《7.1.1有序數(shù)對》.doc

課案（教師用）7.1.1 有序數(shù)對教學目標 ：1.理解有序數(shù)對的意義 2.能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置教學 重點：（1）有序數(shù)對的意義； （2）用有序數(shù)對表示位置教學 難點：（1）對有序數(shù)對中的“有序”的理解； （2）用有序數(shù)對解決實際問題 課時安排 ：1課時教學方法 ：六化六環(huán)教學法教學媒體 ：課件授課班級和時間 ：七年級三、四班 2017.3.29教學設計 ：一 、前側(cè)補救 一、基礎知識填空及答案（1）在電影票上，將“8排9座”簡記為8，9，則“2排6坐”可表示為 9，7表示的意義是 （2）如果規(guī)定向東和向北方向為正，小明向東走4米，再向北走6米，記作（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作_；數(shù)對（2，6）表示 （3）七年級（3）班有35名學生參加廣播操比賽，隊伍共7排5列，如果把第一排從左向右第4個同學的位置用（1，4）表示，那么（6，5）表示的位置是 ；站在隊伍最中間的劉志偉的位置應該表示為 【答案】（1）2，6；9排7座（2）（5，3）；向西走2米，再向南走6米（3）第6排從左向右第5個；（4，3）設計說明心理學認為：認知從感知開始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源。讓學生進行簡單的模仿，從感性上初步認識可以用有序數(shù)對表示位置或者由有序數(shù)對找到對應的位置二、預習思考題及答案（1）我家住在這棟樓的406室，你知道我家樓下鄰居的門牌號碼嗎？（2）你怎樣準確描述集體照中的某一人的位置？（3）請說出我你班星期三上午第2節(jié)課的科目名稱【答案】（1）401；（2）通常指出此人位于（從前向后數(shù)）第幾排、（從左向右數(shù)或從右向左數(shù)）第幾個；（3）數(shù)學。設計說明引導學生不由自主地用“兩個數(shù)量”來描述一個確定的位置，或者根據(jù)所給的“兩個數(shù)量”指出相應的位置，感受有序數(shù)對在生活中無處不在，并體會約定方向、順序的重要性二 、出明確目標 三 、完成目標 一、導入新課： 1創(chuàng)設情境. 同學們，我們來看第一幅畫面：這是在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)的背景圖案，請你們認真看，一邊欣賞，一邊思考，這壯觀的背景圖案是怎么組成的？在日常生活中，我們常常會碰到這樣的問題：到電影院看電影你怎樣找到自己的位置？在地圖上你怎樣確定一個地點的位置？下象棋時，有人說“炮二平八”，你怎么走棋子？這些都說的是用兩個數(shù)確定一個物體的位置，那么怎樣確定一個物體的位置呢？【設計說明】七年級學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設的這一問題情境較生動活潑，來源于學生的生活，學生有深切的體會，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學意識有意義。2揭示課題，整理概念，板書有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作a，b二、檢查預習情況：明確檢查方法 ，學生口答后論證。三、布置學生自學：1.學生自主探究題：（1）這是幾個同學寫的有序數(shù)對，他們寫對了嗎？A（x、y） B（x，y） Cx，y D（a b）【點撥方法】在閱讀并初步了解有序數(shù)對的基礎上，可先讓學生嘗試用有序數(shù)對表示自己的座位，約定列在前，排在后，并寫在學案講義上。這樣現(xiàn)學現(xiàn)用，容易引起學生的有意注意，也就積極規(guī)范書寫格式了?！緟⒖即鸢浮?B（2）在我班座位表上請確定以下的位置分別是哪幾位同學：（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。（2，4）和（4，2）在同一位置嗎？你能畫出簡單的座位示意圖加以說明嗎？【點撥方法】由前面每個同學寫出表示自己位置的有序數(shù)對，就約定“列在前，行在后”，并明確列、行的順序?！緟⒖即鸢浮扛鶕?jù)具體情況說出（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）四位同學的名字。特別說明：數(shù)對的含義：必須由兩個數(shù)才能確定；有序的含義：當ab時，a，b與b，a是兩個不同的數(shù)對（3） 如果用（1，3）表示第1列第3排，請用彩筆把以下位置的圓圈涂上顏色。 （1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2）【點撥方法】通過練習用有序數(shù)對表示位置，突出本節(jié)課的重點【參考答案】正確涂色就可2.小組合作探究題：（1）如圖所示是甲乙兩位同學五子棋的對弈圖，按照提供的數(shù)對信息，將圖中的黑白棋按順序放到相應的位置：黑子（3，6），白子（3，5），黑子（4，5），白子（4，4），黑子（3，7），白子（4，6），黑子（5，7），白子（2，4）。如果下一步輪到黑方走，你會選擇走哪一個位置呢？【點撥方法】五子棋是學生比較感興趣也比較熟悉的課外活動之一，可以先讓學生說說游戲規(guī)則及獲勝條件，然后進行小組討論嘗試，最后利用實物展臺讓學生邊演示邊說明。【參考答案】（2，7）（2）如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲處的位置，那么“(2,5)(5,5)(5,2)”表示從甲處到乙處的一種路線，請你用有序數(shù)對寫出從甲處到乙處符合要求的其他路線： 途中只允許拐一次彎； 恰好拐兩次彎1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街乙甲【點撥方法】數(shù)形結(jié)合，先畫出符合條件的路線圖，再依次用有序數(shù)對描述每條路線的關(guān)鍵點或者描述一路上的每一個街口?！緟⒖即鸢浮?(2,5)(2,2)(5,2)； (2,5)(2,4)(5,4)(5,2)或(2,5)(2,3)(5,3)(5,2)或(2,5)(3,5)(3,2)(5,2)或(2,5)(4,5)(4,2)(5,2).（3）這是一個動物園游覽示意圖的一部分，試設計一種簡單的方法描述圖中各個景點的位置，并畫圖說明。【點撥方法】首先應當確定（或假設）觀測者的位置，然后必須約定行、列的順序。鼓勵學生大膽想象，發(fā)揮小組集體智慧設計出合理的描述方式。最后以小組為單位進行匯報交流。【參考答案】答案不唯一。四、教師精講點撥：1.知識點辨析：（1）數(shù)對的含義：必須由兩個數(shù)才能確定； 有序的含義：當ab時，a，b與b，a是兩個不同的數(shù)對（2）有序數(shù)對的正確書寫方法：用小括號括起來體現(xiàn)數(shù)對是一個整體，兩個數(shù)之間用逗號隔開。2.探究題評析：（1）有序數(shù)對在生活中有廣泛的應用：描述某一點的位置，描述或設計路線，描述整體布局更便于體現(xiàn)兩點之間的位置關(guān)系（2）用有序數(shù)對描述位置時必須先約定好列、行的順序。3規(guī)律總結(jié)：平面內(nèi)點的位置與有序數(shù)對是一一對應的關(guān)系。即點P數(shù)對（a,b）四 、全面檢測1“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的點表示 “怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？【參考答案】(0,0)(1,0)(1,2)(3,2)(3,4)(5,4)(5,6)(7,6)(7,8)。講評策略學生集體用有序數(shù)對說出完整的路線。2如圖，螞蟻甲的位置是A（1，4），螞蟻乙的位置是B（2，1）螞蟻丙從C（4，7）出發(fā)沿著路線（4，7）（10，7）（5，2）（7，10）（9，2）（4，7）行走,你知道它設計了一幅什么圖案嗎？ABC【參考答案】如圖所示，是一個五角星圖案。 【講評策略】學生講評。3這是一所學校的平面示意圖，你能用有序數(shù)對描述圖中各設施的位置嗎？ 宿舍樓旗桿校門教學樓實驗樓【參考答案】答案不唯一?！局v評策略】教師收集學生的不同作品進行展示，讓作者陳述設計思路，最后讓學生自我評價。五 、回顧重點 ：請你談一談本課學習的收獲六 、布置作業(yè)一、課后練習題及答案:1一列火車的行駛時間t與經(jīng)過的路程y組成有序數(shù)對（t，y），若火車的速度保持不變，其中兩組數(shù)對分別為（4，480），（7，y）,則y_【參考答案】840.2如果一類有序數(shù)對(x，y)滿足方程xy5，則下列數(shù)對不屬于這類的是（ ）A.（3，2）B.（2，3）C.（5，1）D.（1，6）【參考答案】C3如圖，把一個正方形等分成4行4列，若點A用（-3，1）表示，點B用（-2，2）表示，請在圖中標出點C（-1，3）的位置BABA【參考答案】 4（選作）“神舟六號”已勝利升空，中國人正在逐漸地向宇宙進軍，那么你能猜測地面上的工作人員是如何來確定飛船的位置的嗎？【設計說明】在學生充分理解的基礎上，聯(lián)系實際拓展有序數(shù)對的內(nèi)涵，為實際問題建立函數(shù)模型做鋪