18.1.2平行四邊形的判定3.docVIP

18.1.2平行四邊形的判定 第三課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：P47-49學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2、能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算3、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力 4、能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中運(yùn) 用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）及能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)1、 平行四邊形的性質(zhì)： （1）平行四邊形的對(duì)邊_且_； （2）平行四邊形的對(duì)角_；鄰角_； （3）平行四邊形的對(duì)角線_。 平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形（定義）；兩組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角_的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊_ _的四邊形是平行四邊形。2、 提問： 你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？ 二、自學(xué)課本P47-49，回答問題： （1）三角形中位線定義：_叫做三角形的中位線。 （2） 一個(gè)三角形的中位線共有幾條？ 三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （3）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？3、 小組探究： 1、 下圖中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，其中一共有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？ 2、 如圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC，DE=BC（分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形）總結(jié)得到：三角形的中位線定理：三角形的中位線_三角形的第三邊，并且等于_ 。幾何語言敘述為： _4、 智慧闖關(guān)：1、(1)三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線 (2)三角形的中位線定理是：三角形的中位線_第三邊，并且等于_2、已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm3、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是_ m，理由是 4、如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB=_cm；若BC=9cm，則DE= _cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想5、已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形E