職工工資模型-數(shù)學(xué)建模論文

職工工資模型摘要本文要求我們對(duì)某企業(yè)職工工資與其影響因素進(jìn)行分析，并分析出影響工資的主要因素，同時(shí)判斷女工是否受到不公正待遇，以及她們的婚姻狀況是否影響其收入，最后要求我們對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，得出實(shí)用性，可靠性較高的模型。問題一模型，我們分別建立了多元線性回歸模型和多元非線性回歸模型，通過eviews運(yùn)行結(jié)果比較可知多元非線性模型具有較高的可行性，即工資一工齡之間為非線性關(guān)系。同時(shí)我們通過SPSS利用主成分分析法分析了工資的影響因素，得出了結(jié)論：影響工資的主要因素為工齡，學(xué)歷，培訓(xùn)情況，一線經(jīng)歷。問題二模型，通過問題一的主成分分析，我們對(duì)問題一的模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，剔除次要因素，使得模型更具有實(shí)用性，也更便于數(shù)據(jù)較多時(shí)的計(jì)算。而后對(duì)女工是否受到不公正待遇，以及她們的婚姻狀況是否影響其收入進(jìn)行了判斷，得出結(jié)論：該企業(yè)女性職工并未受到不公平待遇且女性職工的婚姻狀況不影響其收入。問題三模型，我們采用逐步回歸分析法，對(duì)問題一的模型中的解釋變量逐個(gè)引入，通過檢驗(yàn)是否合格來篩選解釋變量，因此，該模型具有很高的可靠性。最后對(duì)模型進(jìn)行了誤差分析，可知模型四具有較高的可行性，最后我們得出結(jié)論：工齡和學(xué)歷是影響該企業(yè)職工工資的關(guān)鍵因素。模型平均誤差如下表：模型一模型二模型三模型四平均誤差5.879823434.557094.58664.367151結(jié)論1、影響工資的主要因素為工齡，學(xué)歷，培訓(xùn)情況，一線經(jīng)歷。2、該企業(yè)女性職工并未受到不公平待遇且女性職工的婚姻狀況不影響其收入。3、工齡和學(xué)歷是影響該企業(yè)職工工資的關(guān)鍵因素。關(guān)鍵詞：多元線性回歸 多元非線性回歸 eviews 主成分分析 SPSS 逐步回歸分析法一、問題重述1.1問題描述職工工資可以說是人們最為關(guān)切、議論最多的部分，因此也常常是最受重視的部分。一般說來，現(xiàn)代企業(yè)的工資具有補(bǔ)償職能、激勵(lì)職能、調(diào)節(jié)職能、效益職能?？茖W(xué)合理的工資制度，是激勵(lì)職工的勞動(dòng)積極性，提高勞動(dòng)效率的重要手段，正確運(yùn)用工資的杠桿作用在調(diào)動(dòng)員工積極性方面會(huì)起到事半功倍的效果。此外，對(duì)于企業(yè)中的各種不同的“特殊職務(wù)族”，是否要制定和執(zhí)行專門的傾斜與優(yōu)惠政策，如對(duì)管理干部、高級(jí)專家、女工等，也是需要重點(diǎn)考慮的問題?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了某企業(yè)若干職工的相關(guān)數(shù)據(jù)，見附件Bdata.xls。請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型研究下列問題：1.2問題提出（1）分析平均日工資與其他因素之間的關(guān)系，尤其需要說明與哪些因素關(guān)系密切；（2）考察女工是否受到不公正待遇，以及她們的婚姻狀況是否影響其收入；（3）繼續(xù)改進(jìn)你的模型，并給出模型誤差分析。二 問題分析本題要求我們分析企業(yè)員工的平均日工資與其他影響因素之間的關(guān)系，同時(shí)指出哪些因素對(duì)平均日工資影響較大。我們先建立簡(jiǎn)單的多元線性回歸模型，對(duì)日工資與各因素之間的關(guān)系進(jìn)行粗略的分析，因考慮到工齡達(dá)到一定程度后，工齡再增大對(duì)模型的結(jié)果影響不大，故建立了多元非線性回歸模型，擬合平均日工資。用主成分分析法1對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分析，并找出對(duì)日工資影響較大的幾個(gè)。接著，我們剔除對(duì)模型結(jié)果影響較小的因素，保留主要因素使模型得到簡(jiǎn)化，這樣更易于計(jì)算也更符合實(shí)際。最后我們利用逐步回歸法2對(duì)問題一的模型進(jìn)行改進(jìn)，剔除對(duì)工資影響較小的因素，使得模型得到優(yōu)化。三、模型假設(shè)因素1、本題所給數(shù)據(jù)能確實(shí)反映出該公司的工資的構(gòu)成2、所給數(shù)據(jù)有較高的可靠性及準(zhǔn)確性3、男性和女性的工資數(shù)據(jù)在相同條件下獲得4、男性不管是否已婚等同于女性已婚四、主要符號(hào)說明這里僅給出主要符號(hào)說明，其余符號(hào)在文中會(huì)一一說明五、問題一模型的建立與求解5.1多元線性回歸模型的建立與求解5.1.1多元線性回歸模型建立 首先對(duì)題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，量化結(jié)果見附錄附表一假設(shè)該企業(yè)員工工資與其影響因素滿足多元線性關(guān)系，且各因素沒有相互影響，由此建立多元線性回歸模型，得：（5-1）其中C(1)、C(2)、C(3)、C(4)、C(5)、C(6)、C(7)、C(8)、C(9)是待回歸系數(shù)參量，是滿足正態(tài)分布的隨機(jī)誤差。