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26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式導(dǎo)學(xué)案年級:九年級(2)班 主備人:吳月玉 授課老師:吳月玉學(xué)習(xí)目標(biāo) :1、能靈活地根據(jù)已知點坐標(biāo)的情況,用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式并體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。2、經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程,體驗數(shù)形結(jié)合,具體感知數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用 。 重點:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。難點:靈活地根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式。教學(xué)過程:一、溫故知新1、二次函數(shù)的表達式: 一般式 , 頂點式 ,交點式(兩根式) 。2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則 = ;3、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1, -2),(-1,-6),則二次函數(shù)的解析式為: 二、自主學(xué)習(xí)1、問題:函數(shù)y=kx(k0)解析式的確定,需要知道 個點的坐標(biāo),就可以用待定系數(shù)法確定k的值,進而確定其函數(shù)的解析式;一次函數(shù)y=kx+b(k0)解析式的確定,需要知道 個點的坐標(biāo),就可以用待定系數(shù)法確定 、 的值,進而確定一次函數(shù)的解析式。那二次函數(shù)yax2bxc(a0)需要幾個點才能確定其解析式呢?溫馨提示:1)、有幾個待定系數(shù)就需要幾個條件;2)、條件的表現(xiàn)形式: 圖,值,點的坐標(biāo)三種形式,實際問題中需要尋找。3)、設(shè)關(guān)系式時要預(yù)先考慮清楚它們的形式;2、試一試(1).已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是y軸,且經(jīng)過點(-2,-8),則拋物線的解析式為 .(2).已知拋物線的對稱軸是y軸,頂點坐標(biāo)是(0,2),且經(jīng)過點(1,3),則拋物線的解析式 .(3).已知二次函數(shù)頂點在x軸上,且對稱軸為x=2,經(jīng)過(1,3)點,則拋物線的解析式 .歸納總結(jié):1)、若題目中給出頂點坐標(biāo)為原點,應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)解析式為: 2)、若題目中給出對稱軸為y軸,則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為: 3)、若題目中給出頂點在x軸上,則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為: 3、例題學(xué)習(xí)(小組交流合作)例1 已知拋物線經(jīng)過點A(1,0),B(4,5),C(0,3),求拋物線的解析式例2 已知拋物線頂點為(1,4),且又過點(2,3)求拋物線的解析式例3 已知拋物線與x軸的兩交點為(1,0)和(3,0),且過點(2,3) 求拋物線的解析式歸納總結(jié):1、題中知頂點,優(yōu)設(shè)頂點式;題中知交點,優(yōu)設(shè)交點式;最后考慮一般式。2、一設(shè),二代,三解,四還原。3、格式嚴謹,穩(wěn)步得分,立足中考。三、自學(xué)檢測1、(2012)西寧中心廣場有各種音樂噴泉,其中一個噴水管的最大高度為3米,此時距噴水管的水平距離為米,在如圖所示的坐標(biāo)系中,這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )A y12(x)23 By3(x)23Cy(x)23 Dy12(x)232、(2012中考)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A(2,1),且經(jīng)過點B(1,0),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3、已知二次函數(shù),當(dāng)x=1和3時,y=0,與y軸交于點C(0,3),求二次函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)變式:已知拋物線過兩點A(1,0),B(0,3)且對稱軸是直線x=2,求這個拋物線的解析式。4、有一個拋物線形的立交橋拱,這個橋拱的最大高度為16m,跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示),求拋物線的解析式 A四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么疑惑?五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、(2011中考)2011年5月22日29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標(biāo)賽在比賽中,某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=x2+bx+c的一部分(如圖),其中出球點B離地面O點的距離是1m,球落地點A到O點的距離是4m,那么這條拋物線的解析式是 ( )(A)y=x2+x+1 (B)y=x2+x1 (C)y=x2x+1 (D)y=x2x12、在體育測試時,初三的一名高個子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分,如圖所示,如果這名男同學(xué)出手處A點的坐標(biāo)為(0,2)
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