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教學(xué)內(nèi)容 人教版五年級(jí)上冊(cè)第104105頁(yè)的例1、例2。 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生初步體驗(yàn)生活中有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的; 2、學(xué)生了解一定、不可能、可能的意義,能夠用“一定”、“不可能”、“可能”描述生活中的現(xiàn)象; 3、學(xué)生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程一、游戲?qū)?.猜牌游戲教師出示4張不同花色的K,請(qǐng)三位同學(xué)抽牌,問(wèn):可能抽到什么花色的K?并說(shuō)明理由。(每抽一次都不再放回去)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“可能”“一定”“不可能”。2揭示課題:“可能、不可能、一定”是可能性家庭中的三個(gè)成員。今天我們就一起來(lái)探究“可能性”(板書(shū)課題:可能性)二、初次摸球,體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性與不確定性 師:最近幾天,某超市為了吸引顧客,準(zhǔn)備舉行一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)。摸獎(jiǎng)的規(guī)則是:(課件出示)在一個(gè)盒子里放一些球,凡是一次購(gòu)物滿50元的顧客,都有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。摸到黃球有獎(jiǎng),摸到白球沒(méi)有獎(jiǎng)。如果請(qǐng)你設(shè)計(jì),你能想出幾種放球的方案?(學(xué)生的方案:全放黃球 全放白球 既放黃球又放白球)設(shè)計(jì)意圖: 把教材中呈現(xiàn)的“新年聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”的情境改變?yōu)楦N近學(xué)生、學(xué)生更熟悉、更現(xiàn)實(shí)的摸獎(jiǎng)的情境,為更好的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用作好心理上的準(zhǔn)備。(一)小組合作摸球,感受事件發(fā)生的確定性與可能性。 師:親自動(dòng)手試一試,摸一摸,也是驗(yàn)證猜測(cè)的好方法。下面請(qǐng)各位小組長(zhǎng)拿出學(xué)具袋,在做實(shí)驗(yàn)之前得先來(lái)了解“小組合作要求”。 (課件出示)小組合作要求: 1小組長(zhǎng)組織,確定記錄人和匯報(bào)人; 2摸前搖一搖,摸時(shí)不能看,按一定順序來(lái)摸,次數(shù)不定; 3每摸一次,就把結(jié)果記錄下來(lái); 4摸完后,觀察記錄單,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。生小組合作,用教師提供的學(xué)習(xí)材料依次進(jìn)行摸球試驗(yàn),并把試驗(yàn)的結(jié)果記錄下來(lái)。 (二)組織學(xué)生交流,認(rèn)識(shí)“一定”、“不可能”、“可能”。 師:通過(guò)親自動(dòng)手摸球驗(yàn)證,你們發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的第一次試驗(yàn)情況?(學(xué)生匯報(bào)) 師:咦,我就不明白了。每個(gè)小組黃球的個(gè)數(shù)不一樣,摸的次數(shù)也不一樣,為什么結(jié)果卻都一樣呢? 生:因?yàn)槔锩嫒挤劈S球,摸出來(lái)的就一定是黃球,不可能摸出其它顏色的球。 