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3.2.2 三角函數(shù)化簡(jiǎn)及證明編者：任傳軍【學(xué)習(xí)目標(biāo) 細(xì)解考綱】1 能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和恒等式證明（包括引出半角、積化和差、和差化積公式，但不要求記憶）； 2 掌握三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和證明的方法及步驟?！局R(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1coscos= ；sincos= 2sin+sin= ； sin-sin= ； cos+cos= ； cos-cos= 【小試身手、輕松過關(guān)】1.已知 的值是（）A.B. C. D. 2. 等于（）A. B.C. D.3. 等于（）A. B. C. D 4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是?！净居?xùn)練、鋒芒初顯】5.可化簡(jiǎn)為（）A. B. C. D. 06.化簡(jiǎn)等于 A. B. 2 C. D. . 7. 的值是（） A. B. C. D. 8. 等于（）9.若（其中0a1）化簡(jiǎn)10.11.如果是方程兩根，則 。12化簡(jiǎn)13求證： 【舉一反三、能力拓展】14討論函數(shù)的值域、周期性、奇偶性及單調(diào)性 15設(shè)，求證：【名師小結(jié)、感悟反思】無論是化簡(jiǎn)還是證明都要注意：（1）角度的特點(diǎn)（2）函數(shù)名的特點(diǎn)（3）化切為弦是常用手段（4）升降冪公式的靈活應(yīng)用3.2.2 三角函數(shù)化簡(jiǎn)及證明【知識(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1cos(+)+cos(-)；sin(+)+sin(-)；22sincos；2cossin；32coscos；-2sinsin【小試身手、輕松過關(guān)】1.C2.D3.B4.2sin2【基本訓(xùn)練、鋒芒初顯】5.C.6.B7.C8.C9.-210.11.12. 解：原式 = 13. 證明=兩邊同除以 【舉一反三、能力拓展】14.解： = = = = 的值域?yàn)?，周期為，是偶函?shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)。15. 思路點(diǎn)

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