五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄圓的周長(zhǎng)蘇教版.doc

“圓的周長(zhǎng)”課堂教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.通過(guò)引導(dǎo)、組織學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作能力和創(chuàng)新精神,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和自信心。 3.通過(guò)學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重、難點(diǎn):圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備:多媒體課件、圓形的實(shí)際物品、細(xì)線、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新課 師:同學(xué)們,你們喜歡看比賽嗎?接下來(lái)我們就共同觀看一場(chǎng)激烈的比賽! (播放課件:小黃狗和小灰狗以相同的速度從同一起點(diǎn)跑步,小黃狗繞正方形跑一圈,小灰狗繞圓形跑一圈。) 師:猜一猜:哪只小狗先跑完一圈呢?(學(xué)生猜測(cè)、判斷。) (課件顯示:兩只小狗同時(shí)從圖中A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞韵嗤俣扰?結(jié)果小灰狗先跑完一圈。) 師:同學(xué)們看,剛才小黃狗所跑的路線,實(shí)際上是這個(gè)正方形的什么?(學(xué)生回答。)那正方形的邊長(zhǎng)和它的周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢? 生:正方形的周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的4倍。 師:小灰狗所跑的路線,實(shí)際上是圓的什么? 生:小灰狗所跑的路線是圓的周長(zhǎng)。(教師板書(shū):圓的周長(zhǎng)。) 【評(píng)析:借助課件創(chuàng)設(shè)了鮮活、有效的教學(xué)情境,極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,并且生動(dòng)地呈現(xiàn)了圓的周長(zhǎng),也為接下來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)作鋪墊?！?二、主動(dòng)參與,探究新知 1.師生交流,感知周長(zhǎng)。 (1)請(qǐng)一名學(xué)生到板前指一指黑板上圓的周長(zhǎng)。 (2)教師借助課件演示圓的周長(zhǎng)。 (3)讓學(xué)生拿出帶有圓的物品,摸一摸圓的周長(zhǎng),同桌間相互說(shuō)一說(shuō)。 師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)? 生:圍成圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。 生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)。 (教師適時(shí)板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)。) 【評(píng)析:組織學(xué)生指一指、摸一摸圓的周長(zhǎng),初步感知圓的周長(zhǎng)是圍成圓一周的長(zhǎng)度;再動(dòng)口說(shuō)一說(shuō),使他們把思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言,加深了學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)?！?2.對(duì)比遷移,猜測(cè)判斷。 師:我們知道正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,圓的周長(zhǎng)又與它的什么有關(guān)系呢? 生:我覺(jué)得可能與它的半徑有關(guān)系。 生:我想應(yīng)該與它的直徑有關(guān)系。 (教師板書(shū):周長(zhǎng)直徑。) 師:正方形的邊長(zhǎng)是它直徑的4倍,圓的周長(zhǎng)可能是它直徑的幾倍呢? 生:圓的周長(zhǎng)可能也是它直徑的4倍。 生:圓的周長(zhǎng)可能是它直徑的3倍。 師:周長(zhǎng)與直徑之間存在什么關(guān)系呢?實(shí)踐出真知,下面我們進(jìn)行一下研究。 教師出示合作探究的要求:以小組為單位測(cè)量圓形學(xué)具的周長(zhǎng)和直徑,并用計(jì)算器計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 【評(píng)析:讓學(xué)生聯(lián)系正方形的周長(zhǎng)判斷圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān),再來(lái)猜測(cè)圓的周長(zhǎng)可能是圓直徑的幾倍,符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生探究的欲望,為接下來(lái)的操作研究作準(zhǔn)備?！?3.小組合作,測(cè)量計(jì)算。 教師組織學(xué)生4人小組合作研究,分別測(cè)量手中圓的直徑和圓的周長(zhǎng),并把測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上,用計(jì)算器算出周長(zhǎng)與直徑的比值。