師:看來(lái)呀,只要放的都是黃球,就一定能摸到黃球,不可能摸出其它顏色的球。 師:那如果全放白球,你們又有什么發(fā)現(xiàn)? 生:如果全都放白球,摸出來(lái)的就一定是白球,不可能摸出其它顏色的球。 師:那第三種實(shí)驗(yàn)?zāi)??情況如何? 師:不管黃球和白球的數(shù)量多少,只要既有白球,又有黃球,就有可能摸出白球,也有可能摸出黃球。 師小結(jié):“可能、不可能、一定”是可能性家庭中的三個(gè)成員。我們?cè)谂袛嘁患虑榘l(fā)生的可能性時(shí),如果結(jié)果不能確定 板書(shū):結(jié)果不確定,我們就說(shuō)可能;如果能確定 板書(shū):結(jié)果確定,就說(shuō)不可能或一定。 (三)用“一定”、“不可能”、“可能”描述摸球試驗(yàn)的結(jié)論。 師:剛才我們?cè)谠囼?yàn)中感受到了“一定”“不可能”“可能”這幾種情況,現(xiàn)在誰(shuí)能用這三個(gè)詞來(lái)描述一下你們剛才試驗(yàn)的結(jié)果? 生1:如果袋子里全都放黃球,摸出來(lái)的就一定是黃球,不可能摸出其它顏色的球。 生2:如果袋子里全都放白球,摸出來(lái)的就一定是白球,也不可能摸出其它顏色的球。 生3:如果袋子里既放白球,又放黃球,摸出來(lái)的就有可能是白球,也可能是黃球。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間,學(xué)生沒(méi)有老師的限制,只有根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng),盒子里放多少個(gè)球,摸多少次一切都由學(xué)生做主。教師的作用發(fā)揮在匯報(bào)過(guò)程中的引導(dǎo)學(xué)生反思上,讓學(xué)生通過(guò)第一次摸球活動(dòng),深深地感受到不管盒子里放幾個(gè)球,也不管摸幾次,在不看的前提下,如果只放黃球,就一定只能摸到黃球,不可能摸到其它顏色的球;如果既放黃球,又放白球,就既可能摸到黃球,又可能摸到白球。在對(duì)比中更好地體會(huì)確定事件和不確定事件。三、判斷事件發(fā)生的確定性與不確定性 師:看來(lái)你們對(duì)事物發(fā)生的可能性有了進(jìn)一步的了解,下面我們就一起來(lái)看看幾個(gè)生活中的例子。(電腦展示:例2的6種現(xiàn)象) 師:這道題在書(shū)上第107頁(yè),請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成。 (生先自己判斷,教師巡視指導(dǎo),再全班匯報(bào)。) 師:同學(xué)們都已經(jīng)作出了自己的判斷,現(xiàn)在誰(shuí)能用一定、可能、不可能這些詞來(lái)描述這些現(xiàn)象?你們可以自由選題回答,回答時(shí),不僅僅要把這些現(xiàn)象描述清楚,還要說(shuō)出你的理由。 師:準(zhǔn)備好了嗎?誰(shuí)先來(lái)? (1)地球每天都在轉(zhuǎn)動(dòng) 師:這個(gè)現(xiàn)象是一定的嗎? 生1:我認(rèn)為“一定”,因?yàn)槿绻厍虿晦D(zhuǎn)動(dòng),就沒(méi)有白天黑夜了。 生2:我也認(rèn)為“一定”,因?yàn)槿绻厍虿晦D(zhuǎn)動(dòng),就沒(méi)有春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)了。 師:也就是說(shuō),地球每天一定都在轉(zhuǎn)動(dòng)。(電腦出示“” ) 師:誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)? 生3:地球每天一定都在轉(zhuǎn)動(dòng)。 生4:地球每天一定都在轉(zhuǎn)動(dòng)。 (課件出示:地球每天一定都在轉(zhuǎn)動(dòng)。 ) 師:后面的題目誰(shuí)也能像這題一樣來(lái)說(shuō)一說(shuō)? (2)三天后下雨 生1:我覺(jué)得“不可能”,因?yàn)檫@幾天連續(xù)出太陽(yáng),所以三天后不可能會(huì)下雨。 生2:我覺(jué)得“一定”,因?yàn)殡娨暽咸鞖忸A(yù)報(bào)有臺(tái)風(fēng),所以三天后一定會(huì)下雨。 生3:我覺(jué)得是“可能”,因?yàn)樘鞖庾兓療o(wú)常,說(shuō)下雨就下雨,所以我覺(jué)得三天后可能會(huì)下雨。 師:是呀,我們常說(shuō),天氣變化無(wú)常,連天氣預(yù)報(bào)都不能準(zhǔn)確地告訴我們?nèi)旌蟮奶鞖馇闆r,我們就更不能確定了,因此只能填“可能”。 (電腦出示“” )完整的說(shuō)就是三天后可能會(huì)下雨。 (課件出示:三天后可能會(huì)下雨。 ) (3)吃飯時(shí),人用左手拿筷子。 生1:我選“可能”,因?yàn)槊總€(gè)人的生活習(xí)慣不同,有的是用右手拿筷子,有的是用左手拿筷子,所以都有可能。 生2:不可能。 生3:我也認(rèn)為不可能! 師:到底是“可能”還是“不可能”呢?(生七嘴八舌,意見(jiàn)不一) 師:那我們就來(lái)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查一下吧!咱們班有用左手拿筷子吃飯的嗎?(現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查)原來(lái)證據(jù)就在我們身邊。(電腦出示“” ) 師:用上“可能”完整地說(shuō)說(shuō)這個(gè)句子。 生:吃飯時(shí),人可能用左手拿筷子。 (課件出示:吃飯時(shí),人可能用左手拿筷子。) (4)我從出生到現(xiàn)在沒(méi)吃過(guò)一點(diǎn)兒東西。 生:絕對(duì)不可能。我一天不吃東西就受不了了,更何況從出生到現(xiàn)在沒(méi)吃過(guò)一點(diǎn)兒東西,那豈不是要餓死! 師:其他同學(xué)的意見(jiàn)呢?(電腦出示“” ) 師:用上“不可能”完整地把這句話說(shuō)一說(shuō)! 生:我不可能從出生到現(xiàn)在沒(méi)吃過(guò)一點(diǎn)兒東西。 (課件出示:我不可能從出生到現(xiàn)在沒(méi)吃過(guò)一點(diǎn)兒東西。) (5)太陽(yáng)從西邊升起。 生1:不可能。我們都知道太陽(yáng)是從東邊升起,西邊落下。 生2:這是一種自然規(guī)律,我們?cè)趺纯赡芨淖兯??(電腦出示“” ) 師:誰(shuí)能“不可能”來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)? 生:太陽(yáng)不可能從西邊升起。 (課件出示:太陽(yáng)不可能從西邊升起。) (6)世界上每天都有人出生 師:最后一個(gè)問(wèn)題了,誰(shuí)來(lái)攻克它? 生1:我覺(jué)得“一定”,因?yàn)槊刻於加腥私Y(jié)婚,結(jié)婚了就會(huì)生孩子,所以世界上每天都有人出生。 生2:我覺(jué)得不可能每天都有人出生。 生3:我覺(jué)得可能每天都有人出生。 師:你們各有各的想法,也各有各的理由,那到底是“可能”還是“一定”呢?讓我們先來(lái)看一則小資料。(課件出示小資料:目前,全世界每秒鐘大約出生4.3人、每分鐘大約出生259人、每小時(shí)大約出生15540人、每天大約出生37萬(wàn)人。) 師:看完這則小資料,你現(xiàn)在想說(shuō)什么?(電腦出示“” ) 師:完整地說(shuō)就是世界上一定每天都有人出生。 2、舉生活中的例子。 師:其實(shí)這樣的例子在我們的生活中還有很多很多,請(qǐng)同學(xué)們想一想:生活中有哪些現(xiàn)象的結(jié)果是確定的,哪些現(xiàn)象的結(jié)果是不確定的?