3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖.doc

3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖【知識與技能】1.認(rèn)識直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并會計算.2.進(jìn)一步培養(yǎng)我們的空間觀念和綜合運用知識的能力.【過程與方法】1.通過動手操作，經(jīng)歷體驗，合作探究，培養(yǎng)我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力.2.通過直棱柱、圓錐側(cè)面展開圖的教學(xué)，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”思想.【情感態(tài)度】1.滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)我們合作交流意識，主動探索，敢于實踐的良好學(xué)風(fēng).【教學(xué)重點】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是什么圖形.【教學(xué)難點】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖的相關(guān)計算.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識如圖是一個長方體，大家數(shù)一下它有幾個面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系? 二、思考探究，獲取新知觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點?1.直棱柱的有關(guān)概念在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個面都為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個側(cè)面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵?、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱?2.直棱柱的側(cè)面展開圖要求同學(xué)們把準(zhǔn)備好的長方體紙盒的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開，試試看能否展開成一個平面，它是什么圖形?結(jié)論：將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開，可以展開成平面圖形，稱為直棱柱的側(cè)面展開圖.直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側(cè)棱長.例1 教材P102例1【教學(xué)說明】直棱柱的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算中，實際上是轉(zhuǎn)換成直棱柱的底面周長和高的計算.3.圓錐的側(cè)面展開圖(1)圓錐的有關(guān)概念：如右圖是一個圓錐，它是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點與底面圓周上上任意一點的連線都叫做圓錐的母線，母線的長度都相等. (2)把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開，它的側(cè)面可以展開成一個平面圖形，稱為圓錐的側(cè)面展開圖.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長.例2 教材P103例2三、運用新知，深化理解1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）2.(黑龍江齊齊哈爾中考）小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有一個字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）3.如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ）A.1 B.34C.12 D.134.若一個圓錐的底面積是側(cè)面積的13，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_度.5.如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_.6.如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角. 第6題圖 第7題圖7.如圖所示的是一個食品包裝盒的平面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面積之和).【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂完成，幫助學(xué)生認(rèn)識直棱柱，扇形的側(cè)面展開圖及其公式的理解.【答案】1.A 2.C 3.C 4.120 5.24cm26.解：設(shè)圓心角為n，則有2r=AB4=6，n=120，扇形的圓心角=1207.(1)這個多面體是直六棱柱 (2)S側(cè)=6ab S全面積=6ab+3b2四、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師點評：(1)直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長直棱柱的高.(2)圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)