【教學(xué)設(shè)計】《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（人教）.docx

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教材分析本課教學(xué)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過橢圓、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，本課則是在橢圓和雙曲線的基礎(chǔ)上引入拋物線的概念。全課的內(nèi)容分成兩大部分：先引入拋物線的定義，再推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1、 理解拋物線的定義，明確焦點、焦距的概念。2、 熟練掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)所給條件畫出拋物線的草圖并確定拋物線的方程?！具^程與方法目標(biāo)】學(xué)生經(jīng)歷定義的歸納、發(fā)現(xiàn)，和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，進一步體會類比和數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高觀察能力和探究分析能力。例題教學(xué)讓學(xué)生熟練掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)所給條件畫出拋物線的草圖并確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】1、 學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題。2、 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力。3、 在教師的指導(dǎo)下進行交流探索，能用聯(lián)系的觀點認(rèn)識問題，對數(shù)學(xué)學(xué)科方法有所認(rèn)識，能對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程【教學(xué)難點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入（課件2-4頁）1、認(rèn)識生活中的拋物線談話：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線的概念，生活中還有許多美妙的數(shù)學(xué)圖形，今天我們要學(xué)習(xí)的拋物線就是其中之一。首先讓我們來認(rèn)識一下生活中的拋物線。談話：球在空中的運動的軌跡是拋物線。顯示課件第2頁談話：橋拱的形狀是一條拋物線。顯示課件第3頁談話：噴泉向外噴射的形狀是拋物線。顯示課件第4頁二、復(fù)習(xí)（課件5頁）（1）溫故知新（課件第5頁）談話：前面我們學(xué)習(xí)了雙曲線和橢圓，首先我們來回顧下他們的第二定義，即平面內(nèi)到一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡。想想雙曲線和橢圓的離心率的取值范圍各是多少？答案：當(dāng)0e1時，是橢圓；當(dāng)e1時，是雙曲線。（2）類比推理（課件第5頁）談話：當(dāng)e=1時，點的軌跡是怎樣的曲線？回答提問：拋物線。三、新課講授（課件6-10頁）1、拋物線的定義（課件第6頁）談話：這樣我們類比橢圓和雙曲線的第二定義，不難得出拋物線的定義是平面內(nèi)，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中，定點是拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線，常數(shù)e=1是拋物線的離心率。2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（課件7-10頁）談話：在學(xué)習(xí)了拋物線的定義后，現(xiàn)在讓我們來推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。首先我們來推導(dǎo)焦點在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1） 建系談話：如圖，以過點F垂直于直線l的直線為x軸，F(xiàn)和垂足的中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系。（2）設(shè)點談話：設(shè)M（x，y）是拋物線上任意一點，點M到l 的距離為d，F(xiàn)K=p(p0)。（3）列式談話：根據(jù)P= M |MF=d ， 結(jié)合兩點坐標(biāo)公式可列出式子。（4）化簡談話：化簡表達式，即可得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（5）類比談話： 若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程？答案：同理我們可推導(dǎo)出其他形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。顯示課件第10頁 四、提升總結(jié)（課件11-13頁）（1）判斷拋物線的焦點位置和開口方向。談話：我們?nèi)绾蝸砼袛鄴佄锞€的焦點位置和開口方向？答案：焦點與一次項變量有關(guān)；正負(fù)決定開口方向。 （2） 得出圓錐曲線的統(tǒng)一定義談話：結(jié)合橢圓、雙曲線和拋物線的第二定義，我們可以得出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，即平面內(nèi)到一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡.（3） 拋物線需要注意的問題談話：關(guān)于拋物線有以下幾類要點。顯示課件第13頁五、課堂練習(xí)（課件14頁）談話：下面讓我們通過一道例題來鞏固這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 (2)已知拋物線的焦點是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.談話：這兩道題目都不難，都是這節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)知識，大家自己先做一下。顯示答案：課件14頁。談話：平面向量的運算律有哪些呢？回答提問：加法交換率和加法結(jié)合律。4、復(fù)習(xí)平面向量的數(shù)乘運算。談話：我們之前還學(xué)習(xí)過平面向量的數(shù)乘運算，想想是如何定義的？運算的結(jié)果需要注意些什么？回答提問：數(shù)乘運算的概念，運算結(jié)果需要注意長度和方向。二、探究新知（課件6-10頁、12-14頁）（一）引入空間向量的概念1、談話：如同平面向量的概念，我們把空間中具有大小和方向的量叫空間向量，向量的大小叫做向量的長或模。（課件第6頁出示）幾類特殊向量。 （二）空間向量的加減運算1、談話：任意兩個空間向量都在同一平面上，所以空間向量的加減運算同樣滿足三角形法則和平行四邊形法則。（課件出示第7頁）：如圖所示，空間向量的加減運算可轉(zhuǎn)化為平面向量的加減運算。2、談話：空間向量的加減法可推廣至多個向量，如圖所示：（課件出出示第8-9頁）。3、談話：經(jīng)過上述學(xué)習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，空間向量與平面向量的關(guān)系。凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用。（課件出示第10頁）（三）空間向量的數(shù)乘運算1、談話：空間向量的數(shù)乘運算也可以類比平面向量的數(shù)乘運算，運算法則和平面向量相同，運算結(jié)果需掌握方向和大小兩個方面。（課件展示第12頁）2、談話：空間向的數(shù)乘運算同樣滿足分配率及結(jié)合律。（課件展示第13頁）三、小結(jié)（課件第11頁、14頁）1、談話：學(xué)習(xí)了空間向量