你能用“一定”、“可能”、“不可能”來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),讓其他的同學(xué)給你評(píng)價(jià)評(píng)價(jià),比比誰(shuí)想得又快又多。(給出充分的時(shí)間讓學(xué)生在小組內(nèi)交流。) 師:現(xiàn)在,誰(shuí)能把自己的想法說(shuō)給全班同學(xué)聽(tīng)。 生1:每個(gè)人都一定有自己的屬相。 師:你的屬相是什么?大家知道自己的屬相嗎?(學(xué)生趣味盎然,相互訴說(shuō))告訴你們,張老師也有自己的屬相,我是屬羊的。 生2:公雞不可能會(huì)下蛋。 生3:男人不可能會(huì)生小孩。 師:你的發(fā)言太精彩了。(學(xué)生哄然大笑,并情不自禁地為他的絕妙發(fā)言鼓掌。) 生4:人一定會(huì)死。 師:“死”這個(gè)字聽(tīng)起來(lái)讓人感覺(jué)心情沉重,不僅是人,世界上所有的生物都一定會(huì)死,所以我們一定要好好珍惜這有限的生命,為祖國(guó),為人民多做一點(diǎn)貢獻(xiàn)! 生5:今天,老師可能會(huì)表?yè)P(yáng)我。 生6:我可能會(huì)成為一個(gè)科學(xué)家。 師:那么多的同學(xué)還想說(shuō),這樣吧,如果大家有興趣,我們下次專門(mén)來(lái)舉辦一個(gè)這樣的交流會(huì),到時(shí)比比誰(shuí)講得最多最棒,好嗎?設(shè)計(jì)意圖:以“奪小動(dòng)物”游戲渲染解決問(wèn)題的氛圍,學(xué)生興趣盎然,再一次讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)與感悟數(shù)學(xué),并獲得積極的情感體驗(yàn)。同時(shí)借助現(xiàn)實(shí)世界中的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)判斷和列舉哪些事件的發(fā)生是確定的,哪些事件的發(fā)生是不確定的。學(xué)生在描述、思考、討論和交流的活動(dòng)過(guò)程中,進(jìn)一步豐富了對(duì)確定與不確定事件的認(rèn)識(shí)。四、再次摸球,進(jìn)一步體驗(yàn)“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化 (一)認(rèn)識(shí)前一次摸球的結(jié)果不影響后一次摸球。 師:接下來(lái)我們進(jìn)行小組摸球比賽,每一個(gè)組上來(lái)一個(gè)代表??茨銈冋l(shuí)能摸出黃球,那誰(shuí)就將成為今天的優(yōu)勝小組! 師:(出示摸球的盒子)我在盒子里放入2個(gè)黃球和2個(gè)白球,先說(shuō)說(shuō)會(huì)摸到什么顏色的球?為什么? 生:可能是白球,也可能是黃球。 師:好,那開(kāi)始摸球吧!誰(shuí)先來(lái)? 師:先猜猜能摸出什么球? 生:黃球。 師:那你快摸吧,我們來(lái)看看。(學(xué)生先猜,再摸) 師:你是最后一個(gè)摸球,難道你就不擔(dān)心摸不著黃球嗎? 生:不用擔(dān)心。因?yàn)楹凶永镞€是放著2個(gè)黃球和2個(gè)白球,那我摸出來(lái)的就有可能是白球,也有可能是黃球。 師:你是說(shuō)前面同學(xué)摸球的結(jié)果不影響你這一次摸球嗎? 生:不影響。 師:其他同學(xué)的意見(jiàn)呢? 師:好樣的!你在玩的時(shí)候都在思考,那就摸一摸試試看吧?。ㄉ?師:看看是什么球。 (二)感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。 師:還想玩嗎? 生:想。 師:再請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)。 師:先聽(tīng)要求:摸出一個(gè)球后,請(qǐng)將這個(gè)球放在另一個(gè)盒子里。誰(shuí)先來(lái)?