山東省高考數(shù)學(xué) （搶分必備知識+高分必做題組）第二部分 概率、統(tǒng)計　推理證明、算法與復(fù)數(shù)課件 理.ppt

6概率 統(tǒng)計推理證明 算法與復(fù)數(shù) 1 抽樣方法簡單隨機抽樣 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 1 從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本 則每個個體被抽到的概率都為 2 分層抽樣實際上就是按比例抽樣 即總體與樣本中各層在總體中所占的比例都相等 3 簡單隨機抽樣的特征是逐個抽取 4 系統(tǒng)抽樣的特征是 等距 抽取 2 用樣本估計總體 1 畫頻率分布直方圖各個小長方形的高等于 頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組頻率的大小 易知在頻率分布直方圖中 各小長方形的面積總和等于1 連接頻率分布直方圖中各個小長方形上端中點 就得到頻率分布折線圖 2 莖葉圖 3 用樣本方差的大小估計總體數(shù)據(jù)方差的大小 方差大波動大 公式如下 標準差 3 回歸分析與獨立性檢驗 1 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 2 只有在完成了相關(guān)性檢驗之后 我們才可以求回歸直線的方程 如果兩個變量之間根本就不具備明顯的線性相關(guān)關(guān)系 求出方程也是沒有意義的 3 回歸直線方程必過樣本數(shù)據(jù)的中心點 4 獨立性檢驗 兩分類變量是否有關(guān)系由k2值決定 k2 k值越大說明 x與y有關(guān)系 成立的可能性越大 可以利用數(shù)據(jù)來確定 x與y有關(guān)系 的可信程度 5 推理與證明 1 推理 合情推理主要是歸納和類比 所得結(jié)論真實性有待檢驗 演繹推理的主要形式是三段論 只要大前提正確 推理過程正確 所得結(jié)論一定正確 2 證明 證明有直接證明和間接證明 直接證明主要有綜合法和分析法 綜合法是由因?qū)Ч囊环N證明方法 分析法是執(zhí)果索因的證明方法 間接證明主要是反證法 是一種反設(shè)結(jié)論 導(dǎo)出矛盾的一種證明方法 3 用數(shù)學(xué)歸納法證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題的步驟 證明 當n取第一個值n0時 結(jié)論正確 假設(shè)當n k k n 且k n0 時結(jié)論正確 證明當n k 1時結(jié)論也正確 由 可知 命題對于從n0開始的所有正整數(shù)都正確 6 算法初步 1 順序結(jié)構(gòu) 如圖 1 所示 2 條件結(jié)構(gòu) 如圖 2 和圖 3 所示 3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 如圖 4 和圖 5 所示 8 計數(shù)原理與二項式定理 1 解排列組合問題的主要方法有 相鄰問題捆綁法 不相鄰 相間 問題插空法 多排問題單排法 定位問題優(yōu)先法 多元問題分類法 有序問題用除法 組合法 選取問題先選后排法 至多 至少問題間接法 特別地 還要注意隔板法 2 分組問題中注意平均分組問題 將na個元素 平均分成n組 則不同的分組方法共有 9 1 離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì) pi 0 i 1 2 p1 p2 pn 1 2 數(shù)學(xué)期望公式 e x1p1 x2p2 xnpn 3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) e a b ae b 若 b n p 則e np 4 方差公式 d x1 e 2 p1 x2 e 2 p2 xn e 2 pn 標準差 5 方差的性質(zhì) d a b a2d 若 b n p 則d np 1 p 1 設(shè)i為虛數(shù)單位 則1 i i2 i3 i10 a ib ic 2id 2i 2 利用如圖所示的程序框圖在直角坐標平面上打印一系列點 則打印的點落在坐標軸上的個數(shù)是 a 0b 1c 2d 3 解析 依題意得 當i 3時 打印的點是 2 6 x 1 y 5 i 3 1 2 當i 2時 打印的點是 1 5 x 0 y 4 i 2 1 1 當i 1時 打印的點是 0 4 x 1 y 3 i 1 1 0 此時0不大于0 所以結(jié)束 故選b 答案 b 3 在航天員進行的一項太空實驗中 先后要實施6個程序 其中程序a只能出現(xiàn)在第一步或最后一步 程序b和程序c實施時必須相鄰 請問實驗順序的編排方法共有 a 24種b 48種c 96種d 144種 答案 b 5 在學(xué)校開展的綜合實踐活動中 某班進行了小制作評比 作品上交時間為2012年3月1日至30日 評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計 繪制了頻率分布直方圖如圖所示 已知從左至右各長方形的高的比為2 3 4 6 4 1 第三組的頻數(shù)為12 則本次活動共有 件作品參加評比 6 觀察下列等式 13 23 1 2 2 13 23 33 1 2 3 2 13 23 33 43 1 2 3 4 2 根據(jù)以上規(guī)律 第四個等式為 解析 觀察前3個等式發(fā)現(xiàn)左邊的等式分別是從1開始的兩個數(shù) 三個數(shù)