二次函數(shù)圖像與性質小結與復習.doc

第12課時 二次函數(shù)的圖像與性質 教學設計課型：復習課 主備：白婷婷 學習目標：1. 會用五點描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上復習二次函數(shù)的有關概念與性質。2掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。3.通過復習，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力。教學過程設計：1、 鄂爾多斯考情分析與預測 PPT出示“鄂爾多斯考情分析與預測”，瀏覽“考點”、“年份”、“分值”、“預測”的基礎上梳理考點并鎖定目標。二、整理知識，優(yōu)化知識結構問題1 如何研究函數(shù)？是按什么次序學習的？問題2 這是什么函數(shù)？什么叫做二次函數(shù)？請說一說二次函數(shù)的定義？師生活動：學生口答回顧研究函數(shù)的研究思路，交流學習方法，并歸納二次函數(shù)的有關概念。（設計意圖：1.引導學生研究函數(shù)的方法：按定義、圖象、性質、應用，并且本節(jié)課也按這個思路進行復習，下節(jié)課研究其應用，明確目標。2.通過問題2 歸納二次函數(shù)的有關概念）主問題3請用五點法畫出二次函數(shù)的圖象，并說說它的性質？子問題1：觀察圖象，二次函數(shù)的圖象是一條什么？子問題2：用五點法畫二次函數(shù)的圖象時找的是哪五個點？你是如何找的？子問題3：在求二次函數(shù)的頂點坐標時你用了什么方法？誰還有不同的方法？哪種方法更簡單？子問題4：結合二次函數(shù)圖象說出它的性質？從那幾個方面研究了二次函數(shù)的性質了？（開口方向、大小，對稱軸、頂點坐標、增減性、最值）子問題5：將二次函數(shù)的圖象向下3個單位長度，向左2個單位長度得到的拋物線的解析式為？你是如何快速得到的？請歸納二次函數(shù)的平移規(guī)律？注意哪些？不想用配方法將二次函數(shù)化成頂點式，那你還有其他的方法嗎？師生活動：讓學生動手畫二次函數(shù)的圖象，教師要進行適當?shù)纳钊胱穯?，將問題更具有一般性、針對性、開放性。（設計意圖：讓學生動手畫二次函數(shù)的圖象，復習求二次函數(shù)中幾個特殊常用的點的坐標，并通過圖象重點鞏固了二次函數(shù)的圖象和性質，平移規(guī)律、配方法。）主問題4已知二次函數(shù)的圖象為你能得到哪些信息？小組合作：任務第一步：先獨立思考，將自己得到的信息寫下來第二步：組長組織由4、3、2、1號的順序進行講解，其余同學按順序補充完善第三步：派代表，做好匯報準備，其它組進行補充（獲得一條信息得一分，盡可能多的想）師生活動：讓學生先獨立思考，再進行小組討論，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題、參與討論，有必要時進行適當?shù)纳钊胱穯?，將問題更具有一般性、針對性、開放性。（設計意圖：設計二次函數(shù)的開放性的問題，讓學生充分動腦，通過個人、小組的力量，自編自答形式能把學過的、見過的有關二次函數(shù)的信息類問題進行整合，并通過這道題能夠深入挖掘二次函數(shù)所有的考點，教師有意識的進行歸類、板書）學生匯報歸納的：子問題1.觀察二次函數(shù)的圖象特征與a,b,c及判別式的符號之間的關系？子問題2.特殊關系： 組合關系：子問題3.觀察二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的解的關系？子問題4.觀察二次函數(shù)的圖象與一元二次不等式的解集之間的關系？子問題5.求二次函數(shù)的解析式的三種方法？子問題6.利用二次函數(shù)的圖象比較大??？方法1：利用數(shù)形結合方法、方法2：利用對稱性、增減性、方法3：離對稱軸的距離子問題7.觀察二次函數(shù)的圖象求面積？如：拓展：（學生想不到時教師可以引導）子問題8.二次函數(shù)的對稱軸上存在一P點，使得PA+PC最小,求點P的坐標？子問題9.二次函數(shù)對稱軸上存在一Q點，使得PC-PB最大,求點Q的坐標？子問題10.若點F為拋物線上的一點，點E為對稱上一點，且以點A、O、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點F的坐標。子問題11.若點P是拋物線第一象限上的一個動點，過點P作軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.(總結：這是我們在做二次函數(shù)有關的題時經常見的題型，所以做完題以后一定要善于按類型歸納、歸類，這樣你所學的