)P的最長的弦是10，最短的弦是8，則OP和長為 。 ABCDE第7題7.如圖弦AC，BD相交于E，并且,BEC=110,則ACD的度數(shù)是 。8.若三角形的周長為P，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r,則r：S= 。9.已知AOB=30，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心，2為半徑作M與OA相切，切點(diǎn)為N，則MON的面積為 。10.如圖圖圖圖是半徑為1的圓，在其中挖去2個(gè)半徑為的圓得到圖，挖去22個(gè)半徑為（）2的圓得到圖，則第n(n1)個(gè)圖形陰影部分的面積是 。 三、解答題：（每小題8分，共40分）AFBECDO11.如圖，AB是O的直徑，CFAB交O于E、F，連結(jié)AC交O于D。 求證：CDAD = DEDF。模型甲12.用鋼絲制作兩個(gè)不同的軸對稱模型，如下圖，這兩個(gè)模型中大圓半徑都是1米，模型甲中大圓內(nèi)連接兩個(gè)等邊三角形，模型乙中大中圓內(nèi)連接兩個(gè)正方形。這兩個(gè)圖案哪個(gè)用料多一點(diǎn)？為什么？模型乙13.如圖，分別以RtABC的三邊向外作正方形，然后分別作三個(gè)正方形的內(nèi)切圓，試探究三個(gè)圓的面積之間的關(guān)系。ADEOBxyC14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，以線段AB為弦的C與直線x=-2相切于點(diǎn)E（-2，），交x軸于點(diǎn)D，線段AE的長為.求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若AB=AC，且ABD=60.求證：AB=BD+CD。ABCD四、解答題：（每小題10分，共20分）FEDMAOBC16.已知：如圖，AB為半圓O的直徑，過圓心O作EOAB，交半圓于F，過E作EC切O于M，交AB的延長線于C，在EC上取一點(diǎn) D，使CD=OC，請你判斷DF與O有什么關(guān)系，并證明你的判斷的正確性。DEOCAB17.如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE繞點(diǎn)O無論怎樣轉(zhuǎn)動，ABC與扇形重疊部分的面積總等于ABC的面積的，扇形的圓心角應(yīng)為多少度？說明你的理由。檢測題答案一、選擇題：（每小題4分，共20分）BCBAD二、填空題：（每小題4分，共20分）6、3，7、75，8、2：9，9、22，10、（1-）。三、解答題：（每小題8分，共40分）AFBECDO11.證明：連結(jié)AF，AB中直徑，CFAB，ADF=AFE，A、D、E、F四點(diǎn)共圓，CED=CAF=180-DEF，同理CDE=AFE，CDE=ADF，CDEFDA，CDAD=DEDF。12.解：模型甲用料多一點(diǎn)。 理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米， 4=，而6=，2+62+4.模型甲用料多一點(diǎn)。13.解：設(shè)分別以AB、BC、CA為邊長的正方形的內(nèi)切圓面積分別為S1，S2，S3， 則S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2ABC直角三角形，AB2=BC2+AC2.AB2=BC2+AC2.即S1=S2+S3。ADEOBxyC14.解：連結(jié)EA，則RtADE中，DE=，AE=，DA=OD=2，OA=OD-AD=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），再連結(jié)EB，DEA=B, EDA=BDE,DB=5,OB=DB-OD=5-2=3, 點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0）。ABCDE15.證明：延長CD，使DE=BD，連結(jié)AE， 四邊形ABCD內(nèi)接于圓， ADE=ABC=180-ADC， AB=AC，ABC=ACB， ADB=ACB，ADB=ADE， AD=AD ABDAED，AB=AE，AC=AE， ABD=ACD=60， ACE是等邊三角形， CE=AE=AB， CE=ED+DC=BD+CD，AB=BD+CD。FEDMAOBC16.解：DF與O相切。 證明：連結(jié)OM， CD=CO，COD=CDO，CE切O于M，OMCE，C+COM=90，EOAC，C+E=90，COM=E,CDO=E+DOF, COD=COM+DOM.DOF=DOM,OF=OM,OD=OD, OFDOMD,DEOCABFGOFD=OMD=90, DFOF, DF與O相切。17.解：扇形的圓心角應(yīng)為120。 （1）當(dāng)扇形的圓心角與正三角形的中心角重合時(shí)，顯然ABC與扇形重疊部分的面積等于ABC的面積的。