(學(xué)生先猜,再摸) 師(對(duì)已經(jīng)確定的學(xué)生):先猜猜會(huì)摸到什么球?一定嗎?說(shuō)說(shuō)理由。 師小結(jié):剛才,前面的同學(xué)可能摸到黃球也可能摸到白球,可后面只剩下2個(gè)黃球,那么就一定能摸出黃球。也就是在條件變化的情況下,(指板書(shū))它們之間是可以互相轉(zhuǎn)化的,我們生活中就有著這樣的例子。下面老師給大家講一個(gè)有關(guān)可能性的故事吧。古羅馬帝國(guó)有一個(gè)忠臣受奸人陷害,被判處死刑。但按照當(dāng)時(shí)法律的規(guī)定,他有一個(gè)決定生死的機(jī)會(huì),就是抽生死簽。(出示:生簽 死簽)抽到生簽就能免一死,抽到死簽就馬上處死。同學(xué)們,這位忠臣是生是死能確定嗎?為什么? 生:不能確定。因?yàn)樗锌赡艹榈缴?,也有可能抽到死簽?師:陷害他的奸臣為了置他于死地,在生死簽上做起了手腳,偷偷地將“生”的簽都換成了“死”的簽。(出示:死簽 死簽)同學(xué)們,這位大臣的命運(yùn)將會(huì)如何?為什么? 生:他不可能活下來(lái),一定會(huì)死。因?yàn)楝F(xiàn)在兩張簽都是死簽,他必死無(wú)疑! 師:幸運(yùn)的是,奸臣的小動(dòng)作被一位富有正義感的士兵看見(jiàn)了,他急忙把這件事悄悄地告訴了這位被害的忠臣。同學(xué)們,快幫幫這位忠臣想想辦法吧,他要怎樣才能脫身呢? 生1:把死簽換成生簽。 生2:讓士兵去求皇上,皇上就換成了生簽。 生3:士兵偷偷地把死簽換成了生簽。 生4:可能大臣會(huì)拿出兩張簽說(shuō):這兩張都是死簽,這樣不公平。就重新再抽一次。 師:想不想知道這位忠臣是怎么做的? 生:想! 師:這位忠臣特別聰明,當(dāng)大法官要他抽取生死牌的時(shí)候,他鄭重其事地抽取了其中的一張,然后迅速將它塞進(jìn)嘴里一口吞下。大法官急了:“你你你怎么這這這可怎么辦?”這時(shí)旁邊的一位師爺說(shuō):“大人,別急!看看盒子里剩下的另外一張簽是什么,不就可以知道犯人抽到的是什么了嗎?”同學(xué)們,盒子里剩下的是什么?這位忠臣最后的命運(yùn)會(huì)是怎樣的? 生:盒子里剩下的是死簽,就說(shuō)明他抽到的是生簽,那他就不會(huì)死了,一定能活下來(lái)。 師:你真聰明!這位大臣就是這么做的,所以他活了下來(lái)。 師:這個(gè)故事告訴我們什么呢? 生1:做事情一定要?jiǎng)幽X筋,不動(dòng)腦筋反而會(huì)害了自己。 生2:那個(gè)壞人想陷害忠臣,偷偷把生簽換成了死簽,卻反倒救了忠臣。 生3:這個(gè)故事里的忠臣原本是可能生,但被奸臣陷害成了一定死,可他運(yùn)用自己的智慧巧妙地將一定死變成了一定活,從而使自己死里逃生。 師:說(shuō)得真好?。ㄉ椴蛔越毓钠鹫苼?lái)) 師:是呀,有些事并不是絕對(duì)的,只要肯動(dòng)腦筋,還是會(huì)有轉(zhuǎn)機(jī)的。設(shè)計(jì)意圖:可能性作為一種隨機(jī)事件,是不受人的主觀愿望控制的。但許多學(xué)生有這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),即第一次摸到紅球,第二次就該摸到白球。為了幫助學(xué)生建立正確的隨機(jī)的概念,我設(shè)計(jì)了第二次摸球活動(dòng),讓學(xué)生先猜再摸,暴露學(xué)生的認(rèn)識(shí),并讓學(xué)生親自動(dòng)手摸一摸,想一想,感悟到對(duì)于某一次摸球來(lái)說(shuō),會(huì)摸到什么顏色的球,事先是無(wú)法確定的,并且前一次摸球的結(jié)果不會(huì)對(duì)后一次摸球產(chǎn)生影響。通過(guò)逐步拿出球,讓學(xué)生感悟到在條件變化的情況下,“可能”也會(huì)變成“一定”或“不可能”,“一定”或“不可能”也會(huì)變成“可能”。五、深化認(rèn)識(shí),拓展延伸。 師:讓我們?cè)僖黄鸹氐郊R超市的“摸獎(jiǎng)活動(dòng)”吧?。