《兩條平行線間的距離》同步練習(xí)1.doc

兩條平行線間的距離同步練習(xí)1一、選擇題1.直線AB直線CD,兩平行線的公垂線可以畫出()A.一條B.兩條C.無數(shù)條D.不確定2.把直線l沿某一方向平移3cm,得平移后的像為b,則直線l與b之間的距離為 ()A.等于3 cmB.小于3 cmC.大于3 cmD.等于或小于3 cm3.如圖,已知l1l2,ABCD,CEl2于點(diǎn)E,FGl2于點(diǎn)G,下列說法中不正確的是()A.ABD=CDEB.A,B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長度C.CE=FGD.l1與l2之間的距離就是線段CD的長度二、填空題4.已知直線ab,A,B是直線a上不同的兩點(diǎn),已知點(diǎn)A到直線b的距離為5cm,那么點(diǎn)B到直線b的距離是_cm.5.兩條平行的鐵軌間的枕木的長度都相等,依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是_.6.已知a,b,c是三條互相平行的直線,如圖所示,已知a與c的距離為15cm,b與c的距離為5cm,那么a與b的距離為.三、解答題7.如圖,已知直線l1l2,點(diǎn)A,B在直線l1上,點(diǎn)C,D在直線l2上,則三角形ACD與三角形BCD的面積相等嗎?請說明理由.8.如圖,已知ABCD,ADBC,AC=15cm,BC=12cm,BEAC于點(diǎn)E,BE=10cm.求AD和BC之間的距離.【拓展延伸】9.如圖,折線ABC是一片農(nóng)田中的道路,現(xiàn)需要把它改成一條直路,并使道路兩邊的面積保持不變,道路的一個端點(diǎn)為點(diǎn)A,問應(yīng)怎樣改?要求畫出示意圖,并說明理由.答案解析1.【解析】選C.只要同時和AB,CD垂直的直線就符合要求,這樣的直線有無數(shù)條.2.【解析】選D.如果沿著與l垂直的方向平移,則l與b之間的距離為3cm,否則它們的距離小于3cm.3.【解析】選D.因?yàn)锳BCD,所以ABD=CDE;由兩點(diǎn)間的距離定義可知選項(xiàng)B的內(nèi)容是正確的;因?yàn)镃El2,所以CEl1,同理可知FGl1,所以CE和FG是兩條平行線的公垂線段,所以CE=FG;因?yàn)镃D和l1,l2不垂直,所以CD的長度不是l1與l2之間的距離.4.【解析】點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離都等于兩直線之間的距離,即5cm.答案:55.【解析】每一根枕木都和兩條平行的鐵軌垂直,即每一根枕木都是兩條平行鐵軌的公垂線段,根據(jù)兩條平行線的所有公垂線段都相等,可知每根枕木的長度相等.答案:兩條平行線的所有公垂線段都相等6.【解析】在直線a上任取一點(diǎn)P,過P作PNc,分別與b,c交于M,N兩點(diǎn),所以PN=15cm,MN=5cm,所以PM=PN-MN=15cm-5 cm=10 cm.答案:10cm7.【解析】三角形ACD和三角形BCD的面積相等,因?yàn)?這兩個三角形有共同的底邊CD,并且CD邊上的高的長度恰好是l1和l2的距離.8.【解析】過點(diǎn)A作BC的垂線,交BC于P點(diǎn),三角形ABC的面積為ACBE=1510=75(cm2),又因?yàn)槿切蜛BC的面積為BCAP=12AP=75,所以AP=12.5cm.因此AD和BC之間的距離為12.5cm.9.【解析】作法:連接AC;過點(diǎn)