中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題附詳細(xì)答案.doc

昆山名思教育昆山課外輔導(dǎo)領(lǐng)跑者 名思教師教案教師 吳峰峰學(xué)科數(shù)學(xué) 課時(shí)2h教學(xué)內(nèi)容中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題精選附詳細(xì)答案解析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)考點(diǎn)分析教學(xué)過程一、選擇題1. 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是O的直徑，則BEC的度數(shù)為（）A15B30C45D602. 由四舍五入法得到的近似數(shù)68103,下列說法中正確的是（）A精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字第1題C精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A7 B7或11 C11 D7或10 （第題圖）4. 如圖，方格紙的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)，對(duì)圖分別作下列變換：先以直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格；先以點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，再向右平移1格；先以直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，再向右平移4格，其中能將圖變換成圖的是（）ABCDBCDANM5. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，那么()A、 B、 C、 D、 AGBHCFDE第6題6. 如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)D的兩個(gè)動(dòng)圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點(diǎn)G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）A6 B8 C9.6 D107. 如圖已知梯形ABCD中，BCAB，DAB=60，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD邊到D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的路程為x,ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如右圖，則梯形ABCD的面積是（ ）（杭州07中考題改編）A. 20 B. C. D.8. 如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG，PC。若ABC=BEF =60,則PG/PC=（ ）A. B. C. D.OABC中山路文化路D和平路451530環(huán)城路EF （第9題） （第8題）9. 如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C。經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45方向、點(diǎn)B的北偏東30方向上，AB2km，DAC15。則C，D之間的距離=_km A、2 B、 C、 D、10. 方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程的實(shí)根所在的范圍是（）A B CD11. 平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（ ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm12. 已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A、m1 B、m且m1 C、m1 D、-1m113. 已知方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A、m1 B、m且m1 C、m D、-10時(shí)無解 D、當(dāng)a0時(shí)無解二、填空1. 數(shù)軸上離開-2的點(diǎn)距離為3的數(shù)是 _2. 已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 3. 在0中，半徑R=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC=_4. 二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱的圖象的解析式是_5. 已知在直角ABC中，C=900，AC=8，BC=6，則ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為_，ABC的內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)為_，ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為_。6. 