comsol算符大全.docx

精品文檔COMSOL內(nèi)置函數(shù)算符d(f,x)f對x方向的微分1.使用d算符來計算一個變量對另一個變量的導數(shù)，如：d(T,x)指變量T對x求導,而d(u2,u)=2*u等；2.如果模型中含有任何獨立變量，建模中使用d算符會使模型變?yōu)榉蔷€性；3.在解的后處理上使用d算符，可以使用一些預置的變量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4.pd算符與d算符類似，但對獨立變量不使用鏈式法則；5.d(E,TIME)求解表達式E的時間導數(shù)；6.dtang算符可以計算表達式在邊界上的切向微分（d算符無法計算），在求解域上使用dtang等價于d，dtang只求解對坐標變量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。pd(f,x)f對x方向的微分pd和d的區(qū)別：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有關pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是獨立的和x,t無關dtang(f,x)邊界上f對x的切向微分在邊界上d(u,x)不能定義，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法則，如乘積法則和鏈式法則，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。test(expr)試函數(shù)用于方程弱形式的算符，test(F(u,u)等價于：var(expr,fieldname1,fieldname2, .)變異算子用于弱形式，它和test算符功能相同，但是僅用于某些特定的場中；如var(F(u,u, v,v),a)，變量u是a場的變量，而v不是。試函數(shù)之只作用于變量u。nojac(expr)對Jacobian矩陣沒有貢獻將表達式排除在Jacobian計算外，這對那些對Jacobian貢獻不大，但是計算消耗很大的變量是否有效；k-e湍流模型就是利用nojac算符來提高計算性能的例子。up(expr)上鄰近估算表達式up，down，mean算符只能用在邊界上，對于一個表達式或變量在邊界處兩邊不連續(xù)，COMSOL通常顯示邊界的平均值，使用up，down可計算某個方向上的值。down(expr)下鄰近估算表達式mean(expr)鄰近邊界上的平均值depends(expr)查看某個表達式是否依賴于求解結果isdefined(variable)變量是否定義dest(expr)在目標端計算積分耦合表達式dest算符強制將source points上的表達式用在destination points上。例如：u/(dest(x)-x)2+(dest(y)-y)2)if(cond,expr1,expr2)條件表達式例如：if(x=0,1,sin(x)/x)isinf(expr)表達式的值是否是無窮大islinear(expr)解是否是線性函數(shù)isnan(expr)表達式是否是非數(shù)with調(diào)用某個解例如with(3,u2)指調(diào)用解3的u2用于本次求解；with只能用于解的后處理，不能用于建模；at調(diào)用解的某個時間例如：at(12.5,u)timeint表達式的時間積分timeint(t1,t2,expr,tol,minlen)，t1,t2需要是實數(shù)，expr是表達式，tol是容差，默認大小為1e-8，minlen設置積分的最短路徑，它需要是正數(shù)，默認長度為1e-6。timeint只能用于解的后處理，不能用于建模；timeavg表達式的時間積分平均值timeavg(t1,t2,expr,tol,minlen)linpoint調(diào)用線性化點lindev計算在線性化點的表達式當解存儲了一個線性化點，那么表達式在線性化點上先線性化，然后用當前的解來計算；特別的：當f線性依賴于解，那么lindev(f)=f，如果不依賴則lindev(f)=0;如果解沒有線性化點，那么會報錯；lintotal調(diào)用線性化點的和和線性擾動lintotalavg在各相中計算平均lintotallintotalrms在各相中計算lintotal的RMSlintotalrms(f)=sqrt(lintotalavg(abs(f)2)lintotalpeak在各相中計算lintotal的最大值linsol調(diào)用標準解，如linpoint或lintotallinzero計算表達式的根linper標記一個荷載項用于線性擾動求解器ppr精確的派生修復用polynomial-preserving recovery計算表達式中所有用lagrange形函數(shù)差分的變量，如e=ux+vyppr(e2)=(ppr(ux)+ppr(vy)2pprint在各求解域群中精確派生修復用這些操作符來計算梯度計算中的離散誤差ux-pprint(ux)reacf反應力和反應流的精確積分用于表面積分，如在結構力學中，u,v與x,y位移有關，用reacf(u),reaf(v)計算x,y方向上的反應力；reacf在弱貢獻中無效；adj(expr)用伴隨靈敏度計算表達式fsens(expr)用函數(shù)靈敏度計算表達式sens(expr,i)用第二個參數(shù)向前靈敏度計算表達式u/q=sens(u,q)realdot(a,b)兩個復數(shù)的點積realdot(a,b), real(a*conj(b)shapeorder(variable)差分一個變量使用的單元級數(shù)prev(expr,i)在i步前計算表達式向后Euler法：(u-prev(u,1)/timestepbdf(expr,i)應用級數(shù)為i的向后差分公式bdf(u,1) = (u-prev(u,1)/timestepsubst(expr,expr1_orig, ,expr1_subst,.)