5.1.2 模型求解利用eviews軟件3對(duì)模型中工資與各個(gè)影響因素進(jìn)行回歸分析得如下結(jié)果表一Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/18/28 Time: 16:18Sample: 1 90Included observations: 90Y=C(1)+C(2)*X1+C(3)*X2+C(4)*X3+C(5)*X4+C(6)*X5+C(7)*X6+C(8)*X7 +C(9)*X8CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C(1)37.145262.32544715.973380.0000C(2)0.0878930.00670113.117340.0000C(3)-0.1562032.239736-0.0697420.9446C(4)-4.9250916.531140-0.7540940.4530C(5)1.2182692.0451190.5956960.5530C(6)1.6088842.6174050.6146860.5405C(7)0.9819232.7017110.3634450.7172C(8)24.634175.7899664.2546310.0001C(9)17.132456.6805272.5645360.0122R-squared0.796310Mean dependent var57.63333Adjusted R-squared0.776193S.D. dependent var16.23594S.E. of regression7.680945Akaike info criterion7.010002Sum squared resid4778.750Schwarz criterion7.259983Log likelihood-306.4501Durbin-Watson stat1.066961由此可得出各待定系數(shù)的值如下表：表二參量參量估計(jì)C(1)37.14526C(2)0.087893C(3)-0.156203C(4)-4.925091C(5)1.218269C(6)1.608884C(7)0.981923C(8)24.63417C(9)17.13245將結(jié)果帶入模型得（5-2）5.1.3結(jié)論與檢驗(yàn)對(duì)模型的檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法在模型中，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： （5-3）此公式反映出了X與Y線性度的一個(gè)度量指標(biāo)，其中r范圍為（0，1），r越接近1，則X與Y線性度越高。由相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法計(jì)算得到r=0.8924可見r并不接近1，線性相關(guān)度并不高，因此，該企業(yè)職工工資與個(gè)因素之間并不是線性關(guān)系。圖一通過eviews得到實(shí)際值、擬合值、殘差的走勢(shì)圖，從圖中可以看出 擬合值與實(shí)際值存在較大誤差，因此該模型需要進(jìn)一步的改進(jìn)結(jié)論該模型中，本文建立了多元線性回歸模型，簡(jiǎn)單的給出了該企業(yè)工資與影響因素之間的關(guān)系。由于考慮到工齡增加到一定程度后繼續(xù)增加對(duì)模型的影響較小，同時(shí)該模型優(yōu)化擬合度只有0.8924,故該模型并不可靠，我們需要引入非線性量對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。5.2多元非線性回歸模型的建立與求解5.2.1模型建立考慮到工齡增加到一定程度后繼續(xù)增加，對(duì)工資的影響程度較小，因此建立工資關(guān)于各因素的多元非線性模型：（5-4）其中C(1)、C(2)、C(3)、C(4)、C(5)、C(6)、C(7)、C(8)、C(9)、C(10)是待回歸系數(shù)參量，是滿足正態(tài)分布的隨即誤差。