2018屆安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一.doc

2018屆安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三四五六七八總分得分第 卷（選擇題） 評(píng)卷人 得 分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2017的倒數(shù)是（）ABC2017D20172（4分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51109B5.1108C5.1109D511073（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax+y=xyB2x2x2=1C2x3x=6xDx2x=x4（4分）九年級(jí)（1）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4，6，8，16，16這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A8，16B16，16C8，8D10，165（4分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD6（4分）某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=10352Cx（x1）=1035D2x（x+1）=10357（4分）方程組的解x，y滿足xy，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm8（4分）如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為（）A2B4cmCD9（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若DAC=20，ACB=66，則FEG等于（）A47B46C11.5D2310（4分）如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD第 卷（非選擇題） 評(píng)卷人 得 分 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）分解因式：ba2+b+2ab= 12（5分）如圖，一個(gè)圓作滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，它從A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置則該圓共滾過(guò) 圈13（5分）數(shù)軸上1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)右移4個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度14（5分）如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q為CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MNAQ交BC于點(diǎn)N，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值其中一定成立的是 評(píng)卷人 得 分 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）計(jì)算：（tan60）1|+230.12516（8分）已知x2+x6=0，求的值 評(píng)卷人 得 分 四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）兩位數(shù)相乘：1911=209，1812=216，2525=625，3436=1224，4743=2021，（1）認(rèn)真觀察，分析上述各式中兩因數(shù)的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)分別有什么聯(lián)系，找出因數(shù)與積之間的規(guī)律，并用字母表示出來(lái)（2）驗(yàn)證你得到的規(guī)律18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形A1BC1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫(huà)出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2的坐標(biāo) 評(píng)卷人 得 分 五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是已知測(cè)角儀的高度是n米，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度20（10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，2）兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，且SABC=5（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍 評(píng)卷人 得 分 六、解答題（本大題滿分12分）21（12分）某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率 評(píng)卷人 得 分 七、解答題（本大題滿分12分）22（12分）如圖1，ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，且BE=CD，EPAC交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，ADP=ACB（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由；（2）若將“點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上”改為“點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上”，其他條件不變（如圖2）當(dāng)ABC=90，BAC=60，AB=2時(shí)，求線段PE的長(zhǎng) 評(píng)卷人 得 分 八、（本大題滿分14分）23（14分）已知，拋物線y=ax2+ax+b（a0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a=1時(shí)，直線y=2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍2018屆安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2017的倒數(shù)是（）ABC2017D2017【解答】解：2017的倒數(shù)是故選：B2（4分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51109B5.1108C5.1109D51107【解答】解：510000000=5.1108，故選：B3（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax+y=xyB2x2x2=1C2x3x=6xDx2x=x【解答】解：A、x和y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2x2=x2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x3x=6x2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x=x，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；故選：D4（4分）九年級(jí)（1）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4，6，8，16，16這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A8，16B16，16C8，8D10，16【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：8，眾數(shù)為：16故選：A5（4分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD【解答】解：A、左視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是三個(gè)正方形，不符合題意；B、左視圖與俯視圖不同，不符合題意；C、左視圖與俯視圖相同，符合題意；D左視圖與俯視圖不同，不符合題意，故選：C6（4分）某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=10352Cx（x1）=1035D2x（x+1）=1035【解答】解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x1）=1035故選：C7（4分）方程組的解x，y滿足xy，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【解答】解：由得x=，代入得，83y=m，y=xy，即，解得m故選：D8（4分）如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為（）A2B4cmCD【解答】解：如圖所示，連接AO，過(guò)O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，折疊后恰好經(jīng)過(guò)圓心，OE=DE，O的半徑為4，OE=OD=4=2，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2AB=2AE=4故選：B9（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若DAC=20，ACB=66，則FEG等于（）A47B46C11.5D23【解答】解：AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，GF是ACD的中位線，GE是ACB的中位線，又AD=BC，GF=GE，F(xiàn)GC=DAC=20，AGE=ACB=66，F(xiàn)GE=FGC+EGC=20+（18066）=134，F(xiàn)EG=（180FGE）=23故選：D10（4分）如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【解答】解：已知C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此題有三種情況：（1）當(dāng)0x2時(shí)，AB交DE于H，如圖DEAC，=，即=，解得：EH=x，所以y=xx=x2，x