高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練47 直線與圓、圓與圓的位置關系 理 新人教B版.docVIP

課時規(guī)范練47直線與圓、圓與圓的位置關系基礎鞏固組1.對任意的實數(shù)k,直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0的位置關系是()a.相離b.相切c.相交d.以上三個選項均有可能2.(2017河南六市聯(lián)考二模,理5)已知圓c:(x-1)2+y2=r2(r0).設條件p:0r0)截直線x+y=0所得線段的長度是22,則圓m與圓n:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關系是()a.內(nèi)切b.相交c.外切d.相離5.(2017山東濰坊二模,理7)已知圓c1:(x+6)2+(y+5)2=4,圓c2:(x-2)2+(y-1)2=1,m,n分別為圓c1和c2上的動點,p為x軸上的動點,則|pm|+|pn|的最小值為()a.7b.8c.10d.136.(2017福建寧德一模)已知圓c:x2+y2-2x+4y=0關于直線3x-ay-11=0對稱,則圓c中以a4,-a4為中點的弦長為()a.1b.2c.3d.47.直線y=-33x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,則m的取值范圍是()a.(3,2)b.(3,3)c.33,233d.1,233導學號215005718.(2017福建泉州一模)過點p(-3,1),q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2+y2=1相切,則a的值為.9.設直線y=x+2a與圓c:x2+y2-2ay-2=0相交于a,b兩點,若|ab|=23,則圓c的面積為.10.已知直線ax+y-2=0與圓心為c的圓(x-1)2+(y-a)2=4相交于a,b兩點,且abc為等邊三角形,則實數(shù)a=.綜合提升組11.(2017山東濰坊模擬,理9)已知圓m過定點(0,1)且圓心m在拋物線x2=2y上運動,若x軸截圓m所得的弦為|pq|,則弦長|pq|等于()a.2b.3c.4d.與點位置有關的值12.已知直線x+y-k=0(k0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點a,b,o是坐標原點,且有|oa+ob|33|ab|,則k的取值范圍是()a.(3,+)b.2,+)c.2,22)d.3,22)導學號2150057213.已知圓c:x2+y2=4,過點a(2,3)作圓c的切線,切點分別為p,q,則直線pq的方程為.14.已知過原點的動直線l與圓c1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點a,b.(1)求圓c1的圓心坐標;(2)求線段ab的中點m的軌跡c的方程;(3)是否存在實數(shù)k,使得直線l:y=k(x-4)與曲線c只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.創(chuàng)新應用組15.已知圓心為c的圓滿足下列條件:圓心c位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被y軸截得的弦長為23,圓c的面積小于13.(1)求圓c的標準方程;(2)設過點m(0,3)的直線l與圓c交于不同的兩點a,b,以oa,ob為鄰邊作平行四邊形oadb.是否存在這樣的直線l,使得直線od與mc恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.16.(2017福建福州一模)已知圓o:x2+y2=4,點a(-3,0),b(3,0),以線段ap為直徑的圓c1內(nèi)切于圓o,記點p的軌跡為c2.(1)證明|ap|+|bp|為定值,并求c2的方程;(2)過點o的一條直線交圓o于m,n兩點,點d(-2,0),直線dm,dn與c2的另一個交點分別為s,t,記dmn,dst的面積分別為s1,s2,求s1s2的取值范圍.導學號21500573參考答案課時規(guī)范練47直線與圓、圓與圓的位置關系1.c直線y=kx-1恒經(jīng)過點a(0,-1),02+(-1)2-20-2=-10,則點a在圓內(nèi),故直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0相交,故選c.2.c圓心(1,0)到直線x-3y+3=0的距離d=|1-0+3|2=2.由條件q:圓c上至多有2個點到直線x-3y+3=0的距離為1,則0r3.則p是q的充要條件.故選c.3.c圓c1的圓心c1(0,0),半徑r1=1,圓c2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圓心c2(3,4),半徑r2=25-m,從而|c1c2|=32+42=5.由兩圓外切得|c1c2|=r1+r2,即1+25-m=5,解得m=9,故選c.4.b圓m的方程可化為x2+(y-a)2=a2,故其圓心為m(0,a),半徑r=a.所以圓心到直線x+y=0的距離d=|0+a|12+12=22a.所以直線x+y=0被圓m所截弦長為2r2-d2=2a2-22a2=2a,由題意可得2a=22,故a=2.圓n的圓心n(1,1),半徑r=1.而|mn|=(1-0)2+(1-2)2=2,顯然r-r|mn|r+r,所以兩圓相交.5.a圓c1關于x軸的對稱圓的圓心坐標a(-6,-5),半徑為2,圓c2的圓心坐標(2,1),半徑為1,|pm|+|pn|的最小值為圓a與圓c2的圓心距減去兩個圓的半徑和,即(-6-2)2+(-5-1)2-3=7.故選a.6.d圓c:x2+y2-2x+4y=0關于直線3x-ay-11=0對稱,直線3x-ay-11=0過圓心c(1,-2),3+2a-11=0,解得a=4,a4,-a4即為(1,-1),點(1,-1)到圓心c(1,-2)的距離d=(1-1)2+(-1+2)2=1,圓c:x2+y2-2x+4y=0的半徑r=124+16=5,圓c中以a4,-a4為中點的弦長為2r2-d2=25-1=4.故選d.7.d當直線經(jīng)過點(0,1)時,直線與圓有兩個不同的交點,此時m=1;當直線與圓相切時,有圓心到直線的距離d=|m|1+332=1,解得m=233(切點在第一象限),所以要使直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,則1m0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點a,b,|od|2|od|21,4|-k|221.k0,2k0,解得-255m255,故x0=31+m2,且53x03.因為m=y0x0,所以x0=31+y0x02,整理得x0-322+y02=94.所以m的軌跡c的方程為x-322+y2=94530),由題意知|3a+7|32+42=r,a2+3=r,解得a=1或a=138.又s=r20,解得k1+263.x1+x2=-6k-21+k2,y1+y2=k(x1+x2)+6=2k+61+k2,od=oa+ob=(x1+x2,y1+y2),mc=(1,-3),假設odmc,則-3(x1+x2)=y1+y2,解得k=34-,1-2631+263,+,假設不成立,不存在這樣的直線l.16.(1)證明 設ap的中點為e,切點為f,連接oe,ef(圖略),則|oe|+|ef|=|of|=2,故|bp|+|ap|=2(|oe|+|ef|)=4.所以點p的軌跡是以a,b為焦點,長軸長為4的橢圓.其中,a=2,c=3,b=1,則c2的方程是x24+y2=1.(2)解 設直線dm的方程為x=my-2(m0).mn為圓o的直徑,mdn=90,直線dn的方程為x=-1my-2,由x=my-2,x2+y2=4得(1+m2)y2-4my=0,ym=4m1+m2,由x=my-2,x2+4y2=4得(4+m2)y2-4my=0,ys=4m4+m2,ymys=4+m21+m2,ynyt=4m2+1m2+1.