青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)文科201203.doc

高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效參考公式：錐體的體積公式為：,其中為錐體的底面積，為錐體的高.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)集R，集合集合，則A.B.C. D.2. 已知向量，則是的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3. 已知函數(shù)，則A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)，則A B C D樣本數(shù)據(jù)頻率/組距5. 某個(gè)小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過(guò)m3的住戶的戶數(shù)為A. B. C. D.開(kāi)始結(jié)束輸出是否6. 設(shè)為兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線，有兩個(gè)命題：若，則；：若，則;那么A“或”是假命題 B“且”是真命題C“非或” 是假命題 D“非且”是真命題7. 運(yùn)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的值為A. B. C. D.8. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為A. B. 圖9ABCC. D.9. 已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能為10. 已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為A. B.C. D.11. 已知,且,則的最小值為A. B. C. D. 12. 設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍為A. B. C. D. 網(wǎng)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分正視圖側(cè)視圖俯視圖13. 已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) .14. 已知雙曲線的漸近線方程為,則它的離心率為 .15. 已知某棱錐的三視圖如右圖所示,則該棱錐的體積為 .16設(shè)變量滿足約束條件：,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. （本小題滿分12分）星空電視臺(tái)組織籃球技能大賽,每名選手都要進(jìn)行運(yùn)球、傳球、投籃三項(xiàng)比賽,每個(gè)選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格與不合格的機(jī)會(huì)相等,且互不影響.現(xiàn)有、六位選手參加比賽,電視臺(tái)根據(jù)比賽成績(jī)對(duì)前名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì).（）求至少獲得一個(gè)合格的概率；（）求與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的概率.18（本小題滿分12分） 已知銳角中內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且.（）求角的值；（）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）如圖，在正四棱柱中，為的中點(diǎn)，.（） 證明：平面；（）證明：平面.20（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差大于零,且、是方程的兩個(gè)根；各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足，.（）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若不等式對(duì)于恒成立,求最小的正整數(shù)；（）令函數(shù),求曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.22（本小題滿分14分）已知點(diǎn)在橢圓：上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，若圓與軸相交于兩點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為的正三角形.（）求橢圓的方程；（）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率； ()過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓:左半部分交于兩點(diǎn)，又過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)做平行于的直線交橢圓于兩點(diǎn)，試判斷滿足的直線是否存在？請(qǐng)說(shuō)明理由.青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) (文科) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分AAABC DBDBC CA二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 14. 15. 16 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. （本小題滿分12分）解：（）記運(yùn)球,傳球,投籃合格分別記為,不合格為則參賽的所有可能的結(jié)果為共種 3分由上可知至少獲得一個(gè)合格對(duì)應(yīng)的可能結(jié)果為7種, 4分所以至少獲得一個(gè)合格的概率為6分（）所有受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)可能的結(jié)果為,共個(gè)8分與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的結(jié)果為,共種10分則與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的概率為 12分18（本小題滿分12分） 解：（） 因?yàn)?則由余弦定理因?yàn)?所以4分（）由已知,則 8分因?yàn)?由于,所以10分所以根據(jù)正弦函數(shù)圖象,所以12分19（本小題滿分12分）解（）證明：因?yàn)?，所以因?yàn)槊?，面，所以?分（）連接，因?yàn)?，所以所以四邊形為正方形所以因?yàn)椋?分又因?yàn)椋?所以面所以因?yàn)?，所以?2分20（本小題滿分12分）解:（）設(shè)的公差為,的公比為,則由解得或因?yàn)?所以,則,則,解得所以3分因?yàn)?因?yàn)?解得所以6分（）當(dāng)時(shí), 8分當(dāng)時(shí),11分所以12分21.（本小題滿分12分）解：（），令時(shí)，解得當(dāng)變化時(shí)，變化如下：+0-0+極大極小由上表可知：3分又，比較可得：當(dāng)時(shí)，4分因?yàn)楹愠闪?，所?即,所以最小正整數(shù).6分（）,則所以,又因?yàn)樗郧芯€方程為8分令,令,所以因?yàn)?則,10分則所以,即在單調(diào)遞增,所以時(shí), 12分22（本小題滿分14分）解:（）因?yàn)槭沁呴L(zhǎng)為的正三角形所以圓的半徑,到軸的距離為,即橢圓的半焦距此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為2分因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓：上所以又解得: 所求橢圓的方程為4分（）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為直線的方程為，則有設(shè)，由于、三點(diǎn)共線，且根據(jù)題意得解得6分又