二年級數(shù)學培優(yōu)講義.doc

二年級數(shù)學培優(yōu)講義第一講 有序地思考問題（一 ）例題：1.像下邊算式那樣，十位數(shù)與個位數(shù)順序顛倒的一對兩位數(shù)叫做倒序數(shù)。像這樣和是88的倒序數(shù)共有多少對？ 1 7 + 7 1 8 82.把4分拆成幾個數(shù)相加的形式，有多少種不同的分拆方式？3.把10分拆成三個不同的自然數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方式？4.用數(shù)字卡片3、4、6，可以組成多少個不同的三位數(shù)？5.把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)平均分成兩組，使每組的四個數(shù)相加的和相等，這樣的分法有幾種？練習：1.下面算式中的和，各有多少種不同的填法？（1） 2 0 （2） 3 - 1 + 1 5 22.兩個兩位數(shù)相加的和是191，像這樣的兩位數(shù)加兩位數(shù)和等于191的算式一共有多少對？3.把19分拆成不大于9的三個不同的數(shù)相加（0除外），有多少中不同的分拆方式？4.十位上的數(shù)大于個位上的數(shù)的兩位數(shù)有多少個？5.將1、2、3、4、5、6這六個數(shù)分別填在下圖中的圓圈里，使每條線上的三個數(shù)的和相等，共有多少種不同的填法？6.從19這九個數(shù)中選兩個數(shù)相加和等于11，有多少種不同的方法？7.我們把12和21這樣的兩個數(shù)叫做倒序數(shù)。像這樣的和在100以內的倒序數(shù)有多少對？第二講 有序地思考問題（二）例題：1.把5個梨放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放，共有多少種不同的放法？2.展覽館前面有4級臺階，如果規(guī)定一步只能走一級或兩級臺階，這個臺階共有多少種不同的上法？3.君華家到學校有兩條路，學校到公園有三條路，見下圖。君華家經(jīng)過學校到公園共有多少種走法呢？ 甲 君華家 乙 公園 學校 丙4.有一架天平和1克、2克、5克的砝碼各1個，砝碼只能放在天平右邊的盤上，用這3個砝碼在天平上能稱幾種不同重量的物體？5.從1枚5分硬幣，3枚2分硬幣，6枚1分硬幣中，要拿出6分錢來，有多少種不同的方法？6.有五盞燈的價錢分別是7元、5元、4元、3元和2元，3個燈架的價錢分別是8元、6元和3元。如果一盞燈配一個燈架，一共可以配成多少種不同價錢的燈具？練習：1.把4個蘋果放到兩個同樣的抽屜里，有多少種不同的放法？2.把6個蘋果放到三個同樣的盤子里，有多少種不同的放法？3.把6塊糖分成若干份，每份放1塊或2塊。共有多少種放法？4.乒乓手中有四張5角的郵票和三張1元的郵票。請你幫他算一算，用這些郵票可以組成多少種不同的郵資？5.媽媽從家到單位上班，要經(jīng)過電影院。從家到電影院有兩條路，從電影院到單位有四條路，媽媽從家經(jīng)電影院到單位上班有多少種不同的走法？第三講 畫圖解雞兔同籠問題例題：1.雞、兔裝在同一籠子里，共有10個頭，28條腿?；\里有幾只雞？幾只兔？2.一只蜻蜓6條腿，一只蜘蛛8條腿，蜻蜓和蜘蛛共有10只，68條腿。蜻蜓和蜘蛛各有多少只？3.一輛自行車有2個輪子，一輛三輪車有3個輪子，車棚里有自行車和三輪車共8輛，20個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？4.8名女同學站成一排，每隔2名女同學插3名男同學。共有多少名男同學插隊？練習：1.孔雀和長頸鹿共有30只，腿96條?？兹负烷L頸鹿各有多少只？2.蛐蛐和蜘蛛共有12只，腿82條。