鄭州市—學(xué)年度高二年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文.doc

2015-2016學(xué)年河南省鄭州市高二下期末數(shù)學(xué)試卷（文）一選擇題1復(fù)數(shù)43i虛部為（）A3iB3C3iD32用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根B方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根3下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（）y=cosx（xR）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（xR）是周期函數(shù)ABCD4在下列各圖中，兩個(gè)變量具有較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖是（）ABCD 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程6極坐標(biāo)方程2cos2sin=0表示的曲線是（）A雙曲線B橢圓C圓D拋物線 選修4-5：不等式選講7不等式1的解集是（）A（，1）B（4，+）C（4，2）D（4，1）8以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖：在此流程圖中，兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是（）A綜合法，分析法B分析法，綜合法C綜合法，反證法D分析法，反證法9如圖是某同學(xué)為求50個(gè)偶數(shù)：2，4，6，100的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是（）ABCD 11若點(diǎn)P為曲線（為參數(shù)）上一點(diǎn)，則點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為（）ABCD212已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，2），B（3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，記不等式|f（x+2）|2的解集M，則RM=（）A（2，1）B（1，2）C（，21，+）D（，12，+）13以下判斷正確的個(gè)數(shù)是（）相關(guān)系數(shù)r，|r|值越小，變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)命題“存在xR，x2+x10”的否定是“不存在xR，x2+x10”“pq”為真是“p”為假的必要不充分條件若回歸直線的斜率估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是=1.23x+0.08A4B2C3D114已知a，b0，a+b=5，則+的最大值為（）A18B9C3D215設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1、x2D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心研究函數(shù)f（x）=x+sinx3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到的值為（）A4031B4031C8062D806217直線（t為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)為（）ABCD18不等式|x+3|x1|2a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，2B（，22，+）C2，+）DaR二.填空題：（本大題共4題，每小題5分，共20分）19若復(fù)數(shù)z滿足（2i）z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則z=1+2i20具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，滿足一組數(shù)據(jù)如下表所示：X0123y11m8若y與x的回歸直線方程為=3x，則m的值是421已知an=logn+1（n+2）（nN*），觀察下列算式：a1a2=log23log34=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34=3；若a1a2a3am=2016（mN*），則m的值為22016223在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C1的極坐標(biāo)方程為（cos+sin）=2，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，4）24設(shè)a，b，m，nR，且a2+b2=3，ma+mb=3，則的最小值為三解答題26在極坐標(biāo)系中，曲線C：=2acos（a0），l：cos（）=，C與l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a27已知函數(shù)f（x）=+，求f（x）的最大值28復(fù)數(shù)z=（1i）a23a+2+i（aR），（1）若z=，求|z|；（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求a的范圍29某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高二學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高二的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖：（）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；（）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？年級(jí)名次是否近視1509511000近視4132不近視918P（K2k）0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879附：K2=30觀察下面的解答過(guò)程：已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，求+的最大值31某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）求回歸直線方程；（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率（，a=b） 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程33已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0），傾斜角為（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參