廣東省始興縣風(fēng)度中學(xué)高中數(shù)學(xué)《26 函數(shù)模型及其應(yīng)用》課件 蘇教版必修1.ppt

第一課時(shí)線性函數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型 2 6函數(shù)模型及其應(yīng)用 問題提出 1 函數(shù)來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際 客觀世界的變化規(guī)律 常需要不同的數(shù)學(xué)模型來描述 這涉及到函數(shù)的應(yīng)用問題 2 所謂 模型 通俗的解釋就是一種固定的模式或類型 在現(xiàn)代社會(huì)中 我們經(jīng)常用函數(shù)模型來解決實(shí)際問題 那么 面對一個(gè)實(shí)際問題 我們怎樣選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬎?線性函數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型 知識(shí)探究 一 無條件函數(shù)模型的選擇 考察下列問題 假設(shè)你有一筆資金用于投資 現(xiàn)有三種投資方案供你選擇 這三種方案的回報(bào)如下 方案一 每天回報(bào)40元 方案二 第一天回報(bào)10元 以后每天比前一天多回報(bào)10元 方案三 第一天回報(bào)0 4元 以后每天的回報(bào)比前一天翻一番 請問 你會(huì)選擇哪種投資方案 思考1 設(shè)第x天所得的回報(bào)為y元 那么上述三種投資方案對應(yīng)的函數(shù)模型分別是什么 思考2 上述三個(gè)函數(shù)分別是什么類型的函數(shù) 其單調(diào)性如何 思考3 這三個(gè)方案前11天所得的回報(bào)如下表 分析這些數(shù)據(jù) 你如何根據(jù)投資天數(shù)選擇投資方案 思考4 分析上述三個(gè)函數(shù)的圖象 你對指數(shù)函數(shù)模型與線性函數(shù)模型的增長速度有何看法 你對 指數(shù)爆炸 的含義有何理解 思考5 到第30天 三個(gè)方案所得的回報(bào)分別是多少元 知識(shí)探究 二 有條件函數(shù)模型的選擇 問題 某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo) 準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案 在銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí) 按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì) 且獎(jiǎng)金y 單位 萬元 隨銷售利潤x 單位 萬元 的增加而增加 但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過5萬元 同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤的25 現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型 其中哪個(gè)模型能符合公司的要求 思考1 根據(jù)問題要求 獎(jiǎng)金數(shù)y應(yīng)滿足哪幾個(gè)不等式 思考2 銷售人員獲得獎(jiǎng)勵(lì) 其銷售利潤x 單位 萬元 的取值范圍大致如何 思考3 確定三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型中哪個(gè)能符合公司的要求 其本質(zhì)是解決一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題 思考4 對于模型y 0 25x 符合要求嗎 為什么 思考5 對于模型 當(dāng)y 5時(shí) 對應(yīng)的x的值約是多少 該模型符合要求嗎 x 805 723 思考6 對于函數(shù) 當(dāng)x 10 1000 時(shí) y的最大值約為多少 思考7 當(dāng)x 10 1000 時(shí) 如何判斷是否成立 理論遷移 例某工廠今年1月 2月 3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件 1 2萬件 1 3萬件 為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量 以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù) 用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系 模擬函數(shù)可以選用y ax2 bx c或y a bx c 已知4月份