數學人教版八年級上冊等腰三角形判定.doc

學生姓名許晨燕年 級初二輔導科目數學輔導教師萬海授課時間 2013 年 10 月 13 日 課 題等腰三角形的判定教學構想教學目標1、 使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；2、 掌握等腰三角形判定定理的運用；3、 通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；教學重點等腰三角形的判定定理教學難點性質與判定的區(qū)別 教學環(huán)節(jié)(90分鐘）一、判定定理回顧等腰三角形的性質定理，敘述其逆定理，稍加總結，得出判定定理等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法. 已知：如圖，ABC中，B=C 求證；AB=AC教師可引導學生分析：聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形因為已知B=C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形（3）判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系. 2應用舉例例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形 分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常?？紤]應用外角的兩個特性它與相鄰的內角互補；它等于與它不相鄰的兩個內角的和要證AB=AC，可先證明B=C，因為已知1=2，所以可以設法找出B、C與1、2的關系已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求證：AB=AC證明：(略)由學生板演即可補充例題：(投影展示)1.已知：如圖，AB=AD，B=D 求證：CB=CD分析：解具體問題時要突出邊角轉換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可證ABD=ADB，從而證得CDB=CBD，推出CB=CD證明：連結BD，在 中， （已知） （等邊對等角） （已知） 即 （等教對等邊）小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關系.2已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE/BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF. 分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論