《分數(shù)的初步認識》單元教學(xué)分析.doc

分數(shù)的初步認識單元教學(xué)分析（一）教學(xué)目標1結(jié)合具體情境，通過操作活動使學(xué)生初步認識幾分之一和幾分之幾；會讀、寫簡單的分數(shù)；能比較簡單分數(shù)的大?。粫嬎愫唵蔚耐帜阜謹?shù)的加、減法。2通過操作活動，進一步認識分數(shù)，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示，能解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。3感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用和價值。（二）內(nèi)容安排及其特點1教學(xué)內(nèi)容和作用。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展。無論在意義、讀寫方法及計算方法上，分數(shù)與整數(shù)都有很大的差異。相對于整數(shù)而言，分數(shù)概念較為抽象而且有多種理解方式。分數(shù)并非是可以通過計數(shù)活動得到的一個數(shù)，而是一個代表了兩個量關(guān)系的相對量，并且可以從部分整體、測量、比、算子和商等多個角度加以理解。從整數(shù)到分數(shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要建立一個新的數(shù)概念，是對數(shù)的認識的一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)的知識具有一定難度。因此，整套教材將分數(shù)的教學(xué)分為兩個階段，讓學(xué)生在三年級上學(xué)期和五年級下學(xué)期分別學(xué)習(xí)。三年級上冊主要是借助操作、直觀，從“部分整體”的角度初步認識分數(shù)。安排簡單的分數(shù)大小比較和計算的目的也是為了幫助學(xué)生理解分數(shù)的含義。五年級下冊則在此基礎(chǔ)上使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，并在表達“部分整體”的意義的基礎(chǔ)上，進一步從測量、比和商等角度認識分數(shù)的含義；探索分數(shù)的性質(zhì)及四則運算的方法。另外，分數(shù)和小數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，在三年級小學(xué)生的日常生活中也經(jīng)常會遇到需要用分數(shù)或小數(shù)進行表達交流并解決實際問題的情況。在這里安排分數(shù)的初步認識不僅為三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認識作好知識準備，也為提高學(xué)生用數(shù)學(xué)進行表達交流、解決問題提供了知識和豐富的機會。本單元教材結(jié)合生活實例和具體操作，幫助學(xué)生感受和直觀認識分數(shù)的含義，并通過簡單分數(shù)的大小比較和計算，幫助學(xué)生初步建立分數(shù)的概念，為進一步學(xué)習(xí)分數(shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容安排如下。為適應(yīng)兒童的年齡特點，便于接受，本單元只出現(xiàn)常見的分母比較小的分數(shù)(分母一般不超過10)。在具體編排上分為三小節(jié)。第一小節(jié)是分數(shù)的初步認識，先教學(xué)認識幾分之一，再認識幾分之幾，同時結(jié)合幾分之一和幾分之幾的認識說明它們的寫法和讀法并介紹分數(shù)各部分的名稱。結(jié)合幾分之一的認識，學(xué)習(xí)比較分數(shù)是1的分數(shù)的大小，結(jié)合幾分之幾的認識，學(xué)習(xí)比較同分母分數(shù)的大小。分數(shù)大小的比較的目的在于幫助學(xué)生更好地理解分數(shù)的含義。第二小節(jié)是簡單的同分母分數(shù)加減法，借助直觀操作理解算理、掌握算法，目的也是為加深理解分數(shù)的含義。第三小節(jié)是分數(shù)的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用分數(shù)解決一些簡單的實際問題。為此，先讓學(xué)生了解把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示，接著通過直觀操作與已經(jīng)掌握的分數(shù)含義相結(jié)合解決簡單的實際問題。2教材編排特點。本單元教材在編排上有下面幾個特點。（1）合理確定認識分數(shù)的起點，逐步加深對分數(shù)的認識。心理學(xué)的研究表明：分數(shù)概念的抽象性及其理解方式的多樣性，是兒童理解分數(shù)概念的困難所在。在分數(shù)概念的多個含義中，“部分一整體”概念處于基礎(chǔ)地位。當把分數(shù)理解為表示部分與整體之間分割關(guān)系的數(shù)時，分數(shù)a/b表示把一個整體量分成b份，選出其中的a份。在對整體的分割中，可以產(chǎn)生整體與部分的包含、部分與部分的相等以及分割的份數(shù)與每份大小之間的補償?shù)榷鄠€關(guān)系。確定整體量、判斷等分、認識部分與整體之間的包含與補償關(guān)系是理解分數(shù)的“部分一整體”含義的關(guān)鍵。因此，教材編排既考慮到分數(shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的認識特點，在本單元第一次認識分數(shù)時，結(jié)合生活情境，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”，循序漸進地加深對分數(shù)所表達的“部分整體”關(guān)系的認識。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論是比較大小還是簡單的分數(shù)計算，其目的不是都單純地教學(xué)大小比較和計算的方法，而是通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對分數(shù)含義的認識。（2）加強用分數(shù)解決問題的教學(xué)。修訂后的教材在實驗教材“分數(shù)的初步認識”的基礎(chǔ)上，增加了第三小節(jié)“分數(shù)的簡單應(yīng)用”。安排了“把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1），加深了學(xué)生對分數(shù)含義的理解，學(xué)會用簡單分數(shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象；接著教學(xué)解決“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例2），讓學(xué)生利用剛剛掌握的分數(shù)的含義，結(jié)合已有的整數(shù)除法知識解決簡單的實際問題。