【教學(xué)課件】《同底數(shù)冪的乘法》（北師大）.pptx

本課時(shí)編寫 駐馬店二中孫冬梅 北京師范大學(xué)出版社七年級(jí) 下冊(cè) 光在真空中的速度大約是3 108m s 太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星 它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4 22年 一年以3 107秒計(jì)算 比鄰星與地球的距離約為多少 3 108 3 107 4 22 37 98 108 107 108 107等于多少呢 新課導(dǎo)入 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 1 計(jì)算下列各式 1 102 103 2 105 108 3 10m 10n m n都是正整數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么 新課學(xué)習(xí) 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 105 1 102 3 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 105 8 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 2 2m 2n等于什么 m n和 3 m 3 n呢 m n都是正整數(shù) 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 2m n 2 2 2 2 2 2 m個(gè)2 n個(gè)2 2m 2n 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) m n m個(gè) n個(gè) 這個(gè)結(jié)論是否具有一般性 如果底數(shù)同樣也是字母呢 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 猜想 am an 當(dāng)m n都是正整數(shù) am an m個(gè)a n個(gè)a aa a am n m n 個(gè)a 即 am an am n 當(dāng)m n都是正整數(shù) aa a aa a am n 乘方的意義 乘法結(jié)合律 乘方的意義 證明 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 同底數(shù)冪的乘法公式 思考 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí) 同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢 怎樣用公式表示 am an ap am n p m n p都是正整數(shù) am an am n 當(dāng)m n都是正整數(shù) 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 新課學(xué)習(xí) 例1計(jì)算 1 3 7 3 6 2 3 3 x3 x5 4 b2m b2m 1 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 例題講解 解 1 3 7 3 6 3 7 6 3 13 2 3 3 1 4 3 x3 x5 x3 5 x8 4 b2m b2m 1 b2m 2m 1 b4m 1 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 例題講解 同底數(shù)冪 底數(shù)相同的冪 的乘法性質(zhì) 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 用字母表示為 am an am n m n是正整數(shù) 例2 光在真空中的速度約為3 108m s 太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5 102s 地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn) 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 例題講解 分析 1 因?yàn)樗俣瘸艘詴r(shí)間等于距離 所以用光的速度乘以所有的時(shí)間即得地球和太陽(yáng)的距離 2 所得結(jié)果要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示 注意科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式 解 3 108 5 102 15 1010 1 5 1011 m 答 地球距離太陽(yáng)大約有1 5 1011m 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 例題講解 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用 1 a a9 a2 a8 a3 2 am n an3 am n 2 an 逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)時(shí) 可把一個(gè)冪分成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)冪的乘積 底數(shù)與原底數(shù)相同 指數(shù)的和等于原來(lái)冪的指數(shù) a7 a4 a6 a5 a5 am am a2 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 1 計(jì)算 1 52 57 2 7 73 72 3 x2 x3 4 c 3 c m 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 1 解 1 52 57 52 7 59 2 7 73 72 71 3 2 76 3 x2 x3 x2 3 x5 4 c 3 c m c 3 m 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 2 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4 109次運(yùn)算 它工作5 102s可做多少次運(yùn)算 解 4 109 5 102 20 1011 2 1012答 工作5 102s可做2 1012次運(yùn)算 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)三點(diǎn)應(yīng)用 1 可把一個(gè)冪寫成幾個(gè)相同底數(shù)冪的乘積 2 可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說理 3 可把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解 兩點(diǎn)注意 1 轉(zhuǎn)化過程中要時(shí)刻注意冪的底數(shù)相同 2 解題中要注意整體思想的應(yīng)用 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 知識(shí)拓展 填空 1 16 2x 則x 2 8 4 2x 則x 3 3 27 9 3x 則x 4 5 6 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 知識(shí)拓展 1 同底數(shù)冪的乘法表達(dá)式 2 法則 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 am an am n 當(dāng)m n都是正整數(shù) am an ap am n p m n p都是正整數(shù) 通過本節(jié)課的內(nèi)容 你有哪些收獲 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 知識(shí)總結(jié) 1 2a 3 2a m等于 A 3 2a m 4B 2a m 1C 2a m 3D 2a m 1 解析 2a 3 2a m 2a m 3 故C項(xiàng)正確 C 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 2 an am等于 A am nB amnC am a nD am n 解析 an am am n 故D項(xiàng)正確 D 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 3 xa n可以寫成 A xa xnB xa xnC x xnD axn 解析 xa xn xa n 故A項(xiàng)正確 A 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 4 a a 4 a b a8 則b 分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可完成題 4 解答 a a 4 a b a 1 4 b a8 故x 4 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 5 x y 2 y x 3 x y 2a a為正整數(shù) 分析 由題可知 x y 2 y x 2 x y 2a y x 2a a為正整數(shù) 再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可完成題 解答 x y 2 y x 3 x y 2a y x 2 3 2a y x 5 2a 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊(cè) 5 x y 2 y x 3 x y 2a a為正整數(shù) 分析 由題可知 x y 2