學(xué)生小組內(nèi)有明確的分工:組長(zhǎng)具體負(fù)責(zé),由兩人主要負(fù)責(zé)測(cè)量,有一人負(fù)責(zé)計(jì)算比值,一人填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)記錄單。(表略。) 讓學(xué)生觀察周長(zhǎng)與直徑的比值,看看有怎樣的發(fā)現(xiàn)。先獨(dú)立觀察,再在小組內(nèi)交流。 【評(píng)析:教師始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位,放手讓他們猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算和探討,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官協(xié)同活動(dòng),自主發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。這提高了學(xué)生的動(dòng)手操作和小組合作能力,培養(yǎng)了他們科學(xué)探索精神,使他們?cè)谔骄恐畜w驗(yàn)到了成功的喜悅?！?4.匯報(bào)交流,明晰方法。 師:老師看到大家測(cè)量的時(shí)候非常認(rèn)真,你們都是用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)的呢? 生:可以把圓拉直,用直尺測(cè)量拉直的線段的長(zhǎng)度,就是圓的周長(zhǎng)。 生:也可以把卷尺在圓上圍一圈,看看所圍卷尺的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。 教師借助課件演示,增進(jìn)學(xué)生理解,使學(xué)生感受測(cè)量的一般方法:化曲為直。(板書(shū)。) 5.匯報(bào)數(shù)據(jù),回顧成就。 師:下面請(qǐng)每個(gè)小組的代表匯報(bào)自己的研究成果。(每組匯報(bào)一組數(shù)據(jù),教師板書(shū)數(shù)據(jù)。) 師:下面請(qǐng)同學(xué)們觀察圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么呢? 生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)不是它直徑的整數(shù)倍。 生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)接近它直徑的4倍。 生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。 師:這真是個(gè)驚人的發(fā)現(xiàn),不僅這幾個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是3倍多一些,其他任意大小的圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。同學(xué)們,你們知道嗎?早在1500年前的南北朝時(shí)期,我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家,就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值在3.1415926和3.1415927之間,你們知道他是誰(shuí)嗎? (教師播放祖沖之研究圓周率的音像材料。) 師:祖沖之的發(fā)現(xiàn)比西方數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)早了1 000多年。1 000多年是一段何等漫長(zhǎng)的歲月啊!為了紀(jì)念他,科學(xué)家把月球上的環(huán)形山命名為祖沖之山。了解了這段歷史,你有怎樣的感受呢? 生:咱們中華民族太偉大了! 生:我們?yōu)橛凶鏇_之這樣的科學(xué)家而感到自豪! 師:這是同學(xué)們心底最美的語(yǔ)言,讓我們帶著這些美好的愿望繼續(xù)學(xué)習(xí)圓周率。什么是圓周率呢? 【評(píng)析:學(xué)生通過(guò)音像材料和教師的介紹,知道了這個(gè)固定不變的數(shù)的名稱、讀法及書(shū)寫(xiě)情況,同時(shí)了解了古代數(shù)學(xué)家祖沖之的偉大成就,增強(qiáng)了民族自豪感和自信心。】 師:現(xiàn)在,用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算出小數(shù)點(diǎn)后上億位了,大家看這是圓周率小數(shù)點(diǎn)后1 000位的數(shù)字。(課件播放,學(xué)生感受。)科學(xué)家已經(jīng)證明圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)?？墒?在實(shí)際求圓的周長(zhǎng)計(jì)算中不需要無(wú)限多的小數(shù)位數(shù),通常取約等于3.14。(板書(shū):3.14。) 6.推導(dǎo)公式,理解掌握。 師:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,也就是說(shuō)周長(zhǎng)總是直徑的多少倍?(倍。)那究竟怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢? 生:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)直徑=圓周率,所以圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑。 (教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑。) 師:如果用大寫(xiě)字母C表示圓的周長(zhǎng),那么求圓周長(zhǎng)的字母公式怎么寫(xiě)? 生:C=d。 