《圓的知識(shí)整理復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思.doc

圓的知識(shí)整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)河南省濟(jì)源市濟(jì)水東莊學(xué)校 譚玉琴一、教學(xué)內(nèi)容圓的知識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容包括 圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、面積。在圓的認(rèn)識(shí)里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫(huà)圓；圓的周長(zhǎng)的意義和公式，圓面積的意義和公式；軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)以及運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積的意義；理解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸；能正確地求圓的周長(zhǎng)和面積，并對(duì)自己的練習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；能運(yùn)用所學(xué)圓周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長(zhǎng)、圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)化曲為直和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：整體把握有關(guān)圓的知識(shí)，理解圓的周長(zhǎng)的意義和公式，圓面積的意義和公式，運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課前談話：了解一下學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的看法。 （一）圓知識(shí)系統(tǒng)梳理1、談話：古希臘有位哲學(xué)家說(shuō)：“圓是一切平面圖形里最美的?！眻A與我們學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不一樣？（圓是平面上的一種曲線圖形），圓也是我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種平面圖形知識(shí)，把這方面知識(shí)學(xué)習(xí)好對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。今天這節(jié)課我們共同來(lái)復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)，希望通過(guò)復(fù)習(xí)大家能加深對(duì)圓知識(shí)的理解、掌握，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。在復(fù)習(xí)前，請(qǐng)大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，談?wù)勎覀冊(cè)搹?fù)習(xí)哪些知識(shí)，應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？教師結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示復(fù)習(xí)提綱：（1）怎樣畫(huà)圓、圓是一種什么圖形？圓的各部分名稱(chēng)及各部分之間的關(guān)系、特征。（2）圓的周長(zhǎng)、面積意義及公式推導(dǎo)過(guò)程。（3）圓的周長(zhǎng)與面積有什么不同？（4）圓的知識(shí)在生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)大家把課前整理的有關(guān)圓的知識(shí)跟小組同學(xué)進(jìn)行交流，結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路，看看有什么地方需要補(bǔ)充、修改，同時(shí)大家也可以把自己在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困惑的問(wèn)題提出來(lái)跟同學(xué)討論，小組不能解決的，我們?nèi)嘁坏澜涣鹘鉀Q。2、組織交流：(1) 畫(huà)圓的方法、圓的各部分名稱(chēng)、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)。師：哪位同學(xué)先來(lái)說(shuō)說(shuō)如何畫(huà)圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個(gè)介紹。其他同學(xué)注意傾聽(tīng)，有不同認(rèn)識(shí)的可以補(bǔ)充發(fā)言。（預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：生1：先在平面確定圓心的位置，同時(shí)把圓規(guī)的兩腳張開(kāi)，以針尖為定點(diǎn)，兩腳間距離為定長(zhǎng)（半徑）旋轉(zhuǎn)一周?chē)傻膱D形；（請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)畫(huà)圓并介紹）師：也就是說(shuō)畫(huà)圓要注意哪幾點(diǎn)？（定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周），圓是平面上的什么圖形？師：圓的各部分名稱(chēng)、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生2：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；圓心確定位置，半徑確定圓的大??；在同一個(gè)圓里，可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑、直徑，半徑、直徑的長(zhǎng)度都相等；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓的直徑所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；生3：在同圓或等圓里： d=2r r=（2）復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)和圓面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并板書(shū)周長(zhǎng)公式師：什么是圓的周長(zhǎng)？我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中是怎樣推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的？在研究過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并板書(shū)公式C=d c=2r師小結(jié)：在圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程中，我們應(yīng)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，即化曲為直。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師：什么是圓的面積？大家共同回憶一下我們是怎樣推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的（學(xué)生閉目思考）。我們采用把圓等分、剪拼法來(lái)研究圓的面積計(jì)算方法。通過(guò)學(xué)生的發(fā)言、匯報(bào)，長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)寬所以圓的面積：S =r2師小結(jié)：在研究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓（未知）轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（已知）來(lái)進(jìn)行思考。（3）比較圓的周長(zhǎng)與面積不同 師：我們剛才回憶過(guò)圓的周長(zhǎng)和面積的意義和計(jì)算公式，那你覺(jué)得它們有什么區(qū)別？ 生 意義有什么不同？ 生 計(jì)算公式有什么不同？ 生 計(jì)算結(jié)果所帶單位有什么不同 ？ （4）圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用。師：接下來(lái)，請(qǐng)大家想一想在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤綉?yīng)用到了圓的知識(shí)？