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第十四講 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(二)【基礎(chǔ)知識(shí)精講】YXOP (x, y)MN反比例函數(shù)y=(k0)中的幾何意義:過(guò)函數(shù) y=(k0)的圖像上任一點(diǎn)作PM軸,PN軸,所得矩形PMON的面積S=;所得POM的面積S=?!纠}巧解點(diǎn)撥】例1正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn),ABx軸于B,CDx軸于D,如圖1所示,則四邊形ABCD的為_(kāi) (1) (2) (3)練習(xí):如圖2,P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn),且矩形PEOF的面積為8,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是_例2.(2005 中考題)如圖3兩個(gè)反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3P2005,在反比例函數(shù)y=的圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,x2005,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,共2005年連續(xù)奇數(shù),過(guò)點(diǎn)P1,P2,P3,P2005分別作y軸的平行線與y=的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),Q2005(x2005,y2005),則y2005=_練習(xí):1、如圖:函數(shù)y=-kx(k0)與y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作ACy軸,垂足為點(diǎn)C,則BOC的面積為_(kāi)第2題第1題2、.如圖,正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象交于點(diǎn)A,若 取k為1,2,3,20,對(duì)應(yīng)的RtAOB的面積分別為S1,S2,S20,則S1+S2+S20=_例3如圖所示,直線分別交x軸、y軸于A,C兩點(diǎn),P是該直線上在第一象限內(nèi)的一 點(diǎn),PBx軸于B,.(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);(2)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,能否在雙曲線上PB的右側(cè)求作一點(diǎn)R,作RTx軸于T,使BRT與AOC相似?如能,求出點(diǎn)R坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.【同步達(dá)綱練習(xí)】A組1如圖1所示,在反比例函數(shù)y=(k0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C,過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線,過(guò)每一點(diǎn)所作的兩條垂線與x軸、y軸圈成的矩形的面積分別為S1,S2,S3,則( )AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S20)的圖像上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_ 4. 如圖所示,已知反比例函數(shù)y=的圖像與一次函數(shù)y=kx+4的圖像相交于P、Q兩點(diǎn),并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)求POQ的面積5通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)特種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y(千克)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/千克)存在下列函數(shù)關(guān)系式:y=+6000(0x100);又已知該地區(qū)農(nóng)民的這種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量z(千克)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/千克)成正比例關(guān)系:z=400x(0x100),現(xiàn)不計(jì)其他因素影響,如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z時(shí),即供需平衡,此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)(1)根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查,請(qǐng)你分析當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí),該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷(xiāo)售收入各是多少?(2)受?chē)?guó)家“三農(nóng)”政策支持,該地區(qū)農(nóng)民運(yùn)用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,減少產(chǎn)量,以大力提高產(chǎn)品質(zhì)量此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量z與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變,而需求函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化,當(dāng)市場(chǎng)再次處于平衡狀態(tài)時(shí),市場(chǎng)價(jià)格已上漲了a(0a0)上任意一點(diǎn),PMx軸,PNy軸,垂足分別為M,NPM與直線
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