5.2.2模型求解利用eviews軟件對(duì)模型中工資與各個(gè)影響因素進(jìn)行回歸分析得如下結(jié)果表三Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/18/28 Time: 17:58Sample: 1 90Included observations: 90Y=C(1)+C(2)*X1+C(3)*X2+C(4)*X3+C(5)*X4+C(6)*X5+C(7)*X6+C(8)*X7 +C(9)*X8+C(10)*X12CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C(1)29.691422.08174514.262750.0000C(2)0.2223760.01916711.601860.0000C(3)-2.4588511.775009-1.3852610.1698C(4)-2.7738185.101962-0.5436770.5882C(5)-0.4366651.610987-0.2710540.7870C(6)1.9326922.0417140.9466030.3467C(7)0.8412162.1070660.3992360.6908C(8)19.619454.5674704.2954740.0000C(9)17.805185.2107453.4170120.0010C(10)-0.0003204.39E-05-7.2925420.0000R-squared0.877646 Mean dependent var57.63333Adjusted R-squared0.863882 S.D. dependent var16.23594S.E. of regression5.990123 Akaike info criterion6.522540Sum squared resid2870.526 Schwarz criterion6.800297Log likelihood-283.5143 Durbin-Watson stat1.583030算法同模型一，由此可得出各系數(shù)的值如下表：表四參量參量估計(jì)C(1)29.69142C(2)0.222376C(3)-2.458851C(4)-2.773818C(5)-0.436665C(6)1.932692C(7)0.841216C(8)19.61945C(9)17.80518C(10)-0.000320將結(jié)果帶入模型，得到該公司員工工資與影響因素之間的關(guān)系為:（5-5）5.2.3結(jié)論與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋z驗(yàn)檢驗(yàn)方法同模型一本模型中r=0.9368，接近1，因此本模型滿足非線性關(guān)系，比模型一更實(shí)際，應(yīng)用范圍也更廣，具有比較高的運(yùn)用價(jià)值。圖二同樣我們通過eviews得到實(shí)際值、擬合值、殘差的走勢(shì)圖，從圖中可以看出，模型的擬合優(yōu)度值比較高，樣本的擬合值與實(shí)際值基本吻合，模型具有較高的實(shí)用價(jià)值。結(jié)論我們建立了多元非線性回歸模型，給出了該企業(yè)員工的工資與其影響因素的非線性關(guān)系。由于考慮到了工齡增加到一定程度后繼續(xù)增加對(duì)模型的影響較小，使得模型的擬合優(yōu)度達(dá)到了0.8639，因此模型二更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和可靠性。5.3企業(yè)職工工資影響因素主成分分析5.3.1 下表給出了影響該企業(yè)職工工資的8項(xiàng)變量指標(biāo)。（詳見附錄 附表一）其中x1 表示職工工齡（月），x2表示職工是否有過一線工作經(jīng)歷，x3表示是否接受過培訓(xùn)，x4表示工作性質(zhì)，x5表示職工性別， x6表示職工婚姻狀況，x7、x8聯(lián)合表示職工學(xué)歷情況表五序號(hào)x1x2x3x4x5x6x7x817000010021400011003180011100854031111101904640111101將表中的原始數(shù)據(jù)按公式（5-6）做標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將它們代入相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算，得到相關(guān)系數(shù)矩陣表六X1X2X3X4X5X6X7X8X11.0000000.1511460.1563210.0988540.1603890.0098290.0059960.180312X20.1511461.0000000.255665-0.053068-0.1049820.2543740.0948880.255223X30.1563210.2556651.0000000.4233550.3160250.0956180.4904360.802955X40.098854-0.0530680.4233551.0000000.4176210.2294840.2630660.346091X50.160389-0.1049820.3160250.4176211.0000000.4090810.2630660.161418X60.0098290.2543740.0956180.2294840.4090811.0000000.0349220.027420X70.0059960.0948880.4904360.2630660.2630660.0349221.000000-0.026333X80.1803120.2552230.8029550.3460910.1614180.027420-0.0263331.000000通過SPSS軟件4由相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算特征值，以及各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率5.3.2表七成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %12.67433.42833.4282.67433.42833.42821.35016.87650.3041.35016.87650.30431.14914.35764.6611.14914.35764.66141.01312.66977.3301.01312.66977.3305.89711.21388.543.89711.21388.5436.5426.78195.3247.3304.12399.4488.044.552100.000提取方法：主成份分析。