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？3.雞、兔同籠，共有14個頭，38條腿。有幾只雞？幾只兔？4.停車場停有大汽車和小汽車共14輛，共有72個輪子。已知大汽車有6個輪子，小汽車有4個輪子。大、小汽車各有多少輛？5.一隊獵手和一隊狗，二隊并成一隊走，共有36個頭，94條腿。有多少個獵手、多少條狗？第四講 智巧問題（一）例題：1.三個人同時吃3個西紅柿，用3分鐘吃完。100個人同時吃100個西紅柿需要100分鐘才能吃完，對嗎？2.有18個人要到河的對岸去。河邊只有一條小船，船上每次只能載4個人。小船至少要載幾次才能讓18個人全部過河？3.大勺子能裝油350克，小勺子能裝油250克。你能用這兩把勺子往桶里倒入450克油嗎？4.爸爸買回不到20個雞蛋，3個3個地數(shù)多1個，4個4個地數(shù)也多1個。爸爸買了多少個雞蛋？5.老師帶領32名學生去郊游，見一家冷飲店規(guī)定：喝完汽水后，每4個空瓶子可以換1瓶汽水。老師身上的錢只夠買24瓶汽水，為了讓每個學生都喝上汽水，又不給學生增加負擔，他該怎么辦？練習：1.有兩對母女一起到市場上去買雞?；丶視r，每人手里都拿著一只雞。想一想，他們至少買了幾只雞？2.有一堆沙子，兩個砝碼，一個重9克，一個重5克。你能用這兩個砝碼稱出22克的沙子嗎？說說你的方法。3.李老師和同學們做游戲。王英在一旁把李老師和男、女同學的人數(shù)加起來，聰聰把男生和女生人數(shù)乘起來，與王英的得數(shù)一樣。你知道最少有幾個人做游戲嗎？4.3個人以同樣的速度從甲地到乙地需要2個小時，那么6個人以同樣的速度一起從甲地到乙地需要幾個小時？第五講 數(shù)的讀寫例題：1.用兩個4和兩個0組成一個四位數(shù)。當零不讀出來時，這個數(shù)是多少？當只讀一個零時，這個數(shù)是多少？2.660里有一個0，但讀660時，這個0不讀出來。請你用兩個6和兩個0組成一個四位數(shù)，使這個四位數(shù)只讀一個零。3.最大的兩位數(shù)與最小的三位數(shù)相差多少？最小的四位數(shù)與最大的四位數(shù)相差多少？4.用0、2、7、5、8這五個數(shù)字組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，它們各是多少？5.用2、3、4、5這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？將它們按照從小到大的順序排列，第20個數(shù)是多少？6.有這樣一個算式：23+32=55，我們把23和32這樣的兩個數(shù)叫做倒序數(shù)。像這種和在100以內的倒序數(shù)有多少對？練習：1.用兩個2和兩個0組成一個四位數(shù)。當零都不讀出來時，這個數(shù)是多少？當只讀一個零時，這個數(shù)是多少？2.用三個1和兩個0組成一個五位數(shù)。當零都不讀出來時，這個數(shù)是多少？當只讀一個零時，這個數(shù)是多少？當讀兩個零時，這個數(shù)是多少？3.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。356 635 365 536 6534. 將下列各數(shù)按從大到小的順序排列起來。4560、5460、6540、5640、54065.用7、3、5組成三位數(shù)，你能寫出多少個？都寫出來（個、十、百位上的數(shù)不相同）。這些三位數(shù)的和是多少？最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)的差是多少？6.一個5、一個7和兩個0組成只讀一個0的最大的四位數(shù)是（ ）。7.從8、6、4、0這四個數(shù)中，選三個數(shù)組成三位數(shù)，最大是（ ），最小是（ ）。