一次函數(shù)（第一課時）.docx

一次函數(shù)（第1課時）學習目標：1. 知識與技能：掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系； 能根據語言描述的數(shù)量變化的關系，寫出簡單問題中的一次函數(shù)表達式。2. 過程與方法：利用數(shù)形結合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系。3. 情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學建模的思想，使學生體會到數(shù)學的抽象性和廣泛的應用性。 學習重點：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解 學習難點：根據條件寫出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達式 教學方法：合作探究，總結歸納教學過程：1、 預習反饋 1、 小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關系式是什么？ 2、 觀察下列函數(shù)解析式：（1）y x 1，（2）y3x，（3）y160x， （4）y3x500 思考：上述函數(shù)關系式有什么共同點？ （1） 這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？ （2） 這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，是關于自變量的幾次式？二、小組質疑 1、定義了解：上面的兩個函數(shù)關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。注意：a.自變量的指數(shù)為一次。b.含自變量的式子為整式。c.k02、判斷、下列函數(shù)是否一次函數(shù)（1）y=x2（）（2）m=n2n（）（3）y=x （）（4） c=2r（）（5） (5)y=kx+b(k、b是常量)（）3、 已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m滿足什么條件時， y是x的一次函數(shù)？ 當m滿足什么條件時，y是x的正比例函數(shù)？ 三、鞏固練習1、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ） y=x-6；y= x2；y=8 x ；y=7-x A、 B、 C、 D、 2、 下列函數(shù)關系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？ (1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)； (3) 食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4) 汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時） (5) 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式； (6) 圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系； (7) 一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析：要確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經過整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答 四、拓展提高 小李的存折上已經有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小李計劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價值1680元）（1）列出小李的銀行存款（不計利息）y與月數(shù)x的函數(shù)關系式；（2）多長時間以后，小李的銀行存款才能買隨身聽？分析：銀行存款數(shù)由小李的存折上已經有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小李計劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價值1680元）解：（1)y=500+(150*60%)x=500+90x （2）1