數(shù)學廣角—排隊問題.doc

數(shù)學廣角排隊問題教學內(nèi)容：人教版實驗教科書四年級上冊第115頁例3及做一做。教學目標：1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想中的排隊問在解決實際問題中的應用。2、嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題；初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用；在具體事例中滲透尊師、禮讓、集體觀念等德育思想；使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識。教學重點： 體會運籌思想在解決實際問題中的運用。認識到解決實際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識。教學難點：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。教具準備：多媒體課件 作業(yè)紙教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課：1、錄像出示：下課鈴響了，師生同時到飲水桶前接水互讓情景。（教師接一壺水用3分鐘，學生接一杯水用1分鐘。）動畫出示（小精靈提出的問題：到底誰先接水呢？）2、師：從這段生活場景中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？說出你這樣安排的理由。生：方案1：學生用的時間短；方案2：尊敬老師3、師：同學們從禮貌和時間兩方面安排排隊順序的。今天，我們就從時間的角度去研究，在這寶貴的課間十分鐘內(nèi)，學生接水需要等待多長時間？教師需要等待多長時間，教師和學生一共要等待多長時間。（指表格介紹） 方案接水順序?qū)W生等候時間（分）教師等候時間（分）等候時間的總和（分）1生 師 2師 生 師：先看方案1，如果學生先接水，學生在飲水桶旁等候幾分鐘？說說你的理由。（學生一：3分鐘：因為學生接水的同時不能走，也是等待時間。）（學生二：0分鐘：學生沒等著。教師追問：這時學生能離開飲水桶嗎？）（重點強調(diào)：學生接水時，不能離開，所以學生接水的時間，也是學生的等待時間。）師：現(xiàn)在我們看，學生接完水離開了，教師等待時間怎樣表示？生：1+3師追問：這里的1、3分別表示什么？生：1表示學生接水的時間，3表示教師自己接水的時間（強調(diào)教師等待時間包括學生接水的1分鐘和教師自己接水的3分鐘）師生口算等待時間的總和。師：再看方案2：獨立思考后，和同桌說一說，如何填寫表格，在指名匯報。師追問：教師等候的3分鐘，也就是什么時間？（教師接水的時間）（設計意圖：解決學生對等候時間的理解）5、師：比較兩種方案等候時間的總和，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：由于接水順序不同，最終的等待時間總和也不同。教師小結(jié)：看來，排隊也是有學問的！今天，我們就來研究生產(chǎn)、生活中的排隊問題。（板書：排隊）（設計意圖：數(shù)學來自于生活,選用學生平常生活中很熟悉的接水問題為生活素材，加強了數(shù)學學習和學生生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)學生學習的主動性。讓學生一上課就感受到我們學習的數(shù)學絕不僅僅存在于課堂上、考場中，它就在我們身邊，我們很有必要學習數(shù)學。此外這一環(huán)節(jié)，也為新課的學習分散了難點）二、合作探究：1、課件出示碼頭情景圖，通過觀察，說說你從圖中獲得了哪些信息？（指名學生說）2、為了更好地描述，我們把圖中的三條船，按從上到下的順序分別稱船1、船2、船3，通過剛才對圖中的有關信息匯報，怎么理解一船地卸，換成另一句話是什么意思？（按一定的先后順序卸貨）3、師：你們能設計出哪幾種不同的卸貨方案？要求：方案不重復，不遺漏。生：、獨立填寫表格，然后小組討論，并達成共識。、學生按一定順序匯報方案。（體會解決方案的多樣性）方案卸 貨 順 序1船( ) 船( ) 船( )2船( ) 船( ) 船( )3船( ) 船( ) 船( )4船( ) 船( ) 船( )5船( ) 船( ) 船( )6船( ) 船( ) 船( )過渡：剛才我們已經(jīng)知道了，接水順序不同，等候時間不同。我們來看：4、教師引導填寫表格2（經(jīng)歷知識的形成過程，體會優(yōu)化思想） 方案 卸貨順序船1的等候時間（時）船2的等候時間（時）船3的等候時間（時）等候時間的總和（時）1船1 船2 船3 2船1 船3 船2 3船2 船1 船3 4船2 船3 船1 5船3 船1 船2 6船3 船2 船1 引導：（1）教師引領填寫方案1：按照船1-船2-船3的卸貨順序，船1的等待時間是（8小時），追問：這8小時也就是船1（卸貨）的時間。