高中數(shù)學(xué)第1章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示法（第2課時(shí)）分段函數(shù)練習(xí)新人教A版.docx

第二課時(shí) 分段函數(shù) (建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)版一、選擇題1已知函數(shù)f(x)則f(3)的值是()A1B2C8 D9【答案】Af(3)321.2函數(shù)f(x)x的圖象是() ABCD【答案】C當(dāng)x0時(shí)，f(x)xx1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x1，且x0，根據(jù)一次函數(shù)圖象可知C正確故選C.3已知函數(shù)f(x)則f等于()A. B.C. D.【答案】D因?yàn)楹瘮?shù)f(x)所以f3，所以ff1.故選D.4已知函數(shù)f(x)若f(x)3，則x的值是() A. B9C1或1 D或【答案】A依題意，若x0，則x23，解得x1，不合題意，舍去若010.令2mx10m16m，解得x13.二、填空題6如圖129，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f(f(3)的值等于_. 圖129【答案】2由圖可知f(3)1，f(1)2，f(f(3)f(1)2.7已知函數(shù)f(x)的圖象如圖1210所示，則f(x)的解析式是_圖1210【答案】f(x)由題圖可知，圖象是由兩條線段組成，當(dāng)1x0時(shí)，設(shè)f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則即f(x)x1.當(dāng)0x1時(shí)，設(shè)f(x)kx，將(1，1)代入，則k1，即f(x)x.綜上，f(x)8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_. 【答案】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)y2a與y|xa|1的大致圖象，如圖所示由題意，可知2a1，則a.三、解答題9已知函數(shù)yf(x)的圖象由圖1211中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式圖1211【答案】根據(jù)圖象，設(shè)左側(cè)的射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb(x1)點(diǎn)(1,1)，(0,2)在射線上，解得左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為yx2(x3時(shí)，函數(shù)的解析式為yx2(x3)再設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為ya(x2)22(1x3，a0)點(diǎn)(1,1)在拋物線上，a21，a1.即1x3時(shí)，函數(shù)的解析式為yx24x2(1x3)綜上可知，函數(shù)的解析式為y10如圖1212，動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C，D，A繞周界運(yùn)動(dòng)，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示APB的面積，求函數(shù)yf(x)的解析式. 圖1212【答案】當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，即0x4時(shí)，y4x2x；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，即4x8時(shí)，y448；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)，即8x12時(shí)，y4(12x)242x.綜上可知，f(x)提升版1設(shè)f(x)則f(5)的值是() A24 B21C18 D16【答案】Af(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24.2函數(shù)f(x)的圖象如圖1213所示，則f(x)的解析式是()圖1213Af(x)|x|1 Bf(x)|x1|Cf(x)|x|1 Df(x)|x1|【答案】C由圖可知，當(dāng)x0時(shí)，y1，排除選項(xiàng)A；又當(dāng)x1時(shí)，y0，排除選項(xiàng)D；又當(dāng)x1時(shí)，y0，排除選項(xiàng)B，故選C.3已知實(shí)數(shù)a0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為_. 【答案】當(dāng)a0時(shí)，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)當(dāng)a0時(shí)，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a.4若定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)x(2x)的值域?yàn)開【答案】(，1由題意得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域?yàn)?，15中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3 500元的部分不必納稅，超過(guò)3 500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)1 500元的部分3%超過(guò)1 500元至4 500元的部分10%超過(guò)4 500元至9 000元的部分20%某職工每月收入為x元，應(yīng)交納的稅額為y元(1)請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)有一職工八月份交納了50元的稅款，請(qǐng)問(wèn)該職工八月份的工資是多少？ 【答案