第十四講 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).doc

第十四講 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(二)【基礎(chǔ)知識(shí)精講】YXOP (x, y)MN反比例函數(shù)y=（k0）中的幾何意義：過(guò)函數(shù) y=（k0）的圖像上任一點(diǎn)作PM軸，PN軸，所得矩形PMON的面積S=；所得POM的面積S=?！纠}巧解點(diǎn)撥】例1正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于B，CDx軸于D，如圖1所示，則四邊形ABCD的為_(kāi) (1) (2) (3)練習(xí)：如圖2，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是_例2.（2005 中考題）如圖3兩個(gè)反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3P2005，在反比例函數(shù)y=的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2005年連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，P2005分別作y軸的平行線與y=的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），則y2005=_練習(xí)：1、如圖：函數(shù)y=-kx（k0）與y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸，垂足為點(diǎn)C，則BOC的面積為_(kāi)第2題第1題2、.如圖，正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A，若 取k為1，2，3，20，對(duì)應(yīng)的RtAOB的面積分別為S1，S2，S20，則S1+S2+S20=_例3如圖所示,直線分別交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一 點(diǎn)，PBx軸于B，.(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);(2)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,能否在雙曲線上PB的右側(cè)求作一點(diǎn)R,作RTx軸于T,使BRT與AOC相似?如能,求出點(diǎn)R坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.【同步達(dá)綱練習(xí)】A組1如圖1所示，在反比例函數(shù)y=（k0）的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，過(guò)每一點(diǎn)所作的兩條垂線與x軸、y軸圈成的矩形的面積分別為S1，S2，S3，則（ ）AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S20）的圖像上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_ 4. 如圖所示，已知反比例函數(shù)y=的圖像與一次函數(shù)y=kx+4的圖像相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求POQ的面積5通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)特種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y（千克）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/千克）存在下列函數(shù)關(guān)系式：y=+6000（0x100）；又已知該地區(qū)農(nóng)民的這種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量z（千克）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/千克）成正比例關(guān)系：z=400x（0x100），現(xiàn)不計(jì)其他因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z時(shí)，即供需平衡，此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)（1）根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查，請(qǐng)你分析當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷(xiāo)售收入各是多少？（2）受?chē)?guó)家“三農(nóng)”政策支持，該地區(qū)農(nóng)民運(yùn)用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，減少產(chǎn)量，以大力提高產(chǎn)品質(zhì)量此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量z與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，當(dāng)市場(chǎng)再次處于平衡狀態(tài)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格已上漲了a（0a0）上任意一點(diǎn)，PMx軸，PNy軸，垂足分別為M，NPM與直線