由此得到各個(gè)成分的貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率表八影響因素原變量成份特征值貢獻(xiàn)率%累積貢獻(xiàn)率%工齡（月）x112.67433.42833.428學(xué)歷x721.35016.87650.304x831.14914.35764.661培訓(xùn)情況X351.01312.66977.330一線經(jīng)歷X26.89711.21388.543性別X57.5426.78195.324婚姻狀況X64.3304.12399.448工作性質(zhì)X48.044.552100.000結(jié)果分析由分析結(jié)果可得知在所有影響職工工資的因素中，工齡，學(xué)歷，培訓(xùn)情況，一線經(jīng)歷對(duì)職工的工資影響比較大，尤其是工齡以及學(xué)歷對(duì)工資的影響較大。六、問題二模型建立與求解6.1問題分析通過問題一的5.3的分析可以得出，影響該企業(yè)職工的工資的主要因素為工齡，學(xué)歷，培訓(xùn)情況，一線經(jīng)歷。因而我們?cè)诮⒛Ｐ偷臅r(shí)候可以排除次要因素的影響，使模型簡(jiǎn)化而更易于實(shí)際操作。6.2模型的建立通過對(duì)之前的主成分分析，我們剔除了對(duì)模型結(jié)果影響不大的工作性質(zhì)，性別，婚姻狀況幾個(gè)因素，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單化處理，使得模型更加簡(jiǎn)易。由于考慮到工齡，學(xué)歷，培訓(xùn)情況，一線經(jīng)歷這些影響較大的因素，我們建立如下模型：（6-1）其中C(1)、C(2)、C(3)、C(4)、C(5)、C(6)、C(7)是待回歸系數(shù)參量，是滿足正態(tài)分布的隨即誤差。此模型自變量較少，因此可以更好的適用于實(shí)際情況。6.3模型的求解通過eviews軟件 對(duì) y,x1,x2,x3,x7,x8, x12進(jìn)行回歸分析可以得到各自變量系數(shù)的值，運(yùn)行結(jié)果如下表：表九Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/19/10 Time: 20:34Sample: 1 90Included observations: 90Y=C(1)+C(2)*X1+C(3)*X2+C(4)*X3+C(5)*X7+C(6)*X8+C(7)*X12CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C(1)30.601641.51925820.142480.0000C(2)0.2224470.01865911.921580.0000C(3)-2.4281971.545233-1.5714120.1199C(4)-1.6860064.921521-0.3425780.7328C(5)19.141104.3538684.3963440.0000C(6)16.802184.9379673.4026510.0010C(7)-0.0003204.29E-05-7.4441910.0000R-squared0.876059Mean dependent var57.63333Adjusted R-squared0.867099S.D. dependent var16.23594S.E. of regression5.918909Akaike info criterion6.468768Sum squared resid2907.779Schwarz criterion6.663197Log likelihood-284.0945Durbin-Watson stat1.651991由表可得到各自變量系數(shù)的值如下：表十參量參量估計(jì)C(1)30.60164C(2)0.222447C(3)-2.428197C(4)-1.686006C(5)19.14110C(6)16.80218C(7)-0.000320將結(jié)果帶入模型得到該公司員工工資與影響因素之間的關(guān)系為:（6-2）6.4結(jié)論與檢驗(yàn)6.4.1模型檢驗(yàn)有運(yùn)算結(jié)果可以得出P值除了個(gè)別外數(shù)值都接近于0或?yàn)?，因此P檢驗(yàn)通過。D.W值為1.65接近2表中擬合優(yōu)度R2=0.8761,接近于1 ，表明模型擬合優(yōu)度較高。各種分析表明，此模型具有較高的可行性與可靠性，同時(shí)也簡(jiǎn)化的影響因素，使得更加具有實(shí)用價(jià)值。