9.2 一元一次不等式（3）.docx

教學(xué)設(shè)計 吉林省雙遼市第三中學(xué) 劉成國教學(xué)目標(biāo)1.會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；2.通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3.在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣.教學(xué)難點：如何抽取實際問題中的不等關(guān)系，建立不等式數(shù)學(xué)模型.知識重點：分析實際問題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)背景，創(chuàng)設(shè)情境（一）.播放一首數(shù)學(xué)贊美詩，再放映人生不等式。（設(shè)計意圖：從中體味數(shù)學(xué)的美，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的一種別樣的快樂，增強人文情懷，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）（二）.回顧復(fù)習(xí)1. 如何解一元一次不等式？每一步變形的依據(jù)是什么？（設(shè)計意圖：利用圖表簡明清晰回憶解不等式步驟及依據(jù)，進(jìn)一步加強了學(xué)生對知識的掌握）2.解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：2(x+5)3（x-5）（設(shè)計意圖：進(jìn)一步熟練一元一次不等式的解法，特別是化系數(shù)為1時，不等號方向的改變，再利用數(shù)軸表示不等式的解，為本節(jié)課學(xué)習(xí)做好知識儲備。）3.如何列一元一次方程解決實際問題？4.那么一元一次不等式如何解實際問題呢？（設(shè)計意圖：類比方程解決實際問題方法，正向遷移用一元一次不等式解決實際問題,插入歐亞商場圖片，體味數(shù)學(xué)就在我們身邊。）二、啟發(fā)引導(dǎo)，提出問題：甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95收費顧客選擇哪個商場購物能獲得更多的優(yōu)惠？問題一：小蘭，小紅去哪家更合算？ 師生活動：學(xué)生獨立思考，理解題意，然后發(fā)表自己的觀點。（設(shè)計意圖 ：由兩個特殊例子，體味兩商場優(yōu)惠起點，加深對題意理解）問題二：1. 甲商場優(yōu)惠的起點是什么？2. 乙商場優(yōu)惠的起點是什么？3. 購物要求是什么？4. 獲得更大的優(yōu)惠取決于什么？5. 我們可以把購物款分為哪幾種情況來討論？師生活動：學(xué)生回答教師引導(dǎo)并不斷完善。（設(shè)計意圖：學(xué)生對五個問題積極思考，進(jìn)一步加深對題意的理解）問題三：請同學(xué)們考慮如何填寫下表師生活動：學(xué)生探究、交流，補全表格。師生共同分析討論，發(fā)現(xiàn)：（1） 如果累計購物不超過50元，則在兩商場花費一樣；（2） 如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場花費少。（設(shè)計意圖：用表清楚表示兩商場花費的錢數(shù)，根據(jù)分類，每種情況下有各自不同的式子，學(xué)生分組討論，積極思考，呈現(xiàn)所表達(dá)的意思，培養(yǎng)學(xué)生思維能力）問題四：如果累計購物超過100元，顧客選擇哪個商場購物能獲得更多的優(yōu)惠？1.小明，小娟分別花140元，160元，應(yīng)分別去哪一家呢？師生活動：學(xué)生認(rèn)真思考，精確計算算出，花費140元，乙商場優(yōu)惠；花費160元，甲商場優(yōu)惠。從而進(jìn)一步思考得出，還需進(jìn)行分類。(設(shè)計意圖：通過這兩個特殊例子，學(xué)生體味出累計購物超過100元時，由計算結(jié)果比較輕松地識別出再次分類的必要性)問題五：如果累計購物超過100元，在哪家商場花費少呢？ （1）什么情況下，到甲商場購物花費少？（2） 什么情況下，到乙商場購物花費少？（3）什么情況下，兩商場花費一樣？ 師生活動：師生結(jié)合上述例子分析討論得出三種情況。（1） 若在甲超市花費少，則 100+0.9（x-100）150 （2）若在乙超市花費少，則 100+0.9（x-100）50+0.95(x-50) x150 （3）若在兩超市花費一樣，則 100+0.9（x-100）=50+0.95(x-50) x=150 問題六 ：填表 師生活動：師生共同完善表格。 (設(shè)計意圖：由表格，進(jìn)一步理解在各種情況下，哪一個商場更優(yōu)惠，為完成整個任務(wù)吹響集結(jié)號。) 問題七 ：你能綜合上面分析給出一個合理化的消費方案嗎？ 師生活動：學(xué)生回答 ：購物不超過50元和剛好是150元時，在兩家商場購物沒有區(qū)別；超過50元而不到150元時在乙商場購物花費少；超過150元后，在甲商場購物花費少 (設(shè)計意圖：學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題的解轉(zhuǎn)化為實際問題的解，進(jìn)一步熟悉在實際中如何用文字語言表述大小關(guān)系。) 三、自主建構(gòu)，解決問題師生活動：師生共同努力，書寫完整解題過程，(設(shè)計意圖：學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，找出數(shù)量中的不等關(guān)系，相等關(guān)系，列不等式，方程解決實際問題，讓學(xué)生體會建立不等式，方程模型過程。教師及時予以引導(dǎo)，歸納和總結(jié)，展現(xiàn)完整解題過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)的習(xí)慣。從中也體味綜合應(yīng)用不等式，方程解決實際問題，理解不等式、方程的異同點。)四、反饋糾正，總結(jié)深化問題八：這節(jié)課上，我感受最深的 這節(jié)課上，我感到最難的是這節(jié)課上我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我學(xué)會了師生活動：學(xué)生互相討論，積極發(fā)言，從自己的角度闡述所得所想。教師在引導(dǎo)學(xué)生查漏補缺，共同總結(jié)。 (設(shè)計意圖：通過問題歸納，用知識樹進(jìn)一步熟悉列一元一次不等式解決實際問題基本方法，設(shè)計新穎，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；用框圖總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強學(xué)生的記憶，讓學(xué)生進(jìn)一步體味分類思想的重要性；板書中用數(shù)軸把分段清晰的表示出來，學(xué)生也就很容易區(qū)分出哪一家優(yōu)惠，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想)五、拓展引申，知識升華師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析在實際問題中既用不等式解決實際問題，又用方程解決實際問題，二者之間有什么關(guān)系呢？(設(shè)計意圖：解決購物問題，既用不等式，又用方程解決，如何正確地應(yīng)用它們解決好這一問題呢？用框圖很好地解決了這一問題)六、學(xué)為所用，實戰(zhàn)演練 某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同且組織到杭州旅游的價格都是每人200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以免去一帶隊領(lǐng)導(dǎo)的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使支付的旅游總費用較少？師生活動：學(xué)生獨立完成，學(xué)生代表發(fā)言。(設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次練習(xí)，由實際問題中