師:如果給出的是圓的半徑,求圓周長(zhǎng)的字母公式又該怎么寫(xiě)? 生:C=2r 。 生:當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí),應(yīng)該把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面,即C=2r 。 師:如果要計(jì)算一個(gè)圓的周長(zhǎng),只需要知道什么呢? 生:只需要知道圓的半徑或者直徑。 三、鞏固應(yīng)用,拓展創(chuàng)新 1.運(yùn)用公式 ,快速計(jì)算。 (1)黑板上圓的直徑是3分米,計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 (2)一個(gè)鐵絲圓的半徑是6.5厘米,計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 2.辨析改錯(cuò),加深理解。 課件播放判斷題,學(xué)生判斷。 (1)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3.14倍。 (2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 3.比較鑒別,首尾呼應(yīng)。 師:我們?cè)賮?lái)看一看小黃狗和小灰狗跑步的場(chǎng)面,如果小黃狗所跑正方形的邊長(zhǎng)是10米,你能計(jì)算出兩只小狗各自跑一圈的路程嗎? (學(xué)生快速列算式計(jì)算并匯報(bào)。) 師:現(xiàn)在你明白為什么小灰狗先跑完一圈的道理了嗎? 生:因?yàn)樾』夜返穆肪€是圓的周長(zhǎng),路程是103.14=31.4米,而小黃狗沿著正方形的路線跑,路程是104=40米,所以小灰狗先跑到終點(diǎn)。 【評(píng)析:這樣的首尾呼應(yīng),使整節(jié)課渾然一體,同時(shí)又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和妙味,進(jìn)一步激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣?！?4.解決問(wèn)題,拓展創(chuàng)新。 師:看看老師身后的千年古樹(shù),怎樣才能知道古樹(shù)橫截面的直徑是多少呢? 生:把樹(shù)鋸斷,用尺去量。(眾生大笑。) 生:毀壞古樹(shù),絕對(duì)不行! 師:難道就沒(méi)有簡(jiǎn)單的辦法,得出古樹(shù)的直徑了嗎? 生:圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍,我們只要測(cè)出古樹(shù)橫截面的周長(zhǎng),再除以就能得出它的直徑! 師:對(duì)了,利用圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,可以幫助我們解決生活中的難題,這就是數(shù)學(xué)的魅力啊!同學(xué)們課后可以用這種方法去計(jì)算自己身邊大樹(shù)橫截面的直徑。 【評(píng)析:練習(xí)緊扣本課重、難點(diǎn),目的明確,層次清晰,由易到難,循序漸進(jìn)。同時(shí)把練習(xí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系,增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng),使他們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?四、反思小結(jié),給予希望 (學(xué)生反思一節(jié)課的收獲和體會(huì),教師總結(jié)并提出希望。) 師:同學(xué)們,正如你們總結(jié)的那樣,這節(jié)課你們不但理解、掌握了知識(shí),而且感受了研究問(wèn)題的一般方法。在整堂課中老師領(lǐng)略到你們合作的能力、探究的欲望和創(chuàng)新的精神,老師更感受到你們的勤奮、熱情和自信!同學(xué)們,未來(lái)屬于你們,你們一定會(huì)越飛越高! 【評(píng)析:以師生交流的方式總結(jié)梳理,體現(xiàn)了課堂的民主和諧,這里既有知識(shí)和能力上的總結(jié),更有學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)狀態(tài)上的總結(jié)。同時(shí)教師也對(duì)學(xué)生提出了殷切希望,在這樣的氛圍中,學(xué)生對(duì)自己的后繼學(xué)習(xí)更加自信?！?總評(píng): 本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣、直觀形象的教學(xué)情境,燃起了學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的欲望。在教學(xué)時(shí),教師巧妙地由正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有倍數(shù)關(guān)系,引發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長(zhǎng)是否與圓內(nèi)某線段存在一定的倍數(shù)關(guān)系,通過(guò)這種遷移類推,激發(fā)學(xué)生去思考、探究。在學(xué)生動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“化曲為直”的重要數(shù)學(xué)思想方法。 在圓的周長(zhǎng)公式的教學(xué)中,理解和認(rèn)識(shí)“圓周率”是教學(xué)的關(guān)鍵。教師在教學(xué)中把握住了這一關(guān)鍵內(nèi)容,用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、觀察、猜想、