（2）當(dāng)扇形的圓心角與正三角形的中心角不重合時(shí)，連結(jié)OA、OB，設(shè)OD交AB于F，OE交BC于G，O是正三角形的中心，OA=OB，OAF=OBG，AOB=120，AOF=120-BOF，BOG=DOE-BOF=120-BOF，AOF=BOG，AOFBOG，S四邊形OFBG=SOAB=SABC。即扇形與ABC的重疊部分的面積總等于ABC的面積的。 由（1）（2）可知，當(dāng)扇形的圓心角為120時(shí)，ABC與扇形重疊部分的面積總等于ABC的面積的。第三章圓測試題三一、填空題 (每小題4分, 共24分)1與已知點(diǎn)A的距離為3 cm的點(diǎn)所組成的平面圖形是 2.O的直徑是8 cm，P為O內(nèi)一點(diǎn)，PO=2 cm，過點(diǎn)P最短的弦AB= , 3.已知AB是O直徑，D是圓上任意一點(diǎn) (不與A、B重合)，連結(jié)BD，并延長到C，使DC=DB, 連結(jié)AC, 則ABC的形狀是 三角形.4. 一條弦把圓分為2：3的兩部分，那么這條弦所對的 A圓周角的度數(shù)為 . C5.如圖,CA為O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在O上，如果 CAB=55，那么AOB= .6.己知O1與O2外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與O1、O2 都相切的圓一共可以作出 個(gè) 二、選擇題 (每題3分, 共15分)7. 下列命題中正確的是 ( ) A三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B在同圓中，同弧所對的圓周角相等 C平分弦的直線垂直于弦 D相等的圓心角所對的弧相等8. 如圖，已知圓心角AOB的度數(shù)為100，則圓周角ACB的度數(shù)是 ( )A80 B100 C120 D130 C9. 下列圖形中, 既是軸對稱又是中心對稱的圖形是 ( )A平行四邊形 B等腰梯形 C等邊三角形 D 圓 10. 如圖，O1與O2是兩枚同樣大的硬幣，其中一個(gè)固定，另一個(gè)沿其周圍滾動，兩枚硬幣總是保持有一點(diǎn)相接觸(相外切)當(dāng)滾動的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動一圈，回到原來位置時(shí), 滾動的那個(gè)硬幣自轉(zhuǎn)的周數(shù)為 ( )A1 B2C3 D411. 小明想用一個(gè)圓心角為120，半徑為6 cm的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則做成的圓錐底面半徑為 ( )A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm 三、解答題 (每小題7分, 共21分)12. 請閱讀下列證明過程，并回答所提出的問題如圖，已知P為O外一點(diǎn)。A和B是切點(diǎn)，BC為直徑求證：ACOP 證明：連結(jié)AB,交DP于點(diǎn)D PA、PB切O于A、B P PA=PB1=2 PDAB , 3=90 (*) 4=90 , 3=4 ACOP (1)在(*)處的橫線上補(bǔ)充條件 (2)試寫出上述證明過程中用到的定理名稱或定理的具體內(nèi)容(只要求寫出兩個(gè)) ; .13. 如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，AB=DC，ABC與DCB 全等嗎?為什么? 14. 李明同學(xué)為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計(jì)了報(bào)頭圖案，并用文字說明了圖案的含義，如圖所示現(xiàn)請你用最基本的幾何圖形(如直線、線段、角、三角形、多邊形、圓、圓弧等)中若干個(gè)，在圖321的方框中為“環(huán)保專欄”設(shè)計(jì)一個(gè)報(bào)頭圖案，并簡要說明圖案的含義四、解答題 (每題8分, 共40分)15. 如圖, 己知AB是O的弦, 半徑OA=20cm,AOB=120. 求:AOB的面積.16. 如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)， CAE=B，你認(rèn)為AE與O相切嗎?為什么?17.已知：如圖，在中，AB是O的直徑，CD是弦，延長AB，CD相交于點(diǎn)P，且AB=2DP，P=18，求AOC的度數(shù) 18.如圖，點(diǎn)c在以AB為直徑的半圓上，連結(jié)AC、BC，AB=10，tanBAC=，求陰影部分的面積 A B19. 南海中某一小島上有一燈塔A，已知塔A附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我海軍110艦在0處測得A塔在其北偏西60方向上，向正西航行20海里到達(dá)B處，測得A塔在其西北方向45，如果該艦繼續(xù)向西航行是否有觸礁的危險(xiǎn)?