江蘇省張家港市第一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 直線與圓的位置關(guān)系課件4 （新版）蘇科版 (2).ppt

三角形的內(nèi)切圓的定義 定義 問題 作圓的關(guān)鍵是什么 問題 怎樣確定圓心的位置 問題 圓心的位置確定后怎樣確定圓的半徑 確定圓心和半徑 作兩條角平分線 其交點就是圓心的位置 過圓心作三角形一邊的垂線 垂線段的長就是圓的半徑 例1作圓 使它和已知三角形的各邊都相切 已知 abc 如圖 求作 和 abc的各邊都相切的圓 問題 在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎 不能 任何一個三角形都只有一個內(nèi)切圓 典型例題 3 以i為圓心 id為半徑作 i i就是所求的圓 例1作圓 使它和已知三角形的各邊都相切 已知 abc 如圖 求作 和 abc的各邊都相切的圓 a b c 作法 1 作 abc acb的平分線bm和cn 交點為i 2 過點i作id bc 垂足為d 三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點 三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部 定義 和多邊形各邊都相切的圓叫做 這個多邊形叫做 多邊形的內(nèi)切圓 圓的外切多邊形 內(nèi)切 外切 如上圖 四邊形defg是 o的四邊形 o是四邊形defg的圓 思考 我們所學(xué)的平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 哪些四邊形一定有內(nèi)切圓 菱形 正方形一定有內(nèi)切圓 定義 2 若 a 80 則 boc 度 3 若 boc 100 則 a 度 試探討 boc與 a之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系 請說明理由 典型例題 內(nèi)心 三角形內(nèi)切圓的圓心 三角形三邊中垂線的交點 三角形三條角平分線的交點 1 oa ob oc 2 外心不一定在三角形的內(nèi)部 1 到三邊的距離相等 2 oa ob oc分別平分 bac abc acb 3 內(nèi)心在三角形內(nèi)部 外心 三角形外接圓的圓心 直角三角形的內(nèi)切圓 已知 如圖 o是rt abc的內(nèi)切圓 c是直角 ac 3 bc 4 求 o的半徑r 典型例題 這個結(jié)論可敘述為 直角三角形內(nèi)切圓的直徑等于兩直角邊的和減去斜邊 直角三角形的內(nèi)切圓 已知 如圖 o是rt abc的內(nèi)切圓 c是直角 三邊長分別是a b c 求 o的半徑r 三角形的內(nèi)切圓 已知 如圖 abc的面積s 4cm2 周長等于10cm 求內(nèi)切圓 o的半徑r 老師提示 abc的面積 aob的面積 boc的面積 aoc的面積 三角形的內(nèi)切圓 已知 如圖 abc的面積為s 三邊長分別為a b c 求內(nèi)切圓 o的半徑r 這個結(jié)論可敘述為 三角形的面積等于其周長與內(nèi)切圓半徑乘積的一半 三角形的內(nèi)切圓 已知 如圖 o是rt abc的內(nèi)切圓 c是直角 bc 5 r 2 求 abc的周長 三角形的內(nèi)切圓 已知 如圖 o是rt abc的內(nèi)切圓 c是直角 ao的延長線交bc于點d ac 4 cd 2 求 o的半徑r 1 本節(jié)課從實際問題入手 探索得出三角形內(nèi)切圓的作法 2 通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓 圓的外切三角形概念 并介紹了多邊形的內(nèi)切圓 圓的外切多邊形的概念 3 學(xué)習(xí)時要明確 接 和 切 的含義 弄清 內(nèi)心 與 外心 的區(qū)別 4 利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題時 要注意整體思想的運用 在解決實際問題時 要注意把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 歸納總結(jié) a 梯形 b 菱形 c 矩形 d 平行四邊形 1 下列圖形中 一定有內(nèi)切圓的四邊形是 2 如圖 abc中 e是內(nèi)心 a的平分線和 abc的外接圓相交于點d 求證 de db 練習(xí) 3 如圖 菱形abcd中 周長為40 abc 120 則內(nèi)切圓的半徑為 a b c d 4 如圖 o是 abc的內(nèi)切圓 d e f是切點 a 50 c 60 則 doe a 70 b 110 c 120 d 130 5 等邊三角形的內(nèi)切圓半徑 外接圓的半徑和高的比為 a 1 b 1 2 c 1 2 d 1 2 3 6 存在內(nèi)切圓