【步步高】（廣東專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6講 離散型隨機(jī)變量的分布列同步檢測(cè) 文(1).doc

第6講 離散型隨機(jī)變量的分布列一、選擇題1已知隨機(jī)變量x的分布列如下表：x12345pm則m的值為()a. b. c. d.解析 利用概率之和等于1，得m.答案 c 2已知隨機(jī)變量x的分布列為p(xi)(i1,2,3)，則p(x2)等于()a. b. c. d.解析1，a3，p(x2).答案c3若隨機(jī)變量x的概率分布列為xx1x2pp1p2且p1p2，則p1等于()a. b. c. d.解析由p1p21且p22p1可解得p1.答案b4已知隨機(jī)變量x的分布列為：p(xk)，k1,2，則p(2x4)等于()a. b. c. d.解析p(2x4)p(x3)p(x4).答案a5從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)，則p(1)等于()a. b. c. d.解析p(1)1p(2)1.答案d6一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了x次球，則p(x12)等于()ac102 bc92cc92 dc102解析“x12”表示第12次取到紅球，前11次有9次取到紅球，2次取到白球，因此p(x12)c92c102.答案d二、填空題7設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為p(xi)，(i1,2,3,4)，則p_.解析pp(x1)p(x2)p(x3).答案8在一個(gè)口袋中裝有黑、白兩個(gè)球，從中隨機(jī)取一球，記下它的顏色，然后放回，再取一球，又記下它的顏色，寫(xiě)出這兩次取出白球數(shù)的分布列為_(kāi)解析的所有可能值為0,1,2.p(0)，p(1)，p(2).答案012p9. 某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至少命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_(kāi)解析 由得答案 10甲、乙兩隊(duì)在一次對(duì)抗賽的某一輪中有3個(gè)搶答題，比賽規(guī)定：對(duì)于每一個(gè)題，沒(méi)有搶到題的隊(duì)伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯(cuò)誤的扣1分(即得1分)若x是甲隊(duì)在該輪比賽獲勝時(shí)的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)，則x的所有可能取值是_解析x1，甲搶到一題但答錯(cuò)了，或搶到三題只答對(duì)一題；x0，甲沒(méi)搶到題，或甲搶到2題，但答時(shí)一對(duì)一錯(cuò)；x1時(shí)，甲搶到1題且答對(duì)或甲搶到3題，且一錯(cuò)兩對(duì)；x2時(shí)，甲搶到2題均答對(duì)；x3時(shí)，甲搶到3題均答對(duì)答案1,0,1,2,3三、解答題11在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張，求：(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率；(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值x元的概率分布列解(1)該顧客中獎(jiǎng)，說(shuō)明是從有獎(jiǎng)的4張獎(jiǎng)券中抽到了1張或2張，由于是等可能地抽取，所以該顧客中獎(jiǎng)的概率p.(2)依題意可知，x的所有可能取值為0,10,20,50,60(元)，且p(x0)，p(x10)，p(x20)，p(x50)，p(x60).所以x的分布列為：x010205060p12. 設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，0 ；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望e()解(1)若兩條棱相交，則交點(diǎn)必為正方體8個(gè)頂點(diǎn)中的1個(gè)，過(guò)任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱，所以共有8c對(duì)相交棱，因此p(0).(2)若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對(duì)，故p()，于是p(1)1p(0)p()1，所以隨機(jī)變量的分布列是01p因此e()1.13某高中共派出足球、排球、籃球三個(gè)球隊(duì)參加市學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們獲得冠軍的概率分別為，.(1)求該高中獲得冠軍個(gè)數(shù)x的分布列；(2)若球隊(duì)獲得冠軍，則給其所在學(xué)校加5分，否則加2分，求該高中得分的分布列解(1)x的可能取值為0,1,2,3，取相應(yīng)值的概率分別為p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列為x0123p(2)得分5x2(3x)63x，x的可能取值為0,1,2,3.的可能取值為6,9,12,15，取相應(yīng)值的概率分別為p(6)p(x0)，p(9)p(x1)，p(12)p(x2)，p(15)p(x3).得分的分布列為691215p14. 某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)x的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率解x的取值分別為1,2,3,4.x1，表明李明第一次參加駕照考試就通過(guò)了，故p(x1)0.6.x2，表明李明在第一次考試未通過(guò)，第二次通過(guò)了，故p(x2)(10.6)0.70.28.x3，表明李明在第一、二次考試未通過(guò)，第三次通過(guò)了，故p(x3)(10.6)(10.7)0.80.096.x4，表明李明第一、二、三次考試都未通過(guò)，故p(x4)(1