y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯(cuò)誤，答案D錯(cuò)誤，a=0，開(kāi)口向上；（2）當(dāng)2x6時(shí)，如圖，此時(shí)y=22=2，（3）當(dāng)6x8時(shí)，如圖，設(shè)ABC的面積是s1，F(xiàn)NB的面積是s2，BF=x6，與（1）類同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，開(kāi)口向下，所以答案A正確，答案B錯(cuò)誤，故選：A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）分解因式：ba2+b+2ab=b（a+1）2【解答】解：原式=b（a2+2a+1）=b（a+1）2故答案為：b（a+1）212（5分）如圖，一個(gè)圓作滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，它從A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置則該圓共滾過(guò)圈【解答】解：觀察圖1中，當(dāng)A旋轉(zhuǎn)到A位置時(shí)，COD=90，這個(gè)圓已經(jīng)旋轉(zhuǎn)180，即得出結(jié)論：A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是COD的兩倍第一段和最后一段圓心角為120度中間一共是4段6圓心角0度的弧，1202+604=480度，4802=960，960360=（圈）故答案是13（5分）數(shù)軸上1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)右移4個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度【解答】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)右移4個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為1+46=3，故此時(shí)A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度14（5分）如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q為CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MNAQ交BC于點(diǎn)N，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值其中一定成立的是【解答】解：如圖1所示：作AUNQ于U，連接AN，AC，AMN=ABC=90，A，B，N，M四點(diǎn)共圓，NAM=DBC=45，ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN，故正確由同角的余角相等知，HAM=PMN，在AHM和MPN中，AHMMPN（AAS），MP=AH=AC=BD，故正確，BAN+QAD=NAQ=45，ADQ繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度至ABR，使AD和AB重合，連接AN，則RAQ=90，ABRADQ，AR=AQ，RAN=9045=45=NAM，在AQN和ANR中，AQNANR（SAS），NR=NQ，則BN=NU，DQ=UQ，點(diǎn)U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ，故正確如圖2所示，作MSAB，垂足為S，作MWBC，垂足為W，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，四邊形SMWB是正方形，MS=MW=BS=BW，SMW=90，AMS=NMW，在AMS和NMW中，AMSNMW（ASA），AS=NW，AB+BN=SB+BW=2BW，BW：BM=1：，=，故正確故答案為：三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）計(jì)算：（tan60）1|+230.125【解答】解：原式=（）1+80.125=116（8分）已知x2+x6=0，求的值【解答】解：x=2或x=3；原式=（+）=；當(dāng)x=2時(shí)，原式中分母為零，所以x=2舍去；當(dāng)x=3時(shí)，原式=四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）兩位數(shù)相乘：1911=209，1812=216，2525=625，3436=1224，4743=2021，（1）認(rèn)真觀察，分析上述各式中兩因數(shù)的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)分別有什么聯(lián)系，找出因數(shù)與積之間的規(guī)律，并用字母表示出來(lái)（2）驗(yàn)證你得到的規(guī)律【解答】解：（1）上述等式的規(guī)律是：兩因數(shù)的十位數(shù)相等，個(gè)位數(shù)相加等于10，而積后兩位是兩因數(shù)個(gè)位數(shù)相乘、前兩位是十位數(shù)乘以（十位數(shù)+1）；如果用m表示十位數(shù)，n表示個(gè)位數(shù)的話，則第一個(gè)因數(shù)為10m+n，第二個(gè)因數(shù)為10m+（10n），積為100m（m+1）+n（10n）；表示出來(lái)為：（10m+n）10m+（10n）=100m（m+1）+n（10n）；（2）左邊=（10m+n）（10mn+10）=（10m+n）10（m+1）n=100m（m+1）10mn+10n（m+1）n2=100m（m+1）10mn+10mn+10nn2=100m（m+1）+n（10n）=右邊（10m+n）10m+（10n）=100m（m+1）+n（10n） 成立18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形A1BC1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫(huà)出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2的坐標(biāo)【解答】解：（1）A1BC1即為所求；（2）A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（6，4）五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是已知測(cè)角儀的高度是n米，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度【解答】解：由題意得：BE=，AE=，AEBE=AB=m米，=m（米），CE=（米），DE=n米，CD=+n（米）該建筑物的高度為：（+n）米20（10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，2）兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，且SABC=5（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，2）代入y=得：k2=2m=2n，即m=n，則A（2，n），過(guò)A作AEx軸于E，過(guò)B作BFy軸于F，延長(zhǎng)AE、BF交于D，A（2，n），B（n，2），BD=2n，AD=n+2，BC=|2|=2，SABC=BCBD2（2n）=5，解得：n=3，即A（2，3），B（3，2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函數(shù)的解析式是y=；把A（2，3），B（3，2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，要使y1y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是P2，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，要使y1y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是P0，即P的取值范圍是p2或p0六、解答題（本大題滿分12分）21（12分）某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率【解答】解：（1）共有三根細(xì)繩，且抽出每根細(xì)繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，恰好抽出細(xì)繩AA1的概率是=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率是=七、解答題（本大題滿分12分）22（12分）如圖1，ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，且BE=CD，EPAC交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，ADP=ACB（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由；（2）若將“點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上”改為“點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上”，其他條件不變（如圖2）當(dāng)ABC=90，BAC=60，AB=2時(shí)，求線段PE的長(zhǎng)【解答】解：（1）AC=BF證明如下：如圖1，ADP=ACD+A，ACB=ACD+BCD，ADP=ACB，BCD=A，又CBD=ABC，CBDABC，=，F(xiàn)EAC，=，由可得， =，BE=CD，BF=AC；（2）如圖2，ABC=90，BAC=60，ACB=30=ADP，BCD=60，ACD=6030=30，PEAC，E=ACB=30，CPE=ACD