20.3.1表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標.doc

課題20.3.1表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標總序號課型新課授課日期教具直尺教學方法合作探究教學目標知識技能目標1.在進一步了解方差、標準差意義的基礎(chǔ)上熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差和標準差2.能利用方差和標準差來說明一組數(shù)據(jù)的離散程度，解決一些簡單的實際問題.過程性目標1.進一步體會觀察和分析是科學研究的常用方法2.進一步培養(yǎng)和提高分析、處理問題的能力3.感受自主探索和解決問題的樂趣.重點、進一步了解方差、標準差意義的基礎(chǔ)上熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差和標準差利用方差和標準差來說明一組數(shù)據(jù)的離散程度，解決一些簡單的實際問題.難點進一步了解方差、標準差意義的基礎(chǔ)上熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差和標準差利用方差和標準差來說明一組數(shù)據(jù)的離散程度，解決一些簡單的實際問題.教學過程教 學 內(nèi) 容二次備課（或師生活動設(shè)計）一、創(chuàng)設(shè)情境1.何為一組數(shù)據(jù)的極差?極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?答 一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或變化幅度2.方差和標準差的符號和計算公式是怎樣的？它們反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征？答 方差和標準差分別用S 2和表示用 表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、 xn表示n個數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)方差的計算公式就是 方差和標準差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度二、實踐應(yīng)用例 甲、乙兩小組各10名學生進行英語口語會話，各練習5次，他們每位同學的合格次數(shù)分別如下表：(1) 哪組的平均成績高？(2) 哪組的成績比較穩(wěn)定？分析(1)比較平均成績高低就是比較甲、乙兩組合格次數(shù)的平均數(shù)的大小.(2)比較穩(wěn)定程度應(yīng)比較甲、乙兩組的方差或標準差. 所以甲、乙兩組的平均成績一樣 所以甲組的合格的次數(shù)比較穩(wěn)定說明 平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體趨勢的指標，方差、標準差均是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標，故（2）中應(yīng)選用方差或標準差計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”. 三、交流反思1.同學們要在進一步了解方差、標準差意義的基礎(chǔ)上熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差和標準差 3.能利用所學知識，解決一些簡單的實際問題四、檢測反饋1.從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，預(yù)賽中，他們每人各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10則甲的平均數(shù)是 ，乙的平均數(shù)是 你認為派 去參加比賽比較合適？請結(jié)合計算加以說明2.分別計算下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差：(1) 3, 4, 5, 6, 7；(2) 23, 24, 25, 26, 27；(3) 6, 8, 10, 12, 14. 觀察上述各組數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，以及各組數(shù)據(jù)的平均值、方差之間的聯(lián)系，用算式表示你猜想出的結(jié)論板書設(shè)計20.3.1表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體趨勢的指標