你是怎樣解決的？（預(yù)設(shè)）求環(huán)形的面積；環(huán)形跑道的周長(zhǎng)和面積；求圓形花壇或魚(yú)塘一周的長(zhǎng)度及占地面積。板書(shū)：S圓環(huán)=（R2-r2）3、小結(jié)：（1）整理后的感覺(jué)怎么樣？（2）在以前的學(xué)習(xí)中，這個(gè)單元你什么地方學(xué)得最好？（3）什么知識(shí)學(xué)得不太好？或者還有疑問(wèn)？（二）、查漏補(bǔ)缺，1、當(dāng)回法官判是非（用手勢(shì)表示“”或“”），并說(shuō)明理由。（1）、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的倍。（ ）（2）、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（ ）(3)、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。 （ ）（4） d=3cm ,半圓的周長(zhǎng)=3.1432 （ ）（5）直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱(chēng)軸。 （ ）2、快樂(lè)A、B、C（1）1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14（2）小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；大、小圓周長(zhǎng)的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4（3）把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)（ ）。 A 等于圓周長(zhǎng) B 大于圓周長(zhǎng) C 小于圓周長(zhǎng) D 無(wú)法比較3、解決問(wèn)題（1）一輛自行車(chē)的外輪直徑是0.6米，小麗騎車(chē)每分鐘轉(zhuǎn)100周，她騎過(guò)一座長(zhǎng)1884米的大橋要多少分鐘？（2）給缸口直徑0.96米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑要比缸口直徑大4厘米，木蓋面積是多少平方米？如果在木蓋邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少米？（3）、下圖池塘的周長(zhǎng)251.2米，池塘周?chē)幱埃┦且粭l5米寬的水泥路，水泥路的面積是多少？ 四、課堂小結(jié)今天的復(fù)習(xí)讓你感受最深的是什么？對(duì)你哪些方面有幫助？有什么收獲和體會(huì)？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的整理復(fù)習(xí)圓 曲線圖形 圓心（o）-確定位置 半徑（ r）- 確定大小 直徑（ d ） d=2r r=（同圓或等圓中） C=d c=2r S=r2 S圓環(huán)=（R2-r2） 軸對(duì)稱(chēng)圖形-圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸圓的知識(shí)復(fù)習(xí)與整理教學(xué)反思濟(jì)水東莊學(xué)校 譚玉琴感謝我的學(xué)生，整節(jié)課下來(lái)他們都是這樣的全神貫注、興致勃勃?？梢?jiàn)我的這一課的設(shè)計(jì)還是比較成功的。之所以選擇這一節(jié)作為我的教研課的內(nèi)容，是因?yàn)閮牲c(diǎn)：一、復(fù)習(xí)課真正精彩的課例不多，我不用想著去參考很多人的教案，可以自己放心地、大膽地去鉆研，復(fù)習(xí)課很有研究的價(jià)值。二、這一單元知識(shí)學(xué)生說(shuō)起來(lái)容易，解起題來(lái)卻總有很多的錯(cuò)誤，知識(shí)點(diǎn)的整理很有必要?？磥?lái)我的這兩點(diǎn)考慮還真是對(duì)了。因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，確實(shí)達(dá)到了課前所預(yù)設(shè)的“通過(guò)復(fù)習(xí)，能對(duì)圓的特征、圓的周長(zhǎng)、圓的面積等知識(shí)進(jìn)行回顧與整理”“進(jìn)一步掌握?qǐng)A的特征、圓周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，能正確熟練地進(jìn)行計(jì)算”“增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”等目標(biāo)。整節(jié)課氣氛熱烈，學(xué)生表現(xiàn)出輕松活潑、興趣昂然。我感覺(jué)這節(jié)課最有價(jià)值的有兩個(gè)地方：一、整理牽一發(fā)而動(dòng)全身我是用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方法直奔主題：看到圓，你會(huì)想到哪些知識(shí)？學(xué)生迸發(fā)出很多的知識(shí)，我讓他們暢所欲言。于是以下的知識(shí)點(diǎn)全都出于學(xué)生之口：（1）在同一圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。同圓等圓，半徑相等。圓的直徑就是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（2）圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。圓周率是周長(zhǎng)與直徑的比值。用表示，3.14周長(zhǎng)=圓周率直徑 周長(zhǎng)= 圓周率半徑2 板書(shū)：C=d C=2r（3）圓所占平面的大小叫做圓的面積。 圓的面積=圓周率半徑半徑 S=r2（4）用繞、滾等的方法把周長(zhǎng)變成直的線，量出它的長(zhǎng)度，再量出直徑的長(zhǎng)度，得出周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，即圓周率，再用公式求周長(zhǎng)。（5）把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形求出它的面積，推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。再利用公式求圓的面積。說(shuō)到圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，師生一起進(jìn)行總結(jié)：在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的時(shí)候，我們都用到轉(zhuǎn)化的方法來(lái)化曲為直，化圓為方從而求得它們的計(jì)算方法。我只是給學(xué)生起了個(gè)頭，喚起了學(xué)生頭腦中的記憶。學(xué)生滔滔不絕，把這單元幾乎所有的知識(shí)點(diǎn)都點(diǎn)了出來(lái)。我再就學(xué)生的回答把零散的而又非常重要的知識(shí)整理成一張網(wǎng)絡(luò)圖。這里既有知識(shí)點(diǎn)的整理，更有像化曲為直，化圓為方等數(shù)學(xué)思想方法的整理。確實(shí)達(dá)到了回憶、歸納、概括、整理之目的。二、練習(xí)精、全、活本課的練習(xí)不多。主要分三個(gè)部分：第一部分六個(gè)判斷題，包括直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積的概念、計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，我感覺(jué)自己做得比較到位的是不僅讓學(xué)生指出錯(cuò)誤的地方，并要求他們進(jìn)行修改，從而修正學(xué)生頭腦中的錯(cuò)誤認(rèn)知，形成正確完善的概念體系。第二部分六個(gè)選擇題，包括半徑、周長(zhǎng)的關(guān)系；圓的周長(zhǎng)與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系；環(huán)形面積的計(jì)算；鐘表分針的行走線路；陰影部分周長(zhǎng)和面積的比較；大圓和小圓周長(zhǎng)的比等等，主要目的檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。自己認(rèn)為做得比較好的是能達(dá)到最大限度地發(fā)揮習(xí)題的作用，即一題多用。第三部分解決四個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題。有用割補(bǔ)法，把一個(gè)不規(guī)則圖形湊成一個(gè)規(guī)則圖形來(lái)求周長(zhǎng)和面積。有趣味題：阿凡提圈地，達(dá)到正確區(qū)別圓的周長(zhǎng)和面積以及兩者之間換算的目的。有給一個(gè)圓形噴水池旁邊筑一條小路，解決環(huán)形面積的計(jì)算問(wèn)題。有拓展題，讓學(xué)有余力的學(xué)生