山丹一中2012-2013年度數(shù)學(xué)必修2期中考試試題.doc

山丹一中20122013學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題（數(shù) 學(xué)）一、選擇題（每題5分，共60分）1.直線x=3的斜率是（ ）A1 B0 C3 D不存在2.空間平行于同一條直線的兩條直線一定 ( ) A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能3.圓和圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B 內(nèi)切 C 外離 D 內(nèi)含4.若直線y=(-a)x+2與直線y=6x+3平行，則a的值為（ ） A.3 B.-2 C.-2或3 D.-35.將半徑為1的球形容器內(nèi)的水倒入底面半徑為1的圓錐容器中恰好倒?jié)M，則圓錐形容器的高h(yuǎn) = （ ）A 8 B 6 C 4 D 26.設(shè)、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（ ）A. 若與共面，則與共面B. 若與是異面直線，則與是異面直線C. 若，則D. 若，則7. 某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是側(cè)(左)視圖俯視圖44正(主)視圖2A36 B C48 D 8. 已知直線m的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且直線m在y軸上的截距是1，則直線m的方程是( )A B C D9. 若直線 始終平分圓的周長，則的最小值為（）A B2 C D 10. 若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A. B. C. D. 11. 自圓C：外一點(diǎn)P(0,4)向圓引切線，切點(diǎn)分別為A、B，則= ( )A. B. C. D.12. 在圓內(nèi)，過點(diǎn)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最長的弦長為an，若數(shù)列的公差，那么n的取值集合為（ ）A. B. C. D.二、填空題（每題5分，共20分）13.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為 14.已知x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是 15.圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，其圓心為P，若APB=120，則實(shí)數(shù)c等于 16.平面直角坐標(biāo)系xOy中，不同于O的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足，則直線OP的斜率k的取值范圍是 三、計(jì)算題（共70分）17（10分）已知一次函數(shù)y=-x+4與y=x+2的圖像交于點(diǎn)P，求：（1）.經(jīng)過點(diǎn)P并且與直線平行的直線的方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)P并且與直線垂直的直線的方程。18. （12分）如圖，在矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE.(1)求證：AE平面BCE；(2)求證：AE平面BFD.19.（12分）已知圓，P為圓C上任一點(diǎn)，A(3,0)為定點(diǎn), AP的中點(diǎn)為M求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；（2）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡與圓C的公切線方程20.（12分）在矩形ABCD中，AB4，AD2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將ADE沿直線DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)(1)求證：EF平面ABC；(2)求直線AB與平面ADE所成角的正切值21. （12分）正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，AE3，圓O的直徑為9.(1)求證：平面ABCD平面ADE；(2)求二面角DBCE的平面角的正切值22. （12分）已知半徑為2的圓的圓心C在軸上，圓心C的橫坐標(biāo)是非負(fù)整數(shù)，且與直線相切（）求圓C的方程；（）設(shè)直線l :與圓相交于P