基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)三角形與全等三角形.doc

基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)：三角形與全等三角形三角形與全等三角形知識(shí)點(diǎn) 三角形，三角形的角平分線，中線，高線，三角形三邊間的不等關(guān)系，三角形的內(nèi)角和，三角形的分類，全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性質(zhì)，逆命題和逆定理的概念，理解三角形，三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角，角平分線，中線和高線，線段中垂線等概念。2 理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和；三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)；3 理解全等三角形的概念和性質(zhì)。掌握全等三角形的判定公理及其推論，并能應(yīng)用他們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。4 學(xué)會(huì)演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達(dá)能力，掌握寓丁幾何證明中的分析，綜合，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1.三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)外角性質(zhì)，多為選擇題，填空題；2.論證三角形全等，線段的倍分，常見(jiàn)的多為解答題預(yù)習(xí)練習(xí)1若ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）（A）二條中線的交點(diǎn) （B） 二條高線的交點(diǎn) （C）三條角平分線交點(diǎn) （D）三條中垂線交點(diǎn)3.已知如圖，A=32，B=45，C=38則DEF等于（ ）（A） 120（B）115（C）110（D）1054.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）（A）直角三角形 （B） 鈍角三角形（C）銳角三角形 （D）銳角三角形或鈍角三角形5.已知a,b,c為ABC的三條邊，化簡(jiǎn)| a-b-c|+|b-a-c|得 6.已知如圖，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE： 求證：AC=DE考點(diǎn)訓(xùn)練：1三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則a的取值范圍是 （ ）(A)-6a-3 (B)-5a-2 (C)2a5 (D)a-22.ABC的周長(zhǎng)是36，a+b=2c,ab=12,則a=_,b=_,c=_3.下列命題（1）等邊三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；（3）三角形中最大的內(nèi)角不能小于60；（4）銳角三角形中，任意兩內(nèi)角之和必大于90，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）(A)0 個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)4.一個(gè)三角形的內(nèi)心在它的一條高線上，則這個(gè)三角形一定是 （ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 (C）等腰直角三角形 （D）等邊三角形5.如圖ABC中，D，E分別為BC，AB，AC上的點(diǎn)BD=BE，CD=CF，設(shè)A= EDF=則下列關(guān)系中正確的是 （ ）（A）2+=180（B）+2=180(C)+=90(D)+=1806.滿足下列用P種條件時(shí)，能夠判定ABCDEF（ ）(A)AB=DE,BC=EF, A=E (B)AB=DE,BC=EF A=D (C) A=E,AB=DF, B=D (D) A=D,AB=DE, B=E7.如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC,BD交于O，過(guò)O畫(huà)直線EF交AD于E，交BC于F,，則圖中全等三角形共有 （ ）(A)7對(duì) (B)6對(duì) (C)5對(duì) (D)4對(duì)8.兩個(gè)三角形有以下三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等,則不能判定全等的是（ ）(A)一邊和任意兩個(gè)角 （B）兩邊和他們的夾角（C）兩個(gè)角和他們一角的對(duì)邊 （D）三邊對(duì)應(yīng)相等9.如圖，ABC中，過(guò)A分別作ABC, ACB的外角的平分線的垂線AD,AE,D,E為垂足；求證（1）ED|BC（2）ED=（AB+AC+BC）；（3）若過(guò)A分別作ABC，ACB的平分線的垂線AD，AE，垂足分別為D，E，結(jié)論有無(wú)變化？請(qǐng)加以說(shuō)明。 10.如圖，平行四邊形ABCD中，E是CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：E=F 解題指導(dǎo)1.如圖，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等邊三角形，求證：（1）DE=AB，（2）EDB=602.求證：兩個(gè)角及第三個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。4.如圖，已知在ABC中，B=2C，AD平分BAC，求證：AC=AB+BD5.如圖，已知ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到D，使BD=BA，求證 ：ED=2CE獨(dú)立訓(xùn)練 1 三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有_個(gè)銳角，三個(gè)外角中最多有_個(gè)銳角。2 三角形的一邊是8，另一邊是1，第三邊如果是偶數(shù)，則第三邊是_，這個(gè)三角形是_三角形，3 a,b,c是 ABC的三邊，則-|b-a-c|=-4 三角形的三邊長(zhǎng)度一定，這個(gè)三角形形狀大小就完全確定。這個(gè)性質(zhì)叫_.5 如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是 （ ）(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)不能確定6. 對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個(gè)論斷：ab bc ab ac ac ，以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題._.7.下列所敘述的圖形中，是全等三角形的只有 （ ）(A)兩邊相等的兩個(gè)直角三角形 (B)一邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 (C)長(zhǎng)為厘米的兩個(gè)等邊三角形 (D)一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形8.如圖，ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，BF=CD，CE=BD那么EDF等于 （ ） （A）90-A （B）90-A（C）180-A （D）45-A9. 如圖，BE，CD相交于點(diǎn)A，DEA，BCA的平分線相交于F.(1)探求F與B，D有何等量關(guān)系？(2)當(dāng)B：D：F=2：4：x時(shí)，x為多少？10如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAC,EFAD交BC延長(zhǎng)線于F。求證：FAC=B11如圖，已知點(diǎn)A在直線L外，點(diǎn)B,C在直線L上。(1)點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：PA;(2)試判斷在ABC外，又和點(diǎn)A在直