如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30，在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H在拋物線y=x2（x0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .7. 如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點(diǎn)A、B、C在半圓上，點(diǎn)D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長(zhǎng)為 第8題ABCDEO第7題8. 如圖，已知OB是O的半徑，點(diǎn)C、D在O上，DCB40，則OBD 度.9. 如圖，在RtABC中，ACB90，半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P。已知tanBPD=1/2，CE=2，則ABC的周長(zhǎng)是 10. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，點(diǎn)P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，則PM+PN= 11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1，0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是 。12. 如圖，若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角(陰影部分)剪掉，得一四邊形A1B1C1D1。若使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的5/9，則AA1= AD。 （第12題） （第13題）13. 如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正三角形中任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，過P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF=_；陰影部分的面積為_.一、選擇題 【1.解析】 B如圖所示，連接AC，BAC=BECAB=BC=CD， DAB=ADC= 60, ABC=120CAB=ACB=30【2.解析】 C【3.解析】 Bc=7,或11【4.解析】 D【5.解析】 A。（方法1，估計(jì)法，猜）MDNANB,故SMDN:SANB=1/4，SANB S四邊形ABCD/4,所以SANB估計(jì)應(yīng)該為平行四邊形的1/3,于是SMDN =1/4S四邊形ABCD/3，即SMDN:SANB=1/12（方法2，特例計(jì)算）假設(shè)ABCD為正方形且邊長(zhǎng)為2a，如圖5-2所示建立坐標(biāo)系（正方形也是平行四邊形，所以這個(gè)假設(shè)并不違背題意）A(0,2a)、B（2a，2a）、C（2a，0）AN方程：y=-2（x-a）=-2x+2aOB方程：y=x于是N（2/3a，2/3a）SMDN = 1/2a2a/3 = a2/3 SABCD = 4 a2SMDN:SANB=1/12（方法3，嚴(yán)格計(jì)算）如圖5-2建立坐標(biāo)系，設(shè)AB=2a，ADC=E（a/2,0）,AE=atg/2,AD= a/2/cosA(a/2, atg/2)，B(5a/2, atg/2) OB方程：y = x tg/5 AM方程：y= - tg（x-a）于是N（5a/6，atg/6）SMDN = 1/2aatg/6 =a2 tg/12SABCD = 2aatg/2= a2tgSMDN:SANB=1/12【6.解析】 C。如圖所示，圓Q和圓Q1都經(jīng)過D且與x軸相切，分別切于H、H1點(diǎn)，其中DH為圓Q的直徑，DH1為圓Q1的弦EDF=E1DF1 = 90 EF、E1F1分別為圓Q、圓Q1的直徑可見：EF=DH， DH DH1，DH1E1F1DH E1F1故過D點(diǎn)且與AC相切的園中，圓Q是直徑d最小 d最小 = DH = 8cosDAC=24/5=4.8EF最小= 4.8同理，GH最小= 4.8 GH+EF的最小值為9.6【7.解析】 D。設(shè)AB=a，BC=h當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)行到C點(diǎn)以前時(shí)，SABP = 0.5ax當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間時(shí)，SABP = 0.5ah=常數(shù)由右圖可以知道，h=6，CD=2而CAB=60，故AE=h/3=23梯形面積=矩形EBCD面積+AED面積=62+0.5236=12+63【8.解析】 B。設(shè)AB=2a，BE=2b,如圖建立坐標(biāo)系CBA=FEB = 60 D(0，3a)，C(2a，3a) F(3a+b，3b) ，G(3a-b，3b)又P為DF中點(diǎn)P(（3a+b）/2，3(a+b)/2) PC2 = (3a+b)/2-2a2 +3(a+b)/2-3a2 = (a-b)2/4 + 3(a-b)2/4 =(a-b)2PG2 = (3a+b)/2-(3a-b)2 +3(a+b)/2-3b2 = 9(a-b)2/4 + 3(a-b)2/4 =3(a-b)2 PG /PC = 3【9.解析】 C?！?0.解析】 B。x3+2x-1=0 x(x2+2)=1(x2+2)=1/x即x3+2x-1=0的解可視為y= x2+2與y=1/x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0，如圖所示,可見：0 x01【11.