立體幾何初步PPT課件.ppt

立體幾何初步 我們生活中的幾何空間圖形 一 空間圖形欣賞 神舟 五號 發(fā)射成功 請欣賞 天宮一號遨游太空 盧浮宮 北京西客站 碳60分子結構 從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢 空間圖形與我們的生活息息相關 平面幾何研究的對象 平面圖形 研究的內容是 平面內的點 線的位置關系 平面圖形的畫法 長度 角度 面積等相關的計算及應用 一 平面幾何研究的對象 研究內容是什么 想一想 想一想 我們生活中的這些圖形都是平面圖形嗎 1 9 8 7 6 5 4 3 2 二 立體幾何研究的對象 研究的內容分別是什么呢 立體幾何學研究的對象是 立體圖形 研究的內容 空間的點 線 面的位置關系 空間圖形的畫法 長度 角度 面積 體積等相關的計算及應用 什么叫立體圖形呢 立體圖形 不全在同一個平面內的圖形叫立體圖形或叫空間圖形 空間圖形是由點 線 面 體組成的 點 線 面 體都叫基本元素 三 立體幾何的研究對象 立體圖形 線與線相交成點面與面相交成線體是由面組成 認一認 點 線 面 體 點動成 線線動成 面面動成 體 立體幾何是一門基礎課 它在很多領域內都有廣泛的應用 比如在建筑 公路 橋梁 科學技術和工業(yè)生產中到處都要用到它 因此我們要學好這門學科 一個數(shù)的世界 我時時需要你 天宮一號 人類航天的里程碑 一個形的世界 我處處離不開你 幾何學的簡潔美卻又正是幾何學之所以完美的核心所在 牛頓 一個理想的世界 我探索你的奧秘 從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢 空間圖形與我們的生活息息相關 探究 觀察下面的實物圖片 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀 它們可以抽象出怎樣的幾何圖形 在現(xiàn)實生活中 我們的周圍存在著各種各樣的物體 它們具有不同的幾何形狀 四 空間幾何體的概念 如果我們只考慮這些物體的形狀和大小 而不考慮其他因素 那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 觀察這些圖片 我們如何描述這些的物體的形狀 面 圍成下面這些立體圖形的各個面中 哪些面是平的 哪些面是曲的 平面 曲面 這些圖片具有相同的特點 組成幾何體的每個面都是平面圖形 并且都是平面多邊形 這些圖片具有相同的特點 組成它們的面不全是平面圖形 想一想 我們應該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢 一般地 我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 1 圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面 如面ABCD 面BCC B 2 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱 如棱AB 棱AA 3 棱與棱的公共點叫做多面體的頂點 如頂點A B 五 多面體的定義 由一個平面圖形繞它所在平面內的一條直線旋轉所形成的封閉幾何體 旋轉軸 六 旋轉體 我們身邊的旋轉體 觀察這些幾何體 它們有什么共同特點或生成規(guī)律 想一想 矩形 直角三角形 半圓 直角梯形 圓柱 圓錐 球 圓臺 練習 充滿氣的車輪內胎可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉而成 這個圖形是 B 牛刀小試 A 多面體和旋轉體 多面體 旋轉體 大家會動手制作多面體和旋轉體嗎 七 立體幾何初步主要思想方法 1 類比法 2 轉化法 3 展開思想 37 在立體幾何初步的學習中 我們要善于與平面幾何做比較 認識其相同點 發(fā)現(xiàn)其不同點 這種思想方法稱之為類比思想 1 類比法 38 請判斷下列命題是否正確 2 同垂直于一條直線的兩條直線平行 1 兩直線沒有公共點 則它們平行 39 2 轉化法 在立體幾何初步中 常把立體圖形的問題轉化為平面圖形問題去解決 這是學習立幾的很重要的數(shù)學思想方法 40 3 展開思想 將可展的立體圖形展開為平面圖形 來處理問題的思想方法稱為展開思想 41 一看 二畫 三想 平面幾何里的性質 定理在空間圖形的某個平面內成立 對今后所學的立體幾何中的各種定義 公理 定理 公式必須熟記 這是學好立體幾何的基礎 3 學習立體幾何初步應注意的問題 42 小結 立體幾何初步 研究的對象 研究的內容 思想方法 空間的點 線 面的位置關系 空間圖形的畫法 長度 角度 面積 體積等相關的計算及應