6.4.2考察女工是否受到不公正待遇，以及她們的婚姻狀況是否影響其收入我們利用模型選取一組x1,x2,x3,x4 ,x7,x8相近，且代表性別婚姻的x5,x6取不同值，檢驗(yàn)輸出值，與期望值的誤差在可接受范圍內(nèi)。計(jì)算結(jié)果如下，比較可知，性別對(duì)工資影響小，因此可以說明該企業(yè)女性職工并未受到不公平待遇。而女性的婚姻狀況對(duì)工資雖有一定的影響，但影響導(dǎo)致的誤差在允許范圍內(nèi)，可以忽略不計(jì)，因此，可以認(rèn)為，該企業(yè)女性職工的婚姻狀況不影響其收入。表十一yX1X2X3X4X5X6X7X8y3738000010041.75653741000110042.0223842000010042.11054242001110042.11053842000110042.11053842001010042.11056.4.3結(jié)論模型三中，根據(jù)問題一中的主成份分析結(jié)果，采用剔除法將對(duì)工資影響不大的因素剔除，并利用回歸法對(duì)模型進(jìn)行回歸。這種簡(jiǎn)化的模型，在實(shí)際應(yīng)用中，特別是當(dāng)需要計(jì)算的工資數(shù)目非常多時(shí)，用此法可以較精確的計(jì)算出結(jié)果，因此有重要的實(shí)際意義。通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析我們得出結(jié)論：該企業(yè)女性職工并未受到不公平待遇且女性職工的婚姻狀況不影響其收入。七、問題三模型的建立與求解7.1問題分析本文要求我們進(jìn)一步改進(jìn)模型，使得模型更加合理有效，為此我們利用模型二，采用逐步回歸法，對(duì)模型二進(jìn)行改進(jìn)，檢驗(yàn)及修正。7.2模型的建立7.2.1模型二為：（7-1）其中C(1)、C(2)、C(3)、C(4)、C(5)、C(6)、C(7)、C(8)、C(9)、C(10)是待回歸系數(shù)參量, 是隨即誤差。首先我們對(duì)模型二所有變量做回歸分析，回歸結(jié)果如下：表十二Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 01:50Sample (adjusted): 1 89Included observations: 89 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C(1)29.896101.99994814.948440.0000X10.2100600.01884311.147990.0000X2-3.0121871.712948-1.7584820.0825X3-2.6850394.920604-0.5456730.5868X4-0.4647281.493149-0.3112400.7564X51.0275871.5715400.6538720.5151X61.3202502.0117610.6562660.5136X719.968344.3968374.5415230.0000X818.783015.0216593.7403990.0003X12-0.0002834.42E-05-6.4030310.0000R-squared0.887207Mean dependent var57.52809Adjusted R-squared0.874357S.D. dependent var16.29702S.E. of regression5.776670Akaike info criterion6.451062Sum squared resid2636.223Schwarz criterion6.730684Log likelihood-277.0723Durbin-Watson stat1.501247顯然由于變量過多，不可避免的可能存在共線性、異方差、自回歸、自相關(guān)等問題，因此我們接下來對(duì)模型進(jìn)行逐步的修正。7.2.2模型修正：通過對(duì)y，x1、x2、x3.x8做相關(guān)性分析，得到表十三YX1X2X3X4X5X6X7X8Y1.0000000.7513690.2098820.5269470.2957610.2916150.0600140.3819190.412292X10.7513691.0000000.1511460.1563210.0988540.1603890.0098290.0059960.180312X20.2098820.1511461.0000000.255665-0.053068-0.1049820.2543740.0948880.255223X30.5269470.1563210.2556651.0000000.4233550.3160250.0956180.4904360.802955X40.2957610.098854-0.0530680.4233551.0000000.4176210.2294840.2630660.346091X50.2916150.160389-0.1049820.3160250.4176211.0000000.4090810.2630660.161418X60.0600140.0098290.2543740.0956180.2294840.4090811.0000000.0349220.027420X70.3819190.0059960.0948880.4904360.2630660.2630660.0349221.000000-0.026333X80.4122920.1803120.2552230.8029550.3460910.1614180.027420-0.0263331.000000可知其中一些因素與工資高度相關(guān)，而且解釋變量之間也是高度相關(guān)的?