( =1732_) 試題答案一、填空題 (每小題4分, 共24分) 1. 圓 2. 4 3. 等腰 4. 72或108 5. 110 6. 4二、選擇題 (每題3分, 共15分) 7 .B 8. D 9. D 10. B 11. C三、解答題 (每小題7分, 共21分) 12. BC是O的直徑 直徑所對的圓周角是直角 內(nèi)錯角相等, 兩直線平行. 13.ABCDCB 證明: AB=CD = += 即: = AC=BD 在.ABC和DCB 中 AB= DC AC=BD BC=BC .ABCDCB14. 作圖略四、解答題 (每題8分, 共40分)15. 過O作OCAB于C 16. AE與O相切 AC=BC=AB AB是O的直徑OA=OB ACB=90 AOB=BOC=AOB=60 CAB+B=90 A=30 CAE=B， OC=OA=10 CAB+CAE=90 AC= EAB=90 OA是O的半徑 AB=2CA=20 AE與O相切SAOB=ABOC=100cm217. 解: 連結(jié)OD OD=AB 18. 解: AB是直徑 AB=2OD= 2DP C=90 OD=DP tanBAC= DOP=P=18 CDO=DOP+P=36 設(shè)BC=3x, 則AC=4x OC=OD DCO=CDO=36 16x2+9x2 =100 AOC=DCO+CDO=72 x=2 BC=6 AC=8 S陰 =S-SABC =19. 解: 過A作ADOB于D, 設(shè)AD=x海里在RtADB中 在RtAOD中tanABD= tan45= tanAOD= tan30= 解得 BD=x =OD=OB+BD=20+x 解得 x= AD=27.3225 該艦繼續(xù)向西航行不會有觸礁的危險(xiǎn).第四章統(tǒng)計(jì)與概率測試題一班級 姓名 學(xué)號 得分 一、 填空題（每題4分，共20分）1、樣本6，7，8，9，10，10，10的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 。2、五張標(biāo)有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外，其它沒有任何區(qū)別。現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是。 圖13、如圖1是一個(gè)木制圓盤，圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm， 一只小鳥自由自在地在空中飛行，小鳥停在小圓內(nèi)(陰影部分)的概率是 。4、連擲五次骰子都沒有得到6點(diǎn)，第六次得到6點(diǎn)的概率 是 。圖25、如圖2是某校九年級一班50名學(xué)生的一 次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，按圖中劃分的分?jǐn)?shù)段，這次測驗(yàn)成績中所占百分比最大的分?jǐn)?shù)段_；85分以上的共有_人。二、選擇題（每題3分，共24分）6、下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打開電視機(jī)，正在播廣告. B. 從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球.C. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上. D. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.7、數(shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的（ ）A、平均數(shù)或中位數(shù) B、方差或極差 C、眾數(shù)或頻率 D、頻數(shù)或眾數(shù)8、下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（ ）A、 甲戶比乙戶多 B、 B、乙戶比甲戶多 C、甲、乙兩戶一樣多 D、無法確定哪一戶多9、下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打開電視機(jī)，正在播廣告. B. 從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球.C. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上. D. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.10、中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會（翻過的牌不能再翻），某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（