廣東省湛江一中錦繡華景學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上冊《行程問題中的相遇和追及》課件 新人教版.ppt

列方程解應(yīng)用題 行程問題中的相遇和追及 一 復(fù)習(xí) 1 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些 應(yīng)認真審題 分析題中的數(shù)量關(guān)系 用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設(shè)法 當直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法 注意未知數(shù)的單位不要漏寫 可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系 列出等式兩邊的代數(shù)式 注意它們的量要一致 使它們都表示一個相等或相同的量 列方程應(yīng)滿足三個條件 各類是同類量 單位一致 兩邊是等量 1 設(shè)未知數(shù) 2 尋找相等關(guān)系 3 列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運算法則 檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實際意義 進行取舍 并注意單位 2 解行程問題的應(yīng)用題要用到路程 速度 時間之間的關(guān)系 如果用s v t分別表示路程 速度 時間 那么s v t三個量的關(guān)系為s 或v 或t 3 相向而行同時出發(fā)到相遇時甲 乙兩人所用的時間 同向而行同時出發(fā)到相遇 即追擊 時 甲 乙兩人所用的時間 4 甲 乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是 甲 乙同向而行的追擊問題中 甲追乙 相等關(guān)系是 s t vt s v 相等 相等 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 4 解方程 5 寫出答案 例1 a b兩地相距230千米 甲隊從a地出發(fā)兩小時后 乙隊從b地出發(fā)與甲相向而行 乙隊出發(fā)20小時后相遇 已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米 求甲 乙的速度各是多少 分析 c d 相等關(guān)系 甲走總路程 乙走路程 230 2x 20 x 20 x 1 設(shè) 甲速為x千米 時 則乙速為 x 1 千米 時 解 設(shè)甲的速度為x千米 時 則乙的速度為 x 1 千米 時 根據(jù)題意 得 答 甲 乙的速度各是5千米 時 6千米 時 2x 20 x 20 x 1 230 2x 20 x 20 x 20 230 42x 210 x 5 乙的速度為x 1 5 1 6 1 甲 乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行 2小時相遇 甲比乙每小時多騎2 5千米 求乙的時速 解 設(shè)乙的速度為x千米 時 則甲的速度為 x 2 5 千米 時 根據(jù)題意 得2 x 2 5 2x 652x 5 2x 654x 60x 15答 乙的時速為15千米 時 課練一 2 甲 乙兩站間的路程為365km 一列慢車從甲站開往乙站 每小時行駛65km 慢車行駛了1小時后 另有一列快車從乙站開往甲站 每小時行駛85km 快車行駛了幾小時與慢車相遇 只列方程不解 解 快車行駛了x小時后與慢車相遇 根據(jù)題意 得65 x 65 85 365 例2 甲 乙兩車自西向東行駛 甲車的速度是每小時48千米 乙車的速度是每小時72千米 甲車開出25分鐘后乙車開出 問幾小時后乙車追上甲車 分析 c b 設(shè)x小時后乙車追上甲車 相等關(guān)系 甲走的路程 乙走的路程 48 48x 72x 答 乙開出小時后追上甲車 x 解 設(shè)乙車開出x小時后追上甲車 根據(jù)題意 得 48 48x 72x 24x 20 甲 乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑 甲每秒跑7米 乙每秒跑6 5米 1 如果甲讓乙先跑5米 幾秒鐘后甲可以追上乙 2 如果甲讓乙先跑1秒 幾秒鐘后甲可以追上乙 解 1 設(shè)x秒后甲可以追上乙 根據(jù)題意 得 2 設(shè)x秒后甲可以追上乙 根據(jù)題意 得 課練二 只列方程不解 7x 6 5x 5 7x 6 5x 6 5 三 小結(jié) 1 行程問