8.用2、3、4、5、6、7這六個數(shù)組成兩個三位數(shù)，使它們的差最小，應當怎樣組數(shù)？第六講 認識時間例題：1.四名同學50米賽跑的成績是：明明12秒，立立14秒，梅梅10秒，偉偉11秒。問誰跑得最快？2.觀察下圖時鐘所表示的時刻，看看有什么規(guī)律，再來回答問題。圖時鐘所表示的時刻是多少？請你在圖上標出來。圖所表示的時刻是多少？請你在圖上標出來。3.弟弟放學后從5時30分開始做作業(yè)，5時50分做完后又接著做自然學具，一直做到6時30分。弟弟做作業(yè)和做自然學具各用了多少時間？一共用了幾個小時？4.王平家的鐘每到半小時敲1下，1時敲1下，2時敲2下12時敲12下。有一天，王平在家看一本故事書，聽到鐘敲了1下，他抬頭看鐘正好是1時；他把這本書看完時，聽到鐘正好敲了4下。他一共聽到鐘敲了多少下？5.蝸牛從9厘米深的碗底往上爬，每爬3厘米要用3分鐘，然后停2分鐘。問蝸牛從碗底爬到碗口要用多長時間？練習：1.王老師上午7時30分到學校上班，11時30分下班。王老師上午在學校多長時間？2.一只蝸牛從20厘米深的溝底往上爬。每爬4厘米要用2分鐘，然后停1分鐘。蝸牛從溝底爬到溝沿上要用多長時間？3.小玲家的鐘停了。電臺2時報時，奶奶跟電臺對時，由于年老眼花，把時針與分針調顛倒了。小玲放學回家時見鐘才2時整，大吃一驚。請你幫小玲想一想，正確的時間是多少？4.李新早晨6時30分起床，張英早晨6時45分起床。他倆誰起得早？早多少分鐘？5.小飛家的鬧鐘逢整點報時，有幾時就敲響幾下。一天，當小飛開始做模型時鬧鐘正好報時，當模型做好后鬧鐘又報時。從開始到結束，鬧鐘共響了9下。小飛的模型共做了幾小時？6.孔健30秒鐘能寫8個字，問他1分鐘能寫多少個字？9分鐘能寫多少個字？第七講 智巧問題（二）例題：1.6個人吃菜，每人1個飯碗，兩個人1個菜碗，3個人1個湯碗。一共需要幾個碗？2.有一部電視連續(xù)劇共有15集，要在5天內播完，并且每天播放的集數(shù)各不相同，應如何播放？3.王華有一些卡片。如果他的卡片數(shù)加上3，再減去4，然后除以5，再乘以6得12。王華有卡片多少張？4.某池塘中的睡蓮所遮蓋的面積，每天擴大一倍，20天恰好遮蓋住整個水池。若只遮蓋住水池的一半需要多少天？練習：1.小朋友吃飯，每個人一個飯碗，2個人一個菜碗，3個人一個湯碗，一共需要11個碗 。請你算一算，究竟有多少個小朋友吃飯？2.天天將25顆珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆顆數(shù)恰好都是單數(shù)。你知道每堆各有多少顆？3.有48個同學參加三項體育活動。已知參加每項活動的人數(shù)不一樣，但都有一個數(shù)字“6”。參加三項體育活動的各有多少人？4.一個數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結果還是6。這個數(shù)是多少？5.做一道加法題時，小剛把個位上的6看作0，把十位上的5看作3，結果和是63。正確的答案是多少？6.做一道減法題時，小馬虎把被減數(shù)個位上的0看作8，又把十位上的2看作3，結果得數(shù)是92。正確的答案是多少？7.有一種植物，每天長高一倍，20天正好長到20厘米。它長大5厘米需要多少天？第八講 應用題（一）例題：1.小朋友們排成兩隊。李老師把第一隊的4個小朋友調到第二隊，兩隊的人數(shù)正好同樣多。原來第一隊比第二隊多幾個小朋友？2.有兩筐蘋果，甲筐有9個蘋果，如果從甲筐拿出2個放入乙筐，那么兩筐蘋果同樣多。乙筐原來有多少個蘋果？3.曉軍原來比王平多8本書，曉軍給了王平5本書后，誰的書多？多幾本？4.張明和小亮各有36塊積木，張明送給小亮幾塊后，小亮就比張明多12塊。張明現(xiàn)在有幾塊積木？