二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題3.docx

8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 (第三課時(shí))【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系，列二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：從圖表中獲取有用信息，借助列表分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 會(huì)用列表法分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)一步提高解方程組的技能.2. 通過(guò)探究3的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從圖表獲取信息的方法，進(jìn)一步感受設(shè)間接未知數(shù)與會(huì)解決問(wèn)題的解題策略.3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)方程組是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型.，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.【教學(xué)方法】教師將復(fù)雜問(wèn)題分解成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，給學(xué)生的探索設(shè)置低起點(diǎn)的臺(tái)階，創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究一步步順利展開(kāi).在問(wèn)題解決的過(guò)程中，以學(xué)生自主探索、合作交流為主，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥為輔，努力使課堂成為個(gè)體主動(dòng)思考、生生互動(dòng)交流、師生互補(bǔ)提高的學(xué)習(xí)活動(dòng)場(chǎng)所.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題（設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)如何從圖表中獲取有用信息，進(jìn)一步熟悉列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法，訓(xùn)練運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確度.）二、探索新知 解決問(wèn)題問(wèn)題：教材106頁(yè)探究3如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?1.總攬 題意，分析數(shù)量關(guān)系（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由于探究3 題目較長(zhǎng)，數(shù)量關(guān)系比較多且不易理清，所以先通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握題意，找出題目中的等量關(guān)系，為列方程組解決問(wèn)題掃清障礙）問(wèn)題1：要解決的問(wèn)題是什么?這批產(chǎn)品的銷售款-（原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)）=?根據(jù)題目條件，運(yùn)輸費(fèi)=1500097200，銷售款、原料費(fèi)都不能直接求出.問(wèn)題2 ： 產(chǎn)品的銷售款、原料費(fèi)、 運(yùn)輸費(fèi)與那些量有關(guān)?是什么關(guān)系?銷售款=產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品單價(jià)，原料費(fèi)=原料數(shù)量原料單價(jià)，運(yùn)輸費(fèi)=路程運(yùn)價(jià)貨物重量銷售款與產(chǎn)品數(shù)量、銷售單價(jià)有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量、原料單價(jià)有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此需要先求出產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量.若設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，填寫(xiě)下表分析數(shù)量關(guān)系產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）1.520x1.510y1.5(20x10y)鐵路運(yùn)費(fèi)（元）1.2110x1.2120y1.2(110x120y)價(jià)值（元）8000x1000y由表中內(nèi)容及題目條件可以得出：鐵路運(yùn)費(fèi)=1.2(110x120y)=97200公路運(yùn)費(fèi)=1.5(20x10y)=15000求出x,y的值以后，原料款1000y,銷售款8000x可求，于是問(wèn)題獲解.（教學(xué)說(shuō)明：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流之后師生共同得出結(jié)論.學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，要把理由交代清楚，尤其是自己的思考過(guò)程，以便學(xué)生之間相互學(xué)習(xí).）2.思考內(nèi)化，解決問(wèn)題（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在師生討論交流之后，讓學(xué)生寫(xiě)出規(guī)范的解答過(guò)程，一方面進(jìn)一步熟悉分析問(wèn)題的方法及題目中的數(shù)量關(guān)系，另一方面訓(xùn)練規(guī)范的解答格式及運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確度）解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，根據(jù)題意得解這個(gè)方程組，得即產(chǎn)品重300噸，原料重400噸所以銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)=8000300-1000400-15000-97200=1887800答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.（教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立解答，一名同學(xué)板演.教師巡視時(shí)，及時(shí)為學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)提供幫助.解答完畢，結(jié)合板演訂正，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)探究3的解決，你學(xué)到了哪些方法?在以后的學(xué)習(xí)中需要注意些什么?）3.回顧反思：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：結(jié)合具體問(wèn)題梳理總結(jié)，學(xué)生的思路容易打開(kāi)，且感觸較深，有利于學(xué)生將新舊知識(shí)融合為一體，構(gòu)建新的知識(shí)體系）結(jié)合探究3中列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，思考下面的問(wèn)題：題目中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)如何處理?什么時(shí)候間接設(shè)未知數(shù)?（教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生結(jié)合解決問(wèn)題的具體過(guò)程思考總結(jié)，教師視情況進(jìn)行引導(dǎo)或提煉.）三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能四、反思總結(jié) 情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲?問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?（教學(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)從圖表中獲取信息及利用列表法分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.2主要用到的思想方法是方程思想：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組解決3注意的問(wèn)題:（）讀懂圖表的含義，從中獲取有用信息.（）根據(jù)題目特點(diǎn)確定直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)（）解出方程組時(shí)要選擇