一元一次方程難題.doc

一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1增長(zhǎng)（降低）率問題增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)數(shù)與基數(shù)的比。若基數(shù)為，增長(zhǎng)率為，則一次增長(zhǎng)后的值為，降低率是指降低數(shù)與基數(shù)的比。若基數(shù)為，降低率為，則一次增長(zhǎng)后的值為，總結(jié);求增長(zhǎng)率的等量關(guān)系為：增長(zhǎng)后的量=1.2001年19月我國(guó)城鎮(zhèn)居民平均可支配收入為5109元，比上月同期增長(zhǎng)8.3%，上年同期這項(xiàng)收入為多少元？2.2010年瑞安市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入31268元，2011年將比上年度增長(zhǎng)10%預(yù)計(jì)2011年瑞安市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入多少元？知識(shí)點(diǎn)2 利用一元一次方程解的討論對(duì)于方程x=b的解的情況如下：(1) 若0，則方程有唯一解；(2) 若=0，且b=0，則方程有無(wú)窮多個(gè)解(3) 若=0，且b，則方程無(wú)解。例題1 如果，b是定值時(shí)，關(guān)于x的方程總有一個(gè)解是1，求，b的值。習(xí)題：1如果方程有無(wú)窮多個(gè)解，求，b的值。2如果關(guān)于x的方程有無(wú)窮多個(gè)解，求的值。3如果關(guān)于x的方程有無(wú)窮多個(gè)解，問，b應(yīng)該滿足什么條件？4若關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)解，試求m的值。5若關(guān)于x的方程無(wú)解，試求m，n的值。方程的解滿足一定的條件例題2 當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)？習(xí)題1已知關(guān)于x的方程kx-4=0的解為整數(shù)，求整數(shù)k的取值。2解關(guān)于x的方程3.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程（1）當(dāng)方程有解時(shí)，求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取什么整數(shù)值時(shí)，方程的解是正整數(shù)知識(shí)點(diǎn)3 商品銷售問題（1）標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率） （2）實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià) （3）利潤(rùn)=售價(jià)-成本（進(jìn)價(jià)）（4）利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率 （5）利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100例1.填一填（1）商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是_元.（2）商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤(rùn)是_ 元.利潤(rùn)率是_（3）某商品進(jìn)價(jià)是100元，售出后獲利20%，則該商品的售價(jià)是_（4）某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是_ 元.（5）某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)_元.（6)某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是_元.例2.某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？例3. 某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%（相對(duì)于成本價(jià)），那么該商品的成本價(jià)是多少？經(jīng)典難題：一、 牛吃草問題：1、 一塊草地，原有一定量的草，每天新長(zhǎng)出若干量的草，若五頭牛去吃，30天吃完，若 10頭牛去吃10天吃完，問15頭牛幾天吃完？（假定每頭年每天吃草量相同，每天凝長(zhǎng)出草量相同）2、 雨天，停車場(chǎng)有一定的積水，每小時(shí)下雨還會(huì)增加一定量的水，現(xiàn)用五臺(tái)抽水機(jī)來(lái)抽水，一個(gè)小時(shí)抽完，如用三臺(tái)抽水機(jī)抽水，三個(gè)小時(shí)抽完，如果只開兩臺(tái)抽水機(jī)，能不能把水抽完，如果能，需要幾個(gè)小時(shí)抽完，如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。3、 小明在路邊走，馬路兩端是1路公交車的車站，公交車發(fā)車時(shí)間固定，他走了一段路后發(fā)現(xiàn)，每隔20分鐘從后面搶追上來(lái)一輛1路公交車，每隔6分鐘，迎面來(lái)開來(lái)一輛公交車，小明和公交車的速度都固定不變，問公交車的速度是小明速度的幾倍，公交車每隔幾分鐘發(fā)一趟車。4、 學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生到40公里外的一處景點(diǎn)郊游，由于資金問題，學(xué)校只租來(lái)了一輛車，只能坐得下一半的學(xué)生，于是學(xué)校決定讓一半的學(xué)生先坐車，另一半的學(xué)生步行，車子在距離目的地還有一定距離時(shí)讓先坐車的學(xué)生下車步行，車子調(diào)頭回去接另一半學(xué)生，結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)目的地，已知洗車每小時(shí)走40公時(shí)，學(xué)生步行每小時(shí)5公里，那么洗車應(yīng)該開出多少公里時(shí)調(diào)頭？5、 自行車的前后輪胎的磨損速度不一樣，一輛自行車前輪行駛2700千米輪胎報(bào)廢，后輪行駛1800千米輪胎報(bào)廢，現(xiàn)在自行車行駛一定距離后前后輪胎調(diào)換，使前后輪胎同時(shí)報(bào)廢，那應(yīng)該在自行車行駛了多少千米時(shí)調(diào)換輪胎？6、如圖，一個(gè)足球有32塊皮組成，其中白色皮是正六邊形，黒色皮是正五邊形，一塊白色皮周圍接三塊黒色皮，一塊黒色皮周圍接五塊白色皮，那么一個(gè)足球共有白色和黒色皮各多少塊？練習(xí)：1（2014營(yíng)口一模）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A200元B240元C250元D300元2.某種商品的標(biāo)價(jià)為150元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列出方程為 3.某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元，則該商品每件原價(jià)為（ ） A.0.92a B.1.12a C. D.4.一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%定價(jià)，可是總賣不出去，后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià)20%，以96元出售，很快就賣掉了，則這次生意的盈虧情況為（ ）A.賺6元 B.不虧不賺 C.虧4元 D.虧24元5.某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（） A. 不賺不賠 B. 賺9元 C. 賠18元 D. 賺18元 6.（2014寶安區(qū)二模）某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%則這單買賣是虧了還是掙了？9、一家商店的某種褲子按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，求每條褲子的成本價(jià)。10、某書店把一