5.爸爸買了兩袋蘋果，甲袋中有蘋果86個，乙袋中有蘋果32個。每次從甲袋中拿出3個放到乙袋里，要拿幾次才能使兩袋里蘋果的個數(shù)相等？練習：1.天天有16根小棒，芳芳有6根小棒。天天拿幾根小棒給芳芳后，兩人的小棒根數(shù)同樣多？2.有兩盤糖，從第一盤糖里拿4粒放入第二盤后，兩盤的粒數(shù)相等。已知第二盤原來有9粒糖，第一盤原來有幾粒糖？3.丁丁有兩個書架，第一個書架上的書比第二個書架上的書多40本。如果從第二個書架上拿4本書放到第一個書架，那么第一個書架比第二個書架的書多幾本？4.黃強把自己的4張畫片送給張華后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。黃強原來比張華多幾張畫片？5.有兩箱水果，從第一箱中拿出3個放入第二箱后，第一箱比第二箱還多1個。原來兩箱水果相差幾個？第九講 應用題（二）例題：1.把一根長20厘米的繩子剪成5厘米長的短繩，需要剪幾次？2.小朋友排隊，12個人排成一行，相鄰兩個人之間的距離是2米。從第一個小朋友到最后一個小朋友之間的距離是多少米？3.一條道路長200米。綠化工人們在道路的兩旁每隔5米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？4.圓形花圃的周長是54米，在它的邊上每隔3米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？5.在一條長1200米的道路兩邊每隔40米插一桿紅旗。在相鄰的2桿紅旗之間又補插1桿綠旗。這條道路兩邊一共插了多少桿旗？6.有一個正方形的水池，要在它的四周栽上樹。如果每邊栽5棵，一共要栽多少棵樹？練習：1.有一條長15米的水泥路，在路的兩旁每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？2.把一根長6米的電線，剪了兩次，使每段長度相同，每段長多少米？3.一根繩子長18米，把它剪成3米長的小段，可以剪成幾段？4.一根木料長10米，要把它鋸成2米長的小段。每鋸一次要用4分鐘，一共要用多少分鐘？5.學校舞臺的寬是16米，在它的前面每隔2米放一盆花，從頭到尾共要放多少盆花？第十講 應用題（三）例題：1.王老師出了兩組數(shù)學題給數(shù)學興趣小組的20名同學做，做對第一組題的有18名同學，做對第二題的有16名同學。兩組題都做對的有多少名同學？2.16個解放軍叔叔排成一隊報數(shù)。從左邊報起小王報10，從右邊報起小張報12。從小王開始往左數(shù)，數(shù)到小張為止一共有幾個解放軍叔叔？3.10個小朋友排成一隊，從左邊數(shù)起小紅排第2個，小軍排在小紅后面第4個。從右往左數(shù)小軍排第幾個？4.二（一）班的同學參加課外活動，有24人參加美術班，有28人參加體育班，其中有8人兩個班都參加。二（一）班共有多少人？5.幼兒園王老師將8張手帕用夾子夾在繩子上晾曬，每1張手帕的兩邊，必須用夾子夾住，同一個夾子夾住相鄰的2張手帕。王老師一共用多少個夾子？練習：1.幼兒園阿姨將洗好的毛巾用夾子夾在繩子上晾曬。每張毛巾的兩邊都用夾子夾住，同一個夾子可以夾住相鄰的兩張毛巾，這樣一共用了10個夾子。繩子上晾了多少張毛巾？2.小朋友們做操，正好排成一個方形隊伍，從前、后、左、右數(shù)，冬冬都排第6個。這一排共有多少個小朋友？3.學校鼓號隊的同學在訓練時站成了一個“+”隊型，指揮的同學恰好站在“+”字隊型的中間。從前、后、左、右數(shù)，指揮的同學都是第8個。學校鼓號隊有多少名同學？4.36盞彩燈串成一串，從左邊數(shù)起第15盞是紅燈，從右邊數(shù)起這盞紅燈排第幾？5.30個小朋友排隊去參觀，平均分成2隊。小華排在第一隊，她的前面有3人，她的后面有幾人？第十一講 速算與巧算例題：1.