用其他變量或表達式替換一個表達式subst(hmnf.nutildeinit,p,pin_stat)circint(r,expr),circavg(r,expr),diskint(r,expr),diskavg(r,expr),sphint(r,expr),sphavg(r,expr),ballint(r,expr),ballavg(r,expr)計算在一個特殊的形狀，曲率為r時的表達式積分或平均值scope.ati(coordinateexprs,expr)計算表達式在i維下的表達式coordinate exprs值root.mod1.at1(0,y,dom)在2D的一條邊的點(0,y)上計算dom數(shù)學函數(shù)abs絕對值abs(x)acos反余弦acos(x)acosh反雙曲余弦(in radians)acosh(x)acot反余切(in radians)acot(x)acoth反雙曲余切(in radians)acoth(x)acsc反余割(in radians)acsc(x)acsch反雙曲余割(in radians)acsch(x)arg相位角(in radians)arg(x)asec反正割(in radians)asec(x)asech反雙曲正割(in radians)asech(x)asin反正弦(in radians)asin(x)asinh反雙曲正弦(in radians)asinh(x)atan反正切(in radians)atan(x)atan2四象限反正切(in radians)atan2(y,x)atanh反雙曲正切(in radians)atanh(x)besselj一類Bessel函數(shù)besselj(a,x)bessely二類Bessel函數(shù)bessely(a,x)besseli一類改性Bessel函數(shù)besseli(a,x)besselk二類改性Bessel函數(shù)besselk(a,x)ceil上約數(shù)ceil(x)conj復共軛conj(x)cot余切cot(x)coth雙曲余切coth(x)csc余割csc(x)csch雙曲余割csch(x)eps相對精度epserf誤差函數(shù)erf(x)exp指數(shù)函數(shù)exp(x)floor下約數(shù)floor(x)gammaGamma函數(shù)gamma(x)i,j虛數(shù)單位iimag虛部imag(u)inf無窮inflog自然對數(shù)lnlog(x)log10對數(shù)，底數(shù)為10log10(x)log2對數(shù)，底數(shù)為2log2(x)max最大值max(a,b)min最小值min(a,b)mod取模mod(a,b)NaN,非數(shù)nanpiPipipsiPsi函數(shù)和它的衍生物psi(x,k)range建立一個數(shù)列range(a,step,b)real實部real(u)round四舍五入round(x)sec正割sec(x)sech雙曲正割sech(x)sign符號函數(shù)sign(u)sin正弦sin(x)sinh雙曲正弦sinh(x)sqrt根號sqrt(x)tan正切tan(x)tanh雙曲正切tanh(x)預置的變量TimetFrequencyfreqEigenvalueslambdaPositionx, y, z, r, X, Y, Z, REdge/surface parameterss, s1, s2Edge/surface normalsn, nx, ny, nz, nrEdge tangentstx, ty, tz, trSurface tangentst1x, t1y, t1z, t2x, t2y, t2zEdge/surface upward normalsun, unx, uny, unz，參考方向的左邊Edge/surface downward normalsdn, dnx, dny, dnz，參考方向的右邊Numerical constantseps, i, j, piMesh informationh, dom, meshtype, meshelement, dvol, qual, reldetjac, reldetjacminrange函數(shù)的用法range( a,(b-a)/(n-1),b)10range(-3,3)產(chǎn)生：10-3, 10-2, , 1031range(1,10)產(chǎn)生10個1其他的平滑函數(shù)flsmhsy=flsmhs(x,scale)在階躍的兩端都存在連續(xù)過沖的平滑Heaviside函數(shù)。在-scale x scale處，flsmhs和flsmsign為7階多項式，因此它的2階導數(shù)仍然連續(xù)；它滿足理想Hea