ㄖ赴鍟?shū)) 師:如果你是超市的老板,會(huì)怎樣放球?為什么?每種顏色的球放多少? 生1:我會(huì)放1個(gè)黃球、4個(gè)白球,這樣就要看顧客的運(yùn)氣了。 師:為什么這么放? 生1:因?yàn)檫@樣就不大可能摸到黃球了。 生2:太黑了!這樣放有時(shí)候人家都只能抽到白球了。 生3:過(guò)黑了!因?yàn)閯e人如果總是運(yùn)氣不好,總是摸到白球,那就虧得很了,而老板一點(diǎn)兒也不會(huì)虧。 師:這位老板也是為自己考慮,他把白球放得多一些,那摸到白球的可能性就比較大,中獎(jiǎng)的可能性就小。 師:有沒(méi)有其他的設(shè)計(jì)方案? 生4:我會(huì)全放白球。因?yàn)檫@樣可以吸引顧客,又不會(huì)虧錢。 師:對(duì)這種做法,你們有什么想法? 生1:這樣做顧客根本就摸不到獎(jiǎng),不就上當(dāng)受騙了嗎? 生2:如果我是顧客,我才不去呢! 師:是呀,這是一種欺詐行為,千萬(wàn)要不得! 師:還有其他的方案嗎? 生6:全放黃球。 生7:這樣太虧了! 生8:這樣太浪費(fèi)錢了! 師小結(jié):(指板書(shū))同學(xué)們都有自己的想法,我們一起來(lái)看看(指黃多白少)這種方案是在獎(jiǎng)金總數(shù)不變的情況下,獎(jiǎng)項(xiàng)小一點(diǎn),讓更多的顧客能中獎(jiǎng)。(指黃少白多)像這種,中獎(jiǎng)面雖然小,同樣也能吸引顧客。 師:剛才有同學(xué)說(shuō),中獎(jiǎng)的可能性有大有小??赡苄赃€有大小呀?可能性大小會(huì)跟什么有關(guān)系呢?下節(jié)課咱們?cè)賮?lái)一起研究,怎么樣? 師:好,這節(jié)課就上到這兒,感謝同學(xué)們和老師一起度過(guò)快樂(lè)而又充實(shí)的40分鐘,同學(xué)們,再見(jiàn)!課后反思 這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)可能性的第一課時(shí),由于概率知識(shí)比較抽象,小學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難,因此本課注重學(xué)生的“親歷和體驗(yàn)”,教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生在活動(dòng)中初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不確定現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的確定性和不確定性,并能夠用“一定”、“不可能”、“可能”描述生活中的現(xiàn)象;同時(shí)通過(guò)觀察分析生活中的現(xiàn)象,讓學(xué)生感受到“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。 反思本節(jié)課的教學(xué),主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)和不足:一、以“摸球”貫穿全課,引發(fā)學(xué)生不同層次地進(jìn)行探究。 讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式。這節(jié)課我始終以“摸球活動(dòng)”為主線,在第一次摸球活動(dòng)中,學(xué)生沒(méi)有受到老師的限制,而是根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)活動(dòng),盒子里放多少個(gè)球,摸多少次一切都由學(xué)生做主。學(xué)生通過(guò)第一次摸球,深深地感受到不管盒子里放幾個(gè)球,也不管摸幾次,在不看的前提下,如果只放黃球
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