第一艘船卸完貨離開，開始卸第二艘船的貨物，第二艘船的等待時間怎樣表示？（8+4）說說你的理解。第二艘船離開后，第三艘船的等待時間怎樣表示？（8+4+1），解釋一下你的想法。觀察：方案1中各船的等候時間，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：觀察后，加以回答：每艘船都等了8時；船1，一個數(shù)；船2，兩個數(shù)之和；船3，三個數(shù)之和。船1，等待時間是自己船的卸貨時間；船2，等待時間是前兩艘船的卸貨時間之和；船3，等待時間是三艘船的卸貨時間之和。（2）教師簡單引領方案4的填寫（使學生感悟填表的方法）（3）每組任選一個方案填表，并匯報交流。（4）各組快速計算每種方案等待時間的總和，計算中你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？生：等待時間總和不同；方案6等待時間總和最少。師追問：這能說明什么？生離開的船又可以取運貨物，空出來泊位可以?？科渌?；每艘船的等候時間中，都有重復出現(xiàn)的數(shù)字；要讓用時最少的船先卸貨，就能節(jié)省時間。（5）如果你是調(diào)度員，你選哪個方案卸貨？說明你的理由。（設計意圖:體現(xiàn)優(yōu)化思想，感悟排隊問題在生活中的實際意義）（6）如果你是船1上的水手，你有會有怎樣的想法？（不高興）（7）教師小結(jié)：你的想法可以理解，但如果你從碼頭的整體使用效率考慮，你就會認為，自己的等待是值得的?。ㄔO計意圖:在充分讓學生理解等候時間總和的情況下，讓學生自主探究和合作交流兩種學習方式交替學習中,進一步感受數(shù)學知識的產(chǎn)生和應用,感受生活數(shù)學和數(shù)學生活,使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。）5、提煉方法比較師生接水順序和碼頭卸貨排隊順序，要想找到等候總時間最少的方案，有什么好方法嗎？生答：把每件事情按用時由少到多的順序排隊，這樣可以減少總體等候的時間。三、拓展應用1、11月份北壇學校開展讀書月活動，同學們紛紛來到圖書室還書A 生30本書 B生10本書 C生20本書 D生40本書，同時來到圖書室還書，請4位同學們自覺排隊還書，怎樣排隊，總體等候時間最少？并說明理由。教師當堂采訪：A 生拿著40本書，排到最后心里有什么感受？（A生談）教師小結(jié)：整體等待的時間減少了，使更多的同學可以走進圖書室還書，你的這種大局意識讓人佩服。2、機器廠有三臺機器同時出現(xiàn)故障，已知修一車間的機器要5分鐘，修二車間的機器要10分鐘，修三車間的機器要6分鐘，每臺機器停產(chǎn)1分鐘將造成經(jīng)濟損失2000，現(xiàn)在廠里只有一名修理工，如果你就是該工廠的廠長，此時你最大的擔心是什么？你將怎樣安排修理順序？這樣修一車間將造成多大的經(jīng)濟損失？二車間呢？三車間呢？師小結(jié)：如果這樣修，三車間造成的損失將會最大，但是對于整個說，損失卻是最小的。（設計意圖：通過練習,鞏固所學的知識,使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。）四、課堂小結(jié)：同學們，生活就是一本厚厚的數(shù)學書，通過這節(jié)課的學習相信同學們一定能成為生活的有心人，勤于思考，善于總結(jié)，讓我們的生活充滿數(shù)學的智慧，讓我們的生活更加豐富多彩！板書設計 排隊問題 用時: 少 - 多方案: 船3 船2 船1 提高效率 減少損失 教學反思：排隊是人教版教材第七冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容，所涉及的是統(tǒng)籌學中的排隊論，排隊論是關于隨機服務系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。本節(jié)課我通過創(chuàng)設生動的問題情境，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己研究、探索經(jīng)歷了數(shù)學學習的全過程，從而體會到了排隊論的應用與解決數(shù)學問題的關系。通過學習提高了學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。在學習中我注重鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同提高，使學生的探究精神得到培養(yǎng)。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。對于這節(jié)課，我還有一些遺憾。課堂上我讓學生計算出了全部方案的時間總和，這樣一來就消耗了大量的時間，之后再引導學生對填好的表格進行信息的分析和提練就顯得時間有些倉促，本來學生可以從表格