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永順縣溪州中學(xué)最短路徑問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)永順縣溪州中學(xué) 彭善玉課題引入1：【問題】圖片1中從山腳到山頂公路與索道哪條近？為什么？圖片2中走近路踩草坪是一種不文明的行為，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一行為存在的理由嗎？視頻中解決的實(shí)際問題是什么？怎樣解決的？ 溫故知新2：有一位將軍騎馬從A點(diǎn)的軍營(yíng)返回河對(duì)岸B點(diǎn)的家中，途中要經(jīng)過一條小河l(這里忽略河的寬度），讓馬去河邊飲水，該如何選擇路線，讓將軍回家的路程最短？ A l B 【問題1】解決此類與幾何有關(guān)的實(shí)際問題的的步驟有哪些？【問題2】你能把實(shí)際問題抽象成出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并解決嗎？理由是什么？A、B兩點(diǎn)相對(duì)l的位置關(guān)系是什么？（注意數(shù)學(xué)語言表達(dá)的邏輯性、準(zhǔn)確性、作圖的規(guī)范性）新知探究 戰(zhàn)爭(zhēng)開始，將軍不得不把軍營(yíng)搬過河，將軍每天還是要飲馬回家，將軍走到河邊什么位置才使他的路程最短？（將軍飲馬問題）ll 輔助圖形http:/ 分析【問題1】由實(shí)際問題抽象出來的數(shù)學(xué)問題是什么？【問題2】畫出圖形找到C點(diǎn)、指出路徑、測(cè)量其長(zhǎng)度、并比較不同路徑的長(zhǎng)短。【問題3】A、B兩點(diǎn)相對(duì)l的位置關(guān)系是什么？【問題4】說明最短路徑的理由，寫出證明過程整合提升【問題】解題思路可以分為那幾步？綜合應(yīng)用1：戰(zhàn)爭(zhēng)勝利了，人民安居樂業(yè)，將軍解甲歸田，但跟隨征戰(zhàn)多年的戰(zhàn)馬，將軍每天要從軍營(yíng)A去草地牧馬，再到小河邊飲馬，然后回軍營(yíng)A，如何走才能使其路程最短？軍營(yíng)A 歸納小結(jié)學(xué)習(xí)了哪幾種最短路徑問題的模型？關(guān)鍵是什么？ 檢測(cè)鞏固 1. 2. 3.改革開放了，人民的生活得到大幅改善，將軍為其戰(zhàn)馬修建了馬營(yíng)A，也住進(jìn)了高樓大廈的家B，將軍每天要從馬營(yíng)去草地牧馬，再到河邊飲馬，然后回家，如何走才能使其路程最短？作業(yè)93;第15題結(jié)束語兵荒馬亂的年代已經(jīng)過去，先輩們

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