圓基礎練習.doc

圓基礎練習一、結合圖1完成填空：已知 CD 是直徑CDAB 于 E，則_，_，_.歸納：垂直于弦的直徑_弦，并且_弦所對的兩條弧 圖1 圖 2 圖 3練習：1、如圖 2，在半徑為 5 cm 的O 中，圓心 O 到弦 AB 的距離為 3 cm，則弦 AB 的長是 。CABDEFO2、如圖 3，以 O 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB 交小圓于 C、D 兩點，若 AB10 cm，CD6 cm，則 AC 的長為 。二、如圖4，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？ AOBCDE練習：1、如圖AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù) 2、如圖 O 中，弦 ABCD，求證：ADBC.三圓周角1、頂點在_上，并且兩邊都_的角叫做圓周角2圓周角定理及推論定理：一條弧所對的圓周角等于_的一半推論 1：(1)同圓或等圓中，_ 所對的圓周角相等；(2)同圓或等圓中，_所對的弧也相等推論 2：半圓(或直徑)所對的圓周角是_；_所對的弦是直徑3、 圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角_練習：1、如圖 弦 AB 把圓周分成 15 的兩部分，那么劣弧 所對的圓周角的度數(shù)是_.ABOCD2、 如上圖，點 D 在以 AC 為直徑的O 上，如果BDC20，那么ACB_.3、 如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點,若ABD=40,則BCD=.4、 如上圖 ，在O 的內接四邊形 ABCD 中，BCD130， 則BOD 的度數(shù)是_四點與圓的位置關系1、設O 的半徑為 r，點 P 到圓的距離為 d，則有：點 P 在圓外_ _ ；點 P 在圓上_；點 P 在圓內_.2、定理：不在同一直線上的_個點確定一個圓練習1、一個圓的直徑為 8 cm，點 A 到圓心的距離為 5 cm，點 B到圓心的距離為 4 cm，點 C 到圓心的距離為 3 cm，則點 A 在_，點 B 在_，點 C 在_2、已知O 的半徑為 5，圓心 O 到直線 l 的距離 OP3，Q 為 l 上的一點，且 PQ4.3，則點 Q( ） A在O 外 B在O 上 C在O 內 D不確定5 直線與圓的位置關系2.切線的判定定理及性質定理判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的_性質定理：圓的切線_于過切點的半徑3切線長的概念即經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的_ 的長，叫做這點到圓的切線長4切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長_，這一點和_的連線平分兩條切線的夾角練習：1已知圓的直徑為 13 cm，直線與圓心的距離為 d：(1)當 d8 cm 時，直線與圓_；(2)當 d6.5 cm 時，直線與圓_；(3)當 d6.5 cm 時，直線與圓_2、如圖 3，從O 外一點 P 引O 的兩條切線 PA 、PB，切點分別為 A、B.如果APB60，PA 8，那么弦 AB 的長是_3、如圖 ，AB、AC 分別是O 的直徑和弦，D 為 的中點，DEAC 于點 E，DE6 cm，CE2 cm.(1)求證：DE 是O 的切線；(2)求弦 AC 的長；(3)求直徑 AB 的長六、三角形的外接圓與三角形的內切圓1、 經(jīng)過三角形的三個頂點可以做_個圓，并且只能畫一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓；2、外接圓的圓心是三角形_的交點，叫做這個三角形的外心它到三角形三個頂點的距離相等；3、銳角三角形外心在三角形內部；直角三角形外心在_；鈍角三角形外心在三角形外部4、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的_的圓心叫三角形內心(2)三角形內心的性質：三角形的內心是_的交點； 三角形的內心到_的距離相等練習1、如圖 1O 是ABC 的外接圓，C30，AB2 cm，則O 的半徑為_ cm.2、如圖 在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，則ABC 的內切圓半徑 r_.七、圓與圓的五種位置關系練習：1、已知O1 和O2 的半徑分別是 2 cm 和 1 cm.(1) 若 O1O24 cm，則兩圓_；（2）若 O1O23 cm，則兩圓_；(3)若 O1O22.5