勾股定理（1）說課稿.doc

18.1勾股定理第一課時說課稿天祝三中 張成山各位評委老師大家好：今天我說課的課題是勾股定理，下面就教材分析、教學(xué)方法選擇、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計等四個方面，談?wù)勎覍Ρ菊n題的理解和認識。一、教材分析（一）、教材地位作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書，人教版八年級第十八章第一節(jié)第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實際生活中用途很大。（二）、教學(xué)目標(八年級學(xué)生對新事物充滿好奇，他們喜歡動手，勤于思考，樂于探究，已經(jīng)具備了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教學(xué)目標)1、知識與技能目標（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用；（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2、過程與方法目標在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀目標通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。（三）、教學(xué)重點及難點（新課程提出教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、參與者，勾股定理的證明與運用，對于鍛煉學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)其邏輯思維意識提供了有利的平臺，為學(xué)生在今后解決有關(guān)線段的問題奠定數(shù)學(xué)模型。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點是）【教學(xué)重點】勾股定理的證明與運用【教學(xué)難點】用面積法和拼圖法等方法證明勾股定理【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難二、教學(xué)方法及教學(xué)手段的選擇數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對八年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學(xué)程序包含“提出問題-實驗操作 -歸納驗證-解決問題-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個環(huán)節(jié)。三、學(xué)法指導(dǎo)新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并一同參與到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)程序設(shè)計教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境探索新知實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知解決問題應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知推薦作業(yè)拓展新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知1、2002年國際數(shù)學(xué)大會在我國北京召開，它是世界上最高水平的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽于數(shù)學(xué)的“奧運會”這就是我們的會徽。該圖案是由哪些圖形拼成的？它有什么含義呢？板書：18.1勾 股 定 理（1）2、多媒體播放畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖思考：（1）正方形A、B 、C、的面積有什么數(shù)量關(guān)系？（2）以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。BAC【設(shè)計說明】這一環(huán)節(jié)利用媒體資源，取材于生活，自然、貼切，為探索勾股定理提供了背景。通過圖片展示，以問題激發(fā)學(xué)生好奇探索，主動學(xué)習(xí)的欲望，以直觀形象的圖形觀察，引導(dǎo)學(xué)生由三個正方形面積之間的關(guān)系過渡到等腰直角三角形的三邊關(guān)系，為下一步的面積計算驗證直角三角形三邊關(guān)系奠定基礎(chǔ)。（二）實驗操作，獲取新知1、通過剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論，那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？2、組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。3、通過三個正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？4、對于更一般的情形將如何驗證呢？（幾何畫板動畫演示） 【設(shè)計說明】為了突破用面積法證明直角三角形三邊關(guān)系這一難點，本人先讓學(xué)生自己動手，小組合作，互相交流，共同分享，其間教師巡視引導(dǎo)學(xué)生用割補的方法計算以斜邊為邊長的正方形面積，進而得到直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。利用幾何畫板的動態(tài)功能，由特殊到一般對直角三角形三邊關(guān)系進行探索，使直角三角形數(shù)與形的關(guān)系展示得更為直觀，更易被學(xué)生接受，更有利于難點的突破，為學(xué)生接下來歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，同時讓學(xué)生體會到觀察、猜想、操作、歸納、驗證的數(shù)學(xué)過程，使學(xué)生分析和解決問題的能力得到提高，符合學(xué)生的認知規(guī)律。（三）歸納驗證，完善新知1、猜想：命題 如果直角三角形的兩條直角邊分別a和b，斜邊為c，那么。2、驗證命題（1）小組合作探究：利用學(xué)具拼圖，體驗我國漢代趙爽的證法。（2）利用農(nóng)遠資源出示拼圖游戲，讓學(xué)生在拼圖游戲中感受勾股定理的形成。3、介紹古今中外對勾股定理的研究，及“勾，股，弦”的含義，從而進行點題?！驹O(shè)計說明】媒體資源的動手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。在活動中，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對新知的理解。通過介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化，鼓勵學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識，從而體會到祖國數(shù)學(xué)歷史的悠久，增強民族自豪感。（四）解決問題，應(yīng)用新知例1、已知ABC中, C= Rt,BC= a ,AC= b ,AB=c(1) 已知: a=1, b=2, 求 c;(2) 已知: a =15 , c =17, 求 b; (3) 已知: a = 5 ,b= 12 , 求 c;(4)已知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.課堂練習(xí)1、求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積2、求出下圖中直角三角形中未知邊的長度B400625 81A14412625 73、(1)直角三角形中，兩直角邊長分別是3和4，則第三邊長是；(2)三角形ABC中，角B90度，角C30度，AC=4，則AB=；(3)暴風(fēng)雨后，一棵小樹從B處折斷，小樹頂部C落到離小樹底部A4米遠處，已知小樹高8米，則小樹是在距A多少米處斷裂的？ 【設(shè)計說明】題組訓(xùn)練的安排，由淺入深，由形象到抽象，既加深了對勾股定理的理解，又使學(xué)生初步感受到勾股定理在實際生活中的運用，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。（五）課堂小結(jié)，鞏固新知1、學(xué)生小結(jié)（老師我想對你說）這節(jié)課我的收獲是；我最感興趣的地方是；我想進一步研究的問題是；2、教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識：經(jīng)歷過程：觀察 猜想 探索 歸納 驗證 數(shù)學(xué)思想：【設(shè)計說明】以談話的形式小結(jié)，構(gòu)思巧妙，既調(diào)動學(xué)生積極回顧所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)歷探索勾股定理探索的過程與數(shù)學(xué)思想方法，思想教育得到升華。（六）推薦作業(yè)，拓展新知1、課本77頁第一題2、通過查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的多種方法的資料，整理并寫在作業(yè)本上。(推薦網(wǎng)址搜索:百度、雅虎、google)【設(shè)計說明】這個作業(yè)活動是開放的，它不僅為每個學(xué)生搭建了進一步探索和思考數(shù)學(xué)活動的平臺，而且給了他們施展自我才能的舞臺。在這個數(shù)學(xué)