計算 （1） 63 + 18 + 19（2） 28 + 28 + 282.計算 （1） 45 18 + 19（2） 45 + 18 193.計算 （1） 23 + 20 + 19 + 22 + 18 + 21（2） 102 + 100 + 99 + 101 + 984.計算 29 + 29 + 295.計算 7 + 7 + 7 + 76.計算 （1） 984 -（84 + 67）（2） 143 +（57 29）練習：1.計算（1） 95 140 + 105 + 240 （2） 354 + 120 154 + 80（3） 258 + 49 - 158 + 51 （4） 75 + 638 438 + 252.計算。（1） 9 + 99 + 999 + 1999 + 4 （2） 998 + 98 + 8 + 6（3） 1997 + 997 + 97 + 9 （4） 995 + 95 + 5995 + 203.計算。（1） 9 + 98 + 997 + 1 + 2 + 3（2） 99 1 + 98 2 + 97 3 + 96 4（3） 1999 + 199 + 19 + 94.計算。（1）1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6（2） 6 + 24 + 18 + 54 + 36 + 60 + 42（3） 97 + 87 + 77 + 67 + 57 + 47 + 37 + 27 + 17 + 75.100減8加3，再減8加3，這樣連續(xù)做多少次其結果為20？6.請將下面算式中的一個加號改為減號，使等式成立。1 + 1 + 23 + 4 + 5 + 67 + 8 + 97.把198拆成兩個兩位數(shù)的和，有幾種拆法？請寫出來。第十二講 列表嘗試法例題：1.老大、老二、老三兄弟三人歲數(shù)的和是32。老大的歲數(shù)比老二大3歲，而且老大的歲數(shù)是老三的2倍。兄弟三人各多少歲？2.甲、乙二人歲數(shù)之和是99歲。甲比乙大9歲，而且甲的歲數(shù)的兩個數(shù)字互相交換位置后恰好是乙的歲數(shù)。甲、乙各多少歲？3.240元錢平均分給幾個人。正在分錢時，有一個人離開了，因而現(xiàn)在每人多分了1元錢?，F(xiàn)在有多少人？4.小王、小張和小李原來是鄰居，后來他們分別當了醫(yī)生、教師和戰(zhàn)士。只知道：小李比戰(zhàn)士年紀大，小王和教師不同歲，教師比小張年齡小。他們中誰是醫(yī)生，誰是教師，誰是戰(zhàn)士？練習：1.104個人吃100個饅頭，大人一人吃2個，小孩兩人吃1個，恰好吃完。大人、小孩各多少人？2.10元幣和5元幣共45張，合計350元。10元幣多少張？5元幣多少張？3.學校五年級3個班舉行乒乓球混合雙打比賽，每班各出男、女生1名，男生有甲、乙、丙，女生有A、B、C。規(guī)定：同班的男女生不能配對。第一盤：甲和A對丙和B；第二盤：丙和C對甲和與乙同班的女生。甲的同班女生是誰？第十三講 年齡問題例題：1.弟弟今年8歲，姐姐13歲，10年以后，姐姐比弟弟大幾歲？2.小林今年10歲，他比爸爸小25歲，5年前爸爸是多少歲？3.姐姐今年12歲，姐姐3年前的年齡與妹妹2年后的年齡相等。妹妹今年多少歲？4.今年弟弟8歲，哥哥14歲。當兩個人的年齡的和是40歲時，應該是幾年以后的事？5.冬冬、大春、小李三人的年齡和是32歲，冬冬年齡比大春大3歲，冬冬的年齡是小李的2倍。三人的年齡各是幾歲？6.小紅今年6歲，爸爸30歲，爸爸的年齡是小紅的5倍。幾年以后，爸爸的年齡正好是小紅的4倍？練習：1.10年前爸爸26歲，寶寶剛出生。今年寶寶多少歲了？2.珍珍今年8歲，爸爸的年齡是珍珍的4倍。4年前，爸爸的年齡和珍珍相差多少歲？3.妹妹今年6歲，哥哥今年8歲。哥哥15歲時，妹妹多少歲？4.歡歡今年12歲