【教學設計】《應用一元一次方程——“希望工程”義演》（數(shù)學北師大七上）.docx

應用一元一次方程“希望工程”義演教學設計本課時編寫：西安市文景中學 王素梅教材分析“希望工程”義演是北師大版初中數(shù)學教材七年級上冊第五章一元一次方程內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程及其解法,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程的應用課，不僅如此，它與我們的生活聯(lián)系的比較緊密，是必不可少的一項生活常識，這體現(xiàn)了數(shù)學新課程標準上提倡的人人學有用的數(shù)學的思想。教學目標1.知識目標：借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，體會間接設未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題, 并要求學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.2.能力目標：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.培養(yǎng)學生具有數(shù)學知識，增強學生探究、推理數(shù)學的能力；培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣,協(xié)助學生發(fā)展邏輯思維的能力，并能應用數(shù)學解決日常生活中的問題.3.情感目標：通過對實際問題的探討，使學生在動手獨立思考、方程意識的過程中，進一步體會數(shù)學應用的價值，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望。教學重難點【教學重點】列一元一次方程解有兩個未知數(shù)和兩個數(shù)量關系的應用題。【教學難點】利用表格理清數(shù)量關系。課前準備多媒體設備教學過程一、復習引入列方程解應用題的一般步驟引導學生復習回顧列一元一次方程解應用題的一般步驟：1.審通過審題找出等量關系；2.設設出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；3.列依據(jù)找到的等量關系，列出方程；4.解求出方程的解（對間接設的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；5.檢檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；6.答注意單位名稱【設計意圖】復習回顧列方程解應用題的一般步驟，這是對重點內(nèi)容的再一次鞏固。二、圍繞問題展開探索出示問題，層層探索：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出1000張票，籌得票款6950元。學生票5元/張，成人票8元/張。問：售出成人和學生票各多少張？分層一：某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票元，學生票元 （1）成人票賣出600張，學生票賣出300張，共得票款多少元？ 解：86005300=48001500=6300（元）. 答：共得票款6300元分層二：某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票元，學生票元（2）成人票款共得6400元，學生票款共得2500元，成人票和學生票共賣出多少張？ 解：（張）答：成人票和學生票共賣出1300張分層三：某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票元，學生票元（3）如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？分析：本題中存在2個等量關系： 總票數(shù)=成人總票數(shù)學生總票數(shù)； 總票款=成人總票款學生總票款.方法1：設學生票為x張學生成人票數(shù)（張）x1000-x票款（元）5x8(1000-x)解：設學生票為x張，據(jù)題意得 5x8(1000x) =6950. 解，得 x=350. 此時，1000x = 1000350 = 650(張).答：售出成人票650張，學生票350張方法2：設學生票款為y元學生成人票數(shù)（張）票款（元）y6950-y解：設學生票款為y張，據(jù)題意得答：售出成人票650張，學生票350張變式訓練：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？解：設售出學生票為x張，據(jù)題意得 5x8(1000x) =6930. 解，得 x=答：因為x= 不符合題意，所以如果票價不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元【設計意圖】通過對一道題的分層提出問題，突破難點。同時使學生逐漸熟練運用表格理清數(shù)量關系，同時體會到檢驗的必要性。3、 隨堂練習1 今有雞兔同籠，上35頭，下94足，問今有雞兔各幾何？解：設雞有x只，則兔有（35-x）只，由題意得：2x+4（35-x）=94解之得： x=25答：有雞23只，兔12只。 2一班有40位同學,新年時開晚會,班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個,若果凍每2個5元 巧克力每 塊3元,問班主任分別買了多少果凍和巧克力?解:設買了x個果凍,則買了(40-x)塊巧克力,由題意得:0.5X5+(40-x) 3=115解得: x = 10 40-10=30(塊)答:他買了10個果凍,30塊巧克力.四、課堂小結(jié)1.兩個未知量，兩個等量關系，如何列方程；2.尋找中間量；3.學會用表格分析數(shù)量間的關系；4.注意檢查解的合理性.五、作業(yè)布置習題5.8 第2,3題教學反思本節(jié)課中的設計中，有梯度的引導學生進行探索，使不同層面的同學有不同程度的收獲指導學生借助表格去表達問題的信息，這里表格的引入非常