，F(xiàn)在按照逐步回歸法原理建立模型。7.2.3建立一元回歸模型相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表明，工資y值與工齡x1相關(guān)性最強(qiáng)，所以以（7-2）作為最基本的模型7.2.4引入其他變量1、x7,x8變量引入則模型為（7-3）對(duì)y，x8，x7，x1, x12進(jìn)行回歸分析得：表十四Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 02:41Sample (adjusted): 1 90Included observations: 90 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C(1)31.030651.49254920.790370.0000X10.2051820.01845311.119260.0000X717.969462.2179468.1018460.0000X815.292991.7503468.7371240.0000X12-0.0002744.35E-05-6.2911360.0000R-squared0.879909Mean dependent var57.52809Adjusted R-squared0.874191S.D. dependent var16.29702S.E. of regression5.780491Akaike info criterion6.401394Sum squared resid2806.782Schwarz criterion6.541205Log likelihood-279.8620Durbin-Watson stat1.603228由表分析得，P值全為0通過檢驗(yàn)。擬合優(yōu)度R2=0.8799 接近1，擬合程度比較高。T檢驗(yàn)合格 DW=1.603因此x7，x8予以保留。2、x3變量引入則模型為（7-4）對(duì)y，x8，x7，x1,x3,x12進(jìn)行回歸分析得：表十五Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 02:58Sample (adjusted): 1 89Included observations: 89 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C(1)31.058151.50352920.656840.0000X10.2049330.01857211.034230.0000X3-1.4439714.834062-0.2987080.7659X719.058604.2740904.4591010.0000X816.637914.8342053.4417060.0009X12-0.0002734.38E-05-6.2343820.0000R-squared0.880038Mean dependent var57.52809Adjusted R-squared0.872812S.D. dependent var16.29702S.E. of regression5.812086Akaike info criterion6.422792Sum squared resid2803.768Schwarz criterion6.590565Log likelihood-279.8142Durbin-Watson stat1.603949分析得到 擬合優(yōu)度R2=0.88，擬合程度較高DW=1.604 T檢驗(yàn)合格，但考慮到其P檢驗(yàn)值交大，故對(duì)x3不予以保留3、x4,x5變量引入則模型為（7-5）對(duì)y，x8，x7，x1，x4，x5，x12進(jìn)行回歸分析得：表十六Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 03:21Sample (adjusted): 1 89Included observations: 89 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C(1)30.462461.57340319.360880.0000X10.2048540.01851611.063850.0000X40.1026571.4539770.0706040.9439X51.6823771.3866701.2132500.2285X717.116422.3490947.2863910.0000X814.942851.8670188.0035940.0000X12-0.0002754.37E-05-6.2926990.0000R-squared0.882393Mean dependent var57.52809Adjusted R-squared0.873788S.D. dependent var16.29702S.E. of regression5.789735Akaike info criterion6.425436Sum squared resid2748.725Schwarz criterion6.621172Log likelihood-278.9319Durbin-Watson stat1.540243由運(yùn)行結(jié)果可知擬合優(yōu)度R2=0.8824，擬合優(yōu)度較高。