高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題.doc

高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題圖3-11. 如圖3-1所示，兩根輕繩同系一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定在軸上的A、B兩處，上面繩AC長(zhǎng)L=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，與軸的夾角分別為30和45，求當(dāng)小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度為=4rad/s時(shí)，上下兩輕繩拉力各為多少？2. 如圖3-2所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（ ）Aa點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等Ba點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等圖3-2Ca點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等Da、b、c、d四點(diǎn)，加速度最小的是b點(diǎn)3. 如圖3-4所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)碗繞豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度圖3-4圖3-64. 如圖3-6所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一個(gè)小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v_，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度_。圖3-75. 如圖3-7所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開始自由下落.要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度應(yīng)滿足什么條件？6. 繩系著裝有水的水桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m0.5 kg，繩長(zhǎng)L60 cm，求：最高點(diǎn)水不流出的最小速率。水在最高點(diǎn)速率v3 m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。圖3-17 7. 汽車質(zhì)量m為1.5104 kg，以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m，如圖3-17所示如果路面承受的最大壓力不得超過(guò)2105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過(guò)路面的最小壓力是多少？ 8. 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？9. 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？1. 【解析】如圖3-1所示，當(dāng)BC剛好被拉直，但其拉力T2恰為零，設(shè)此時(shí)角速度為1，AC繩上拉力設(shè)為T1，對(duì)小球有： 代入數(shù)據(jù)得：，要使BC繩有拉力，應(yīng)有1，當(dāng)AC繩恰被拉直，但其拉力T1恰為零，設(shè)此時(shí)角速度為2，BC繩拉力為T2，則有 T2sin45=mLACsin30代入數(shù)據(jù)得：2=3.16rad/s。要使AC繩有拉力，必須2，故AC繩已無(wú)拉力，AC繩是松馳狀態(tài)，BC繩與桿的夾角45，對(duì)小球有：，T2cos=m 2LBCsin 而LACsin30=LBCsin45，LBC=m 由、可解得；2. 【解析】由圖3-2可知，a點(diǎn)和c點(diǎn)是與皮帶接觸的兩個(gè)點(diǎn)，所以在傳動(dòng)過(guò)程中二者的線速度大小相等，即vavc，又vR， 所以arc2r，即a2c而b、c、d三點(diǎn)在同一輪軸上，它們的角速度相等，則bcda，所以選項(xiàng)錯(cuò)又vbbr ar，所以選項(xiàng)A也錯(cuò)向心加速度：aaa2r；abb2r（）2ra2raa；acc22r（a）22r a2raa；add24r（a）24ra2raa所以選項(xiàng)C、D均正確3. 【審題】物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。物體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是由重力而是由碗壁對(duì)物體的彈力提供，此時(shí)物體所受的摩擦力與重力平衡?！窘馕觥课矬wA做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力： ，而摩擦力與重力平衡，則有： ，即： 由以上兩式可得： ，即碗勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為： 4. 【審題】小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，圓盤做了一定角度的圓周運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥啃∏蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：hgt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，又因?yàn)樗轿灰茷镽所以球的速度，vR，在時(shí)間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度n2，又因?yàn)閠，則轉(zhuǎn)盤角速度：2n(n1，2，3) 5. 【審題】下落的小球P做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，小球Q做的是圓周運(yùn)動(dòng)，若要想碰，必須滿足時(shí)間相等這個(gè)條件?！窘馕觥吭O(shè)P球自由落體到圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t，由自由落體可得gt2=h，求得t=Q球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的時(shí)間也是t，但做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，有t=(4n+1)(n=0，1，2，3)，兩式聯(lián)立再由T=得 (4n+1)=，所以=(4n+1) (n=0，1，2，3)6 【審題】當(dāng)v0=時(shí)，水恰好不流出，要求水對(duì)桶底的壓力和判斷是否能通過(guò)最高點(diǎn)，也要和這個(gè)速度v比較，vv0時(shí)，有壓力；v=v0時(shí)，恰好無(wú)壓力；vv0時(shí)，不能到達(dá)最高點(diǎn)?！窘馕觥克谧罡唿c(diǎn)不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力即mg，則最小速度v02.42 m/s。當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力，設(shè)為F，由牛頓第二定律Fmgm得：F2.6 N。 7.【審題】首先要確定汽車在何位置時(shí)對(duì)路面的壓力最大，汽車經(jīng)過(guò)凹形路面時(shí)，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過(guò)凸形路面時(shí)，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力最大?！窘馕觥慨?dāng)汽車經(jīng)過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)路面支持力為FN1，受力情況如圖3-18所示，由牛頓第二定律，圖3-18圖3-19有FN1mgm，要求FN12105 N，解得允許的最大速率vm7.07 m/s由上面分析知，汽車經(jīng)過(guò)凸形路面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)路面壓力最小，設(shè)為FN2，如圖3-19所示，由牛頓第二定律有mgFN2，解得FN21105 N。 8. 【審題】小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開了圓形軌道。要使小球到達(dá)A點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足Mg+NA=m，式中，NA為圓形軌道對(duì)小球的彈力。上式表示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供。當(dāng)NA=0時(shí)，vA最小，vA=。這就是說(shuō)，要使小球到達(dá)A點(diǎn)，則應(yīng)該使小球在A點(diǎn)具有的速度vA。【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象。小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程 （2）解(1)，(2)方程組得，當(dāng)NA=0時(shí)，VB=為最