解析】 D。平行四邊形對(duì)角線互相平分；三角形任意兩邊之和大于第三邊?！?2.解析】 B。一元二次方程有實(shí)根，則m-10且0【13.解析】 C。方程有實(shí)根，可以是一元一次方程(m-1=0),也可以是一元二次方程（m-10且0）【14.解析】 C。 m=1時(shí)，y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2=-(3m-1)x+2，與x軸有1個(gè)交點(diǎn)【15.解析】 C。ax-a，故a-a，故a0或a=0時(shí)，x無解，選C。二、填空【1.解析】 |x-(-2)|=3 |x+2|=3 x+2=3 x=1,或-5（2分+2分。只寫一個(gè)正確答案得2分；考生給出的答案中含有錯(cuò)誤答案的，一律給0分）【2.解析】 y = -x2+2x=0的解就是拋物線與x軸的交點(diǎn)，若有2個(gè)交點(diǎn)，則這2點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，本題中已知一個(gè)交點(diǎn)為（3,0），對(duì)稱軸為x=1，故另一點(diǎn)為（-1,0），即方程解為：-1或3 （同1）【3.解析】 這兩條相互平行的弦有如圖2-3-1、2-3-2、2-3-3、2-3-4四種情形：圖2-3-1：AC=2 圖2-3-2：AC=52 圖2-3-1：AC=52 圖2-3-1：AC=72 所以填空：2、52、72 （分值：1分 + 1分 + 2分，答案中含有錯(cuò)誤的得0分）【4.解析】 y=x2-2x-3，即y+4=(x-1)2頂點(diǎn)為（1，-4），其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，4）故y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱的圖象的解析式是：y-4=-(x+1)2即：y=-x2-2x+3【5.解析】 如圖建立坐標(biāo)系，則A(0,8),B(6,0)故外心O2(3,4)R=O2A=AC/2=10/2=5AF=AD=8-r,CF=CE=6-r8-r+6-r=10,故r=2，內(nèi)心O1(2,2)d2= O2 O12=（3-2）2+(4-2)2 = 5 ,故d = 5依次填5，2， （分值：1分 + 1分 + 2分）【方法2】r=2，AD=AC-DC=8-r=6=AF O2F = AF - O2A=6-5=1 d2=r2+ O2F 2 = 4+1=5 d = 5【6.解析】 POQAOH的情況如下：（1） P點(diǎn)在P2位置，即OP2與x軸夾角為30OP2方程：y = 3x/3拋物線方程：y = x2 聯(lián)立兩個(gè)方程解之得：P2（3/3，1/3）OP2=2/3又分兩種情況：1） 斜邊相等，即OP2=OA，P2OQ4AOH設(shè)A1（a，3a/3） (a0)，于是：a2+(3a/3)2 = 4/9a = 3/3，于是A1(3/3，1/3)2） 直角邊相等，即OP2=AH，P2OQ3AOH 設(shè)A2（a，3a/3） (a0)，于是：3a/3 = OP2=2/3，a = 23/3于是A2（23/3，2/3） （2） P點(diǎn)在P1位置，即OP1與x軸夾角為60OP1方程：y = 3x拋物線方程：y = x2 聯(lián)立兩個(gè)方程解之得：P2（3，3）OP1=23又分兩種情況：1） 斜邊相等，即OP1=OA，P1OQ1AOH設(shè)A3（a，3a/3） (a0)，于是：a2+(3a/3)2 = 12a = 3，于是A3(3，3)2） 直角邊相等，即OP1=OH，P1OQ2AOH 設(shè)A2（a，3a/3） (a0)，于是：a = OP1=23，于是A4（23，2）故A點(diǎn)坐標(biāo)為：(3/3，1/3)、（23/3，2/3）、(3，3)、（23，2）【7.解析】 如圖作BFAE于F、CHAE于HOF=OH=4AF=EH=5-4=1OF=4，OB=5 BF=3=CHCE=10【8.解析】 延長(zhǎng)BO至圓上點(diǎn)A，連接AC1=CDB=40，ACD=90 CBD =50 【9.解析】 作DFAC于F，設(shè)EF=x（x0），,則AF=1-xDF=EF/tgEDF= EF/tgBPD=2x（1-x）2+4x2=1x=2/5AF=3/5AB:AD=AC:AF 故AB=5AC=AE+EC=1+2=3 故BC=4L=5+4+3=12【10.解析】 RtPMERtPNCBE=BC=2 BEC=BCE =67.5PM/PN=PE/PC PM+PN=(1+PE/PC)PN=ECPN/PC=ECsin67.50.5EC=BEsin22.5 EC=4 sin22.5PM+PN=4 sin22.5sin67.5=4 sin22.5sin(45+22.5) =4 sin22.5（sin45cos22.5+ cos45sin22.5)=22 sin22.5（cos22.5+ sin22.5)=2sin45+22sin222.5cos222.5+ sin222.5=1cos222.5- sin222.5=cos45=2/2sin222.5=(2- 2)/4PM+PN=22/2+22(2- 2)/4 = 1+2 1=2【11.解析】 如下表nmPmXmYm01+40(1,1)0+120+102+40(-1,1)-(0+1)20+103+40(-1,1)-(0+1)2(0+1)03+41(2,2)0+2(0+1)11+41(2,3)1+121+112+41(-2,3)-(1+1)21+113+41(-2,4)-(1+1)2(1+1)13+41(3,4)1+22(1