DW=1.54T檢驗(yàn)通過但考慮到其P值過大，因此對(duì)x4,x5也不予以保留。4、x2變量引入則模型為（7-6）對(duì)y，x8，x7，x1,x2,x12進(jìn)行回歸分析得：表十七Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 03:29Sample (adjusted): 1 89Included observations: 89 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C(1)31.054721.46994921.126390.0000X10.2112690.01845311.449000.0000X2-2.8389291.494337-1.8997920.0609X718.228262.1885258.3290140.0000X816.220371.7915649.0537490.0000X12-0.0002854.33E-05-6.5923150.0000R-squared0.884914Mean dependent var57.52809Adjusted R-squared0.877981S.D. dependent var16.29702S.E. of regression5.692753Akaike info criterion6.381301Sum squared resid2689.817Schwarz criterion6.549074Log likelihood-277.9679Durbin-Watson stat1.578856通過運(yùn)行結(jié)果可以看到 對(duì)于x2解釋變量的引入，R2=0.8849，擬合優(yōu)度較高。DW=1.5789 ，接近于2。 T檢驗(yàn)合格 P檢驗(yàn)合格。因此對(duì)于解釋變量x2我們予以保留。同理可以將剩下的解釋變量x6引入模型，由于P值較大，所以對(duì)于x6，我們也不予以保留。5、建立最終模型通過以上逐步回歸分析法我們剔除次要因素，保留主要因素，得到以下模型得：（7-7）7.3模型求解代入計(jì)算結(jié)果得（7-8）7.4結(jié)論與檢驗(yàn)7.4.1模型檢驗(yàn)通過觀察DW值（1.58），我們大致可以判斷模型不存在一階自相關(guān)性。此外，模型的擬合優(yōu)度R2=0.8849，調(diào)整后的擬合優(yōu)度=0.878，說明模型的擬合優(yōu)度較好；F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)均通過，說明模型對(duì)總體的近似程度較高并且各解釋變量對(duì)被解釋變量的影響顯著。所以我通過逐步回歸法建立的模型是有效的。7.4.2結(jié)論通過采用逐步回歸方法，對(duì)模型二進(jìn)行改進(jìn)，剔除對(duì)被解釋變量的影響不顯著的因素，從而得到可靠的優(yōu)化模型。由以上分析以及模型的建立，我們可以看出，工齡和學(xué)歷是對(duì)工資產(chǎn)生影響的兩個(gè)關(guān)鍵因素。7.5誤差分析利用公式（7-9）（平均誤差）=0.7979計(jì)算各個(gè)模型的平均誤差結(jié)果如下表模型一模型二模型三模型四Qe4778.752870.532907.82636.223平均誤差5.879823434.557094.58664.367151由計(jì)算結(jié)果可以看出模型一的平均誤差為5.88，相對(duì)比較大，因此模型可靠性較小，模型二和模型三平均誤差比較小，說明了非線性回歸分析的優(yōu)越性，而模型四的平均誤差最小，僅為4.37，可以看出逐步回歸方法的優(yōu)越性比較好，模型有較大的可靠性，同時(shí)達(dá)到了對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化的目的。八、模型評(píng)價(jià)8.1優(yōu)點(diǎn)1、通過建立多個(gè)模型，使得模型逐步得到優(yōu)化，最終得出符合實(shí)際、可靠且便于計(jì)算的的模型。2、用多元線性回歸和多元非線性回歸對(duì)問題進(jìn)行分析，使得模型更加合理。3、采用主成分分析法，客觀的得到對(duì)工資影響較大的因素。4、采用逐步回歸法，注意對(duì)變量進(jìn)行引入，這樣可使得模型精度較高，且具有較高的可靠性。8.2缺點(diǎn)1、本文采用大量的回歸分析方法，方法有些單一，但對(duì)模型結(jié)果并沒有太大影響2、在個(gè)別模型求解中，忽略個(gè)別P值較大的因素，這會(huì)降低模型的優(yōu)化程度和精確度，但對(duì)模型并沒有過多的影響。九、參考文獻(xiàn)1:/wiki/%E4%B8%BB