不僅溝通了分數(shù)與除法的關(guān)系，加深了對分數(shù)的理解，而且也增加了解決實際問題的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。（3）結(jié)合生活經(jīng)驗，借助直觀和操作認識分數(shù)。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和生活中接觸分數(shù)的機會很少，而分數(shù)的含義、讀寫方法、計算方法等內(nèi)容與學(xué)生熟悉的自然數(shù)又有很大差異。因此，教材編排充分考慮學(xué)生建立起一個新的概念需要較長過程這一特點，在認識分數(shù)、簡單的計算和解決問題的過程中，都注重聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，提供幾何直觀和操作活動，幫助學(xué)生認識、感悟分數(shù)的含義，探索解決問題的方法。一方面，注意借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，緊密結(jié)合具體情境認識分數(shù)。例如，單元主題圖中創(chuàng)設(shè)了“秋游戶外野餐”的場景，喚起學(xué)生經(jīng)驗，激發(fā)認知沖突，引出新知，體會分數(shù)產(chǎn)生于生活實踐。解決問題的教學(xué)，也是通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中可以用分數(shù)表示的情況，體會分數(shù)在生活中的應(yīng)用。另一方面，注意借助幾何直觀，提供充分的活動機會幫助學(xué)生認識分數(shù)。分數(shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個方面認識分數(shù)，才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實物模型（月餅、蘋果）、面積模型（長方形、正方形、圓）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認識分數(shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等實踐活動，讓學(xué)生在動手、動口、動腦等多種表征的聯(lián)動中體會分數(shù)的含義。（三）教學(xué)建議1注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分數(shù)的認識。兒童通過不同的方式表征同一分數(shù)概念的能力，即表征轉(zhuǎn)換能力，代表了學(xué)生對分數(shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號等之間的轉(zhuǎn)化活動，可以加深學(xué)生對分數(shù)的認識。在最初接觸分數(shù)時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認識分數(shù)，最后抽象出分數(shù)的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。幫助學(xué)生既能讀懂操作過程和圖示，會用符號表示；又能根據(jù)符號，用操作活動和圖示進行解釋。例如，認識幾分之一，先利用教材創(chuàng)設(shè)的具體情境，在4次平均分物活動中給出分數(shù)的“符號”，分別用“”表示；然后，進行變化“拿正方形紙折一折，表示出它的”則是根據(jù)給出的符號回溯操作活動。在“有來”又“有回”的過程中，使“平均分”“分的是誰就是誰的幾分之幾”兩重意思的理解得到深化。教師可適當增加“回”的過程，如“想一個像這樣的分數(shù)，用圖形紙表示出來”。讓學(xué)生充分經(jīng)歷這樣的過程，建立起“行為（圖示）”與“符號”之間的一一對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生逐步地理解分數(shù)含義。2借助多種直觀模型和操作，理解分數(shù)的含義。學(xué)生對分數(shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。一方面，在分數(shù)初步認識階段，學(xué)生的活動要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始需要利用不同的實物模型（月餅、蘋果）、面積模型（長方形、正方形、圓），使學(xué)生對分數(shù)有一個具體的認識，并不急于抽象分數(shù)的意義。除實物模型、面積模型外，還可適當采用集合模型、數(shù)線模型，豐富學(xué)生的認識表象，為學(xué)生全面理解分數(shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。另一方面，要為學(xué)生提供動手操作、獨立思考與合作交流的素材。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與合作交流的過程。教學(xué)中要依據(jù)教材，為學(xué)生提供大量學(xué)習(xí)的素材，讓學(xué)生在動手活動中體驗、認識分數(shù)。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等，完成這些動手操作，需要教師提前布置、準備必備的素材。尤其在認識“1”是一些物體如何用分數(shù)表示時，因為一些物體組成的整體被平均分以后，每份里的物體都可以用整數(shù)表示它的個數(shù)，學(xué)生對用分數(shù)表示“部分一整體”的關(guān)系感到不習(xí)慣。教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進體會整體與部分的關(guān)系，初步形成認識：與“1”是一個物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多。3重視主體參與，培養(yǎng)幾何直觀。標準（2011）在課程目標“數(shù)學(xué)思考”中首次明確提出“初步形成幾何直觀”的目標。幾何直觀是指，借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進行直接感知、整體把握的能力。雖然學(xué)生的幾何直觀有先天的成分，但是高水平的幾何直觀的養(yǎng)成，卻是主要依賴于后天。教師不僅要注意通過示范讓學(xué)生去感受幾何直觀的價值，更應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極利用各種圖形去直觀分析和解決問題，積累利用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，在幾何直觀的積極嘗試中主動地感受幾何直觀的價值。即讓學(xué)生作