二次函數(shù)應用----利潤型教學設計 .docx

二次函數(shù)應用-利潤型教學設計 人教版九年級上冊承德市興隆縣掛蘭峪鎮(zhèn)初級中學陳丹霞一.學習目標: 1.理解實際問題中的最大利潤應為函數(shù)圖像上有意義的最高的的坐標；會根據(jù)具體的題意用二次函數(shù)的頂點坐標及非頂點坐標求出實際應用中的最大利潤。2.當二次函數(shù)關系式中的自變量有特定的取值范圍的條件下，確定最大值進而解決實際問題。2、 學習流程：1. 閱讀學習目標 2.獨學導學過程 3.對學、群學導學過程4.班內大展示 5.知識梳理 6.達標測評 三、導學過程(一)知識鏈接: 1.某件商品進價40元，售價x元，則每件獲利 元，若每件50元出售，每天可出售200件，則1件獲利 元，總利為 元。（1）若售價每漲價1元，銷售量減少10件，當售價為x元時，銷售量將減少 件，此時1件商品獲利 元，總利為 元。（2）若售價每漲價2元，銷售量減少10件，當售價為x元時，銷售量將減少 件，此時1件商品獲利 元，總利為 元。(二)問題探究: 某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （3） 題組訓練：1. 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克（1）當銷售單價定為每千克55元時，求月銷售利潤。（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系。（3）定價x為多少元時，獲利最大，最大利潤為多少元？此時銷售量為多少？（4）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？ 2. 某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元如圖在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價 （元）間存在著一次函數(shù)關系（1）求這個一次函數(shù)解析式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關于銷售單價 （元）的函數(shù)關系式（年獲利年銷售額年銷售產(chǎn)品總進價年總開支）當銷售單價 為何值時，年獲利最大？并求這個最大值；（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助函數(shù)的圖像，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？ 3蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間（月份）與市場售價（元/千克）的關系如下表：上市時間（月份）123456市場售價（元千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時間（月份）滿足一個函數(shù)關系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）（1）寫出上表中表示的市場售價（元/千克）關于上市時間（月份）的函數(shù)關系式；（2）若圖中拋物線過點，寫出拋物線對應的函數(shù)關系式；（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益市場售價種植成本）4.我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設到后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關系式（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？（利潤銷售總額收購成本各種費用）四、知識梳理：五、達標測評：某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得200