6.2立方根(1).doc

6.2立方根(1) 大瑤中學(xué)熊昌輝年級七年級課題6.2立方根(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解立方根的概念；2.掌握立方根的特性，會(huì)用符號表示一個(gè)數(shù)的立方根； 3.會(huì)求一個(gè)立方數(shù)的立方根.過程方法類比平方根學(xué)習(xí)立方根，感悟類比學(xué)習(xí)方法；使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立方與開立方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問題的習(xí)慣.情感態(tài)度培養(yǎng)合作交流能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。教學(xué)重點(diǎn)理解立方根概念及符號表示，能熟練求一個(gè)數(shù)的立方根.教學(xué)難點(diǎn)理解立方根的意義、符號.教學(xué)方法類比、探究、討論教學(xué)手段多媒體教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 問題與情境師生活動(dòng)自主探究1若，那么_叫做 的平方根，記作= 。2.情景問題：正方體體積2780.64125邊 長2類比平方根定義，猜想立方根的定義：若 ，那么_叫做 的立方根（或三次方根）。3探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ ，8的立方根是 ； ，0.125的立方根是 ；，0的立方根是 ； ，-8的立方根是 【總結(jié)歸納】：任何數(shù)都有 個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是 數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)；0的立方根是 。教師提出問題，學(xué)生思考、分析，嘗試回答.向?qū)W生滲透類比思想，根據(jù)平方根知識，自然而然得出立方根概念。學(xué)生探究立方根的特征。合作交流1. 立方根的符號表示：一個(gè)數(shù)的立方根，記作 ，讀作： ，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，注意：若省略表示開平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，2. 討論：平方根與立方根有何異同？列表對比： 被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)03. 例：求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）；（5）；（6）4.探究： 因?yàn)樗?= 因?yàn)?，所?= 歸納：一般地，= 與平方根符號對比對比平方根與立方根的異同，取任意數(shù)，都有意義弄清每個(gè)式子表示的意義，根據(jù)互逆運(yùn)算求解，注意區(qū)別立方根和平方根。求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即，滲透化歸思想。鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用1當(dāng) 時(shí)，有意義；當(dāng) 時(shí)，有意義。2下列說法正確的是（ ）A. 27的立方根是3 B. 的立方根是 C. -5是-125的立方根 D. -6的立方根是-2163下列說法正確的是（ ）A-3是-9的立方根 B是27的立方根C12的立方根是4 D 3的立方根是4.(1)1的平方根是_；立方根為_；算術(shù)平方根為_(2)平方根是它本身的數(shù)是_(3)立方根是其本身的數(shù)是_(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_5.解下列方程 運(yùn)用立方根定義解題利用立方根求方程的解。補(bǔ)充提高1. 的立方根是 ，的立方根是 ，的平方根是 。 2已知，則= 3比較3, 4， 的大小4.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是_；立方根是_綜合運(yùn)用平方根與立方根解題，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性。培養(yǎng)學(xué)生估算能力。小結